【正文】 平行四邊形、三角形的面積公式是什么？它們的面積公式是怎樣推導(dǎo)得到的？ 出示梯形，讓學(xué)生說出它的上底、下底各是多少厘米，并畫出它的高。 課 題 梯形面積的計(jì)算（第 6 課時(shí)） 教學(xué)內(nèi)容 教材第 8 90 頁 教學(xué)目標(biāo) 1． 培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力。 回顧已學(xué)知識(shí)，并寫下概念的重要部分。 (3)平行四邊形面積計(jì)算的字母公式是( ) (4)平行四邊形底邊 8 厘米，高 5 厘米，它的面積是 ( )。 養(yǎng)成良好的審題、檢驗(yàn)的習(xí)慣，提供正確率。 四、作業(yè)：練習(xí)十六第 5 題。 練習(xí)十六第 3 題：已知一個(gè)三角形的面積和底，如何求高呢？ 讓學(xué)生列方 程解和算術(shù)方法解，算術(shù)方法1762247。 在練習(xí)中鞏固三角形面積的計(jì)算。 分組討論如何在圖中畫出一個(gè)與它們面積相等的三角形，并試著畫出來 。）你還能畫出和它們面積相等的三角形嗎？ ⑴ 生用尺量一量這兩條虛線間的距離，搞清這兩條虛線是什么 ? ⑵ 看看圖中哪兩個(gè)三角形的 面積相等？為什么？ 師小結(jié) :等底 (同底 )等高的三角形面積相等。 教學(xué)過程 教學(xué)環(huán)節(jié) 教師活動(dòng) 學(xué)生活動(dòng) 設(shè)計(jì)意圖 情境 引入 自主 探究 鞏固 運(yùn)用 一、 基本練習(xí) 習(xí)了三角形的面積的計(jì)算公式，誰能說說這個(gè)計(jì)算公式是怎樣的？如何用字母表示？為什么公式中有一個(gè) “247。 不同層次的練習(xí)加強(qiáng)了對(duì)公式的理解和運(yùn)用 課 題 三角形面積計(jì)算的練習(xí) （第 4 課時(shí)） 教學(xué)內(nèi)容 練習(xí)十八 5～ 10 題 教學(xué)目標(biāo) ， 能運(yùn)用公式解答有關(guān)的實(shí)際問題，提高學(xué)生運(yùn)用知識(shí)解決問題的能力。（ ） 等底等高的兩個(gè)三角形，面積一定相等。 2 （ 4）如果用 S 表示三 角形面積，用 a和 h 表示三角形的底和高，那么三角形面積的計(jì)算公式可以寫成什么？ （二）教學(xué)例 1 紅領(lǐng)巾的底是 100cm，高 33cm，它的面積是多少平方厘米？ 1．由學(xué)生獨(dú)立解答． 2．訂正答案（教師板書） （三）、質(zhì)疑調(diào)節(jié) （一）總結(jié)這一節(jié)課的收獲，并提出自己的問題． （二）教師提問： （ 1）要求三角形面積需要知道哪兩個(gè)已 拼擺各類三角形，明確兩個(gè)完全一樣的三角形都可以拼成一個(gè)平行四邊形。 ②每個(gè)三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的一半。 出示自學(xué)提示： 討論匯報(bào)： （一）推導(dǎo)三角形面積計(jì)算公式． 1．拿出手里的平行四邊形，想辦法剪成兩個(gè)三角形，并比較它們的大?。? 2．啟發(fā)提問：你能否依照平行四邊形面積的方法把三角形轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖形，再計(jì)算面積呢？ 3．用兩個(gè)完全一樣的直角三角形拼． （ 1）教師參與學(xué)生拼擺，個(gè)別加以指導(dǎo) （ 2）演示課件：拼擺圖形 （ 3）討論 ①兩個(gè)完全一樣 的直角三角形拼成一個(gè)大三角形能幫助我們推導(dǎo)出三角形面積公式嗎？為什么？ ②觀察拼成的長(zhǎng)方形和平行四邊形，每個(gè)直角三角形的面積與拼成的平行 四邊形的面積有什么關(guān)系？ 4．用兩個(gè)完全一樣的銳角三角形拼． （ 1）組織學(xué)生利用手里的學(xué)具試拼．（指名演示） （ 2）演示課件：拼擺圖形（突出旋轉(zhuǎn)、平移） 教師提問：每個(gè)三角形的面積與拼成的平行四邊形的面積有什么關(guān)系？ 5．用兩個(gè)完全一樣的鈍角三角形來拼． （ 1）由學(xué)生獨(dú)立完成． （ 2）演示課件：拼擺圖形 6．討論： 小組共同探索公式并完成。 教學(xué)重難點(diǎn) 理解三角形面積計(jì)算公式，正確計(jì)算三角形的面積。 獨(dú)立思考，同桌討論。 ） 五 第 3 題：已知一個(gè)平行四邊形的面積和底，（如圖），求高。 2.（ 1） 練習(xí)十 五 第 5 題： 厘米 厘米 a、你能找出圖中的兩個(gè)平行四邊形嗎？ b、他們的面積相等嗎？為什么？ c、生計(jì)算每個(gè)平行四邊形的面積。 ②生獨(dú)立列式，集體講評(píng)： 先求這塊地的面積： 250780247。 教學(xué)重難點(diǎn) 運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解答有關(guān)平行四邊形面積的應(yīng)用題 教學(xué)過程 教學(xué)環(huán)節(jié) 教師活動(dòng) 學(xué)生活動(dòng) 設(shè)計(jì)意圖 情境 引入 自主 探究 基本練習(xí) 平行四邊形的面積是什么？它是怎樣推導(dǎo)出來的？ ．口算下面各平行四邊形的面積。 三． 課堂小結(jié)。 驗(yàn)證公式。 驗(yàn)證公式 學(xué)生利用所學(xué)的公式計(jì)算出“方格圖中平行四邊形的面積”和用數(shù)方格的方法求出的面積相比較“相等” ，加以驗(yàn)證?！?，寫成 a 這個(gè)長(zhǎng)方形的面積怎么求？（指名回答后，在長(zhǎng)方形右面板書：長(zhǎng)方形的面積＝長(zhǎng)寬） 那么，平行四邊形的面積怎么求？（指名回答后，在平行四邊形右面板書：平行四邊形的面積＝底高。 觀察并思考教師所提問題，可小組合作討論。 請(qǐng)同學(xué)們把自己剪下來的直角三角形放回原處，再沿著平行四邊形的底邊向右慢慢移動(dòng)，直到兩個(gè)斜邊重合。 ①先沿著平行四邊形 的高剪下左邊的直角三角形。 （三）割補(bǔ)法 這是一個(gè)平行四邊形，請(qǐng)同學(xué)們把自己準(zhǔn)備的平行四邊形沿著所作的高剪下來，自己拼一下，看可以拼成我們以前學(xué)過的什么圖形？ 然后指名到前邊演示。 （一）、數(shù)方格法 用展示臺(tái)出示方格圖 這是什么圖形？（長(zhǎng)方形）如果每個(gè)小方格代表 1 平方厘米，這個(gè)長(zhǎng)方形的面積是多少？（ 18 平方厘米） 這是什么圖形？（平行四邊形）每一個(gè)方格表示 1 平方厘米，自己數(shù)一數(shù)是多少平方厘米？ 請(qǐng)同學(xué)看方格圖填 80 頁最下方的表，填計(jì)算長(zhǎng)方形的面積。 教學(xué)重難點(diǎn) 教學(xué)重點(diǎn)： 理解公式并正確計(jì)算平行四邊形的面積． 教學(xué)難點(diǎn)： 通過轉(zhuǎn)化 ,理解平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過程． 教學(xué)過程 教學(xué)環(huán)節(jié) 教師活動(dòng) 學(xué)生活動(dòng) 設(shè)計(jì)意圖 情 境 引入 自主 探究 一． 創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課； 什么是面積？ 請(qǐng)同學(xué)翻書到 80 頁，請(qǐng)觀察這兩個(gè)花壇，哪一個(gè)大呢？假如這塊長(zhǎng)方形花壇的長(zhǎng)是 3米，寬是 2 米，怎樣計(jì)算它的面積呢？ 二． 自主探索，合作交流（學(xué)、教、訓(xùn)、練）； 根據(jù)長(zhǎng)方形的面積 =長(zhǎng)寬（板書），得出長(zhǎng)方形花壇的面積是 6 平方 米，平行四邊形面積我們還沒有學(xué)過，所以不能計(jì)算出平行四邊形花壇的面積，這節(jié)課我們就學(xué)習(xí)平行四邊形面積計(jì)算。 討論復(fù)習(xí)舊知 完后請(qǐng)學(xué)生回答發(fā)現(xiàn)了什么？ （二）引入割補(bǔ)法 以后我們遇到平行四邊形的地、平行四邊形的零件等等平行四邊形的東西，都像這樣數(shù)方格的方 法來計(jì)算平行四邊形的面積方不方便？那么我們就要找到一種方便、又有規(guī)律的計(jì)算平行四邊形面積的方法。在變換圖形的位置時(shí)，怎樣按照一定的規(guī)律做呢？現(xiàn)在看老師在黑板上演示。右手再拿著直角三角形繼續(xù)沿著底邊慢慢向右移動(dòng)，到兩個(gè)斜邊重合為止。） ①這個(gè)由平行四邊形轉(zhuǎn)化成的長(zhǎng)方形的面積與原來的平行四邊形的面積比較，有沒有變化？為什么？ ②這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與平行四邊 形的底有什么 同學(xué)們把自己準(zhǔn)備的平行四邊形沿著所作的高剪下來，自己拼一下，看可以拼成我們以前學(xué)過的什么圖形，并上講臺(tái)演示。 引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)平行四邊形面積計(jì)算公式。 說明在含有字母的式子里，字母和字母中間的乘號(hào)可以記作“ （ 6）完成第 81 頁中間的“填空”。 (1)兩個(gè)平行四邊形的高相等，它們的面積就相 等 ( ) (2)平行四邊形底越長(zhǎng)，它的面積就越大( ) 學(xué)生嘗試總結(jié)平行四邊形面積計(jì)算公式。 小結(jié) 做書上 82 頁 2 題。 2．養(yǎng)成良好的審題習(xí)慣。 生獨(dú)立列式解答，集體訂正。1000 ） 運(yùn)用公式直接計(jì)算提高口算能力 獨(dú)立解答 懂得等底等高的兩個(gè)平行四邊形 鞏固 運(yùn)用 與⑵比較， 從數(shù)量關(guān)系上看，什么相同？什么不同？ （ 4）小結(jié)：上述幾題，我們根據(jù)一題多變的練習(xí)，尤其是變式后的兩道題，都是要先求面積，再變換成地積后才能進(jìn)入下一環(huán)節(jié)，否則就會(huì)出問題。（平行四邊形的底和高分別等于正方形的邊長(zhǎng)。 計(jì)算每個(gè)平行四邊形的面積，嘗試得出結(jié)論。 3．培養(yǎng)學(xué)生勤于思考，積極探索的學(xué)習(xí)精神。 板書課題。 學(xué)生看書自學(xué)完成三角形面積的推導(dǎo)過程 匯報(bào)交流 適時(shí)板演 鞏固 運(yùn)用 （ 1）兩個(gè)完全相同的三角形都可以轉(zhuǎn)化成什么圖形？ （ 2）每個(gè)三角形的面積與拼成的平行四邊形的面積有什么關(guān)系？ （ 3）三角形面積的計(jì)算公式是什么？ 引導(dǎo)學(xué)生明確： ①兩個(gè)完全一樣的三角形都可以拼成一個(gè)平行四邊形。（同時(shí)板書） (3)三角形面積的計(jì)算公式是怎樣推導(dǎo)出來的 ?為什么要加上“除以 2”？（強(qiáng)化理解推導(dǎo)過程） 板書：三角形面積＝底高247。 質(zhì)疑中抓住重點(diǎn)進(jìn)一步理解面積公式的推導(dǎo)過程 小 結(jié) 知條件？ （ 2）求三角形面積為什么要除以 2？ (四 )、反饋練習(xí) 計(jì)算下面每個(gè)三角形的面積． 1