【正文】 引導(dǎo)和啟發(fā)，最后師生共同評析、總結(jié)】【通過練習(xí)使學(xué)生進(jìn)一步理解和掌握數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識；又訓(xùn)練、培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的基本技能和能力】（四）、課堂小結(jié)，歸納提高什么叫因式分解？確定公因式的方法：(1)定系數(shù) (2)定字母 (3)定指數(shù)提公因式法分解因式步驟(分兩步)：第一步，找出公因式；第二步，提取公因式.提公因式法分解因式應(yīng)注意的問題：（1）公因式要提盡； （2）某項(xiàng)提出莫漏1。如：X21 = (x+1)(x1) 【等式的特征：左邊是多項(xiàng)式，右邊是幾個(gè)整式的乘積】初步應(yīng)用 鞏固新知：在下列等式中，從左到右的變形是因式分解的有（ ）【參課件】 下面多項(xiàng)式有什么特點(diǎn)？多項(xiàng)式中各項(xiàng)都含有的相同因式，叫做這個(gè)多項(xiàng)式的公因式。情感與價(jià)值觀： 在探索提公因式法分解因式的過程中學(xué)會逆向思維，滲透化歸的思想方法．培養(yǎng)學(xué)生接受矛盾的對立統(tǒng)一觀點(diǎn)，獨(dú)立思考，勇于探索的精神和實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度。 因式分解（1）一、教學(xué)目標(biāo)：知識與技能： （1）理解因式分解的概念和意義計(jì)算： (x+3)2 x2計(jì)算：(a+b+3)(a+b3)拓展思維：如果把完全平方公式中的字母“a”換成“m+n”，公式中的“b”換成“p”，那么 (a+b)2 變成怎樣的式子? 怎樣計(jì)算(m+n+p)2呢?(a+b)2變成(m+n+p)2。 (2) (a + b +c ) 2.【規(guī)律總結(jié)】綜合運(yùn)用公式計(jì)算時(shí)，一般要同時(shí)應(yīng)用平方差公式和完全平方公式，有的則需要經(jīng)過適當(dāng)變形才能運(yùn)用公式計(jì)算。(2) a – b – c = a – ( ) 。三、教學(xué)難點(diǎn):在多項(xiàng)式與多項(xiàng)式的乘法中適當(dāng)添括號達(dá)到應(yīng)用公式的目的。一、教學(xué)目標(biāo)：知識與技能： 利用添括號法則靈活應(yīng)用完全平方公式。4．已知 ：a+b=8，ab=15， 則a2+b2的值為_____，(ab)2的值為________ 計(jì)算：（1） (a+b)(ac) （2） (xyz)(xy+z) （3） (2abc)2 (2a+bc)2 （4） (2ab)2(2a+b)26．求證：四個(gè)連續(xù)整數(shù)的積與1 的和必是一 個(gè)完全平方數(shù)．7．比較m，n的大小．其中：m=(a4+2a2+1)(a42a2+1)，n=(a4+a2+1) (a4a2+1)8． 已知：a=2005x+2004，b=2005x+2005， c=2005x+2006，那么a2+b2+c2abacbc的值________9．已知 x2+y22x+2y+2=0，則x2002 + y2003的值為________（六）、布置作業(yè)P112頁3題。+ax+16 是一個(gè)完全平方式，則a=___.2．如果 25a178。 (2)992【學(xué)生練習(xí)：（1）3052 （2）1012 （3）2032 （4）10072】運(yùn)用完全平方公式進(jìn)行數(shù)的簡便運(yùn)算的目的是進(jìn)一步鞏固完全平方公式，體會符號運(yùn)算對解決問題的作用，教學(xué)時(shí)可讓學(xué)生自己獨(dú)立解決此問題。三、教學(xué)難點(diǎn):理解完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征并能靈活應(yīng)用公式進(jìn)行計(jì)算。五、教具準(zhǔn)備： 電子白板 課件 遠(yuǎn)程教育資源網(wǎng)六、教學(xué)過程：（一）、復(fù)習(xí)引入，探索規(guī)律同學(xué)們，前面我們剛剛學(xué)習(xí)了整式的乘法，知道了一般情形下兩個(gè)多項(xiàng)式相乘的法則．今天我們要繼續(xù)學(xué)習(xí)某些特殊情形下的多項(xiàng)式相乘．下面請同學(xué)們應(yīng)用你所學(xué)的知識，自己來探究下面的問題： 探究：計(jì)算下列多項(xiàng)式的積，你能發(fā)現(xiàn)它們的運(yùn)算形式與結(jié)果有什么規(guī)律嗎?計(jì)算下列多項(xiàng)式的積：（1）（x＋6）（x－6） （2）（m＋5)(m－5)（3）（5x＋2）（5x－2） （4）（x＋4y）（x－4y）【觀察上述多項(xiàng)式，你發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？運(yùn)算出結(jié)果后，你又發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？】計(jì)算：（1）(x+3)(x?3) （2）(1+2a)(1?2a) （3）(x+4y)(x?4y) （4）(y+5z)(y?5z) 【像這樣具有特殊形式的多項(xiàng)式相乘，我們能否找到一個(gè)一般性的公式，并加以熟記，遇到相同形式的多項(xiàng)式相乘時(shí)，直接把結(jié)果寫出來呢？】（二）驗(yàn)證規(guī)律，應(yīng)用新知我們再來計(jì)算(a＋b)(a－b)＝一般地，我們有：（a＋b)(a－b)=a2－b2即：兩個(gè)數(shù)的和與這兩個(gè)數(shù)的差的積，等于這兩個(gè)數(shù)的平方差．這個(gè)公式叫做（乘法的）平方差公式．【公式的推導(dǎo)既是對上述特例的概括，更是從特殊到一般的歸納證明，在此應(yīng)注意向?qū)W生滲透數(shù)學(xué)的思想方法：特例—?dú)w納—猜想—驗(yàn)證—用數(shù)學(xué)符號表示平方差公式及其形式特征．】思考：你能根據(jù)下列圖形的面積說明平方差公式嗎？邊長為b的小正方形紙片放置在邊長為a的大正方形紙片 上，未蓋住部分的面積為：（a＋b)(a－b)=a2－b2例題講練：例1： 運(yùn)用平方差公式計(jì)算：(1) (3x＋2 )( 3x－2 ) ；(2) (b+2a)(2a－b)。過程與方法： ⑴了解平方差公式的幾何背景，體會數(shù)形結(jié)合的思想方法． ⑵在探索平方差公式的過程中，發(fā)展學(xué)生的符號感和推理能力。 平方差（五）、拓展思維，培養(yǎng)能力已知－5xm+2ny3mn 247。（14x4y3）（3）－x.(3xy－6x2y2） 247。2=x－2y＋3（2）（8x2y－4xy2） 247?！刻羁眨孩?（ ）(5b2)(2) 3a3247。7x3y； (2)5a5b3c247。m+b247。2+( )247。an結(jié)果是多少？規(guī)定：a0＝1(a≠0)．即 ：任何不等于0的數(shù)的0次冪都等于1．范例練習(xí)：【參課件】你能計(jì)算嗎？【參課件】歸納法則：單項(xiàng)式相除，把系數(shù)、同底數(shù)冪相除，作為商的因式，對于只在被除式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為商的一個(gè)因式。 a4=a5（ 4） (a)10 247。 (a) 2.問題3：請計(jì)算出上述各小題的結(jié)果。四、教學(xué)方法：采用“情境──探究”的教學(xué)方法，讓學(xué)生在創(chuàng)設(shè)的情境之中自然地領(lǐng)悟知識．五、教具準(zhǔn)備： 電子白板 課件 遠(yuǎn)程教育資源網(wǎng)六、教學(xué)過程：（一）、知識回顧，溫故知新 問題1：同底數(shù)冪的乘法法則的內(nèi)容是什么？應(yīng)如何表示？ 同底數(shù)冪相乘的法則： 同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加. 即： aman=am＋n（m，n都是正整數(shù)）問題2：觀察下列四小題中的兩個(gè)冪有什么共同之處？（1）105247。長江作業(yè)。 (4) (ax+b)(cx+d ) .【注意：必須做到不重復(fù)，不遺漏. 注意確定積中每一項(xiàng)的符號. 結(jié)果應(yīng)化為最簡式{合并同類項(xiàng)}．】 學(xué)生板演：(1) (x+5)(x–7) (2) (2a+3b) (2a+3b)(3) (x+5y)(x–7y) (4) (2m+3n)(2m–3n)（五）、拓展思維，培養(yǎng)能力觀察下面四個(gè)等式，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？你能根據(jù)這個(gè)規(guī)律解決下面的問題嗎？如果(x2+bx+8)(x2 – 3x+c)的乘積中不含x2和x3的項(xiàng)，求b、c的值。最后的結(jié)果要合并同類項(xiàng).】 例2計(jì)算：（x+y）(x2xy+y2) 例3計(jì)算：(1)(x?3y)(x+7y), (2)(2x + 5y)(3x?2y)。提出問題：你能用幾種方法表示擴(kuò)大后綠地的面積?不同的表示方法之間有什么關(guān)系?【鼓勵(lì)學(xué)生思考，然后進(jìn)行交流討論，通過思考、討論可以得出以下幾種方法：】方法一：這塊花園現(xiàn)在長(a＋b)米，寬(m＋n)米，因而面積為(a＋b)(m＋n)米2． 方法二：這塊花園現(xiàn)在是由四小塊組成，它們的面積分別為： am米an米bm米bn米2，故這塊綠地的面積為(am＋an＋bm＋bn)米2．由于(m+n)(a+b)和(ma+mb+na+nb)表示同一塊地的面積，故有：(a＋b)(m＋n)＝am＋an＋bm＋bn，問題：如何進(jìn)行多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的 運(yùn)算 ？實(shí)際上，把(m+n)看成一個(gè)整體，有：(m+n)(a+b) = (m+n)a+(m+n)b = ma+mb+na+nb多項(xiàng)式的乘法法則：多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，先用一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)分別乘以另一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加。二、教學(xué)重點(diǎn):多項(xiàng)式與多項(xiàng)式的乘法法則。 ⑵ 經(jīng)歷探索多項(xiàng)式與多項(xiàng)式的乘法法則的過程，體會乘法分配律的作用和“化歸”的 思想。長江作業(yè)。相關(guān)的混合運(yùn)算，要弄清順序（1）單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式或單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式。m(a+b+c)=ma+mb+mc (m、a、b、c都是單項(xiàng)式)（三）、知識應(yīng)用，反饋提高填空：①單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，就是用單項(xiàng)式去乘多項(xiàng)式的________,再把所得的積________②4（ab+1)=___________________③3x（2x5y+6z)=___________________④(2a2)2（a2b+c)=___________________計(jì)算（1）（ － 3x)(2x － 3y) (2) 5x(2x2 － 3x+1) (3) am(am－a2+1 )(4) (2x)?（ax+b3)例題講解：（1）－2a2﹙ab＋b2﹚－5a﹙a2b－ab2﹚(2) x(x21) +2x2(x+1) – 3x(2x5)【幾點(diǎn)注意：，積的項(xiàng)數(shù)與原多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)相同。x4n+x4n 2x5=8x8 C、2X3a2b(3) x3y2 (2) (2x)3(5xy2).計(jì)算: ① (5a2b3 )c2)＝abc5＋2＝abc7 ②．試一試： 類似地，請你試著計(jì)算：(1)2c5(bc5和bm3=m6 ( )②(a5)2=a7 ( )③(ab2)3=ab6 ( )④m5+m5=m10 ( )⑤ (x)3（六）、布置作業(yè)P104習(xí)題第3題。a= an同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算法則：am 如：(2xy)4=(2)4x4y4=16x4y4下面的計(jì)算對不 對？如果不對，怎樣改正？[參可件]反向使用: anb) （乘法結(jié)合律）=an……ab不變不變④已知:，請用含有m、n的代數(shù)式表示和。過程與方法：①在探索積的乘方的運(yùn)算性質(zhì)的過程中，發(fā)展推理能力和有條理的表達(dá)能力；②學(xué)習(xí)積的乘方的運(yùn)算性質(zhì)，提高解決問題的能力。 (x3)3 = x6 a6 am x 2n+1=x 11 , 且y m1 x2 an =am+n(m,n都是正整數(shù)）am (nm)6（五）、課堂小結(jié)，歸納提高乘方的意義: an= a a6 ； （2）(x)（　 ）＝ｘ3m學(xué)生討論小結(jié)：ama) =am+n+p（三）、運(yùn)用新知，反饋提高例１計(jì)算：（1）x2﹒x5 (2)a﹒a6(3)（5）（2）（2）2（2）2 （6）Xm●x3m+1逆向訓(xùn)練 反散思維填空：（1）x5 a ap==(a a2= 5m 5n= am (3) a的底數(shù)是__,指數(shù)是__。2課時(shí) . 整式的乘法掌握添括號法則的關(guān)鍵是要把添上括號后括號內(nèi)的多項(xiàng)式與括號前面的符號看成統(tǒng)一體，對于這一點(diǎn)學(xué)生不易理解，要結(jié)合例題進(jìn)行分析。在整式的乘除中，單項(xiàng)式的乘除是關(guān)鍵。2．會推導(dǎo)乘法公式（平方差公式和完全平方公式），了解公式的幾何意義，能利用公式進(jìn)行乘法運(yùn)算。 因式分解 第十四章《整式的乘法與因式分解》教案一、教材分析： 本章主要包括整式的乘法、乘法公式以及因式分解等知識。本節(jié)分為四個(gè)小節(jié)，主要內(nèi)容是整式的乘法，這些內(nèi)容是在學(xué)生掌握了有理數(shù)運(yùn)算、整式加減運(yùn)算等知識的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的。乘法公式是整式乘法的特殊情形，是在學(xué)習(xí)了一般的整式乘法知識的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的，運(yùn)用乘法公式能簡化一些特定類型的整式相乘的運(yùn)算問題掌握單項(xiàng)式乘（或除以）單項(xiàng)式、多項(xiàng)式乘（或除以）單項(xiàng)式以及多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的法則，并運(yùn)用它們進(jìn)行運(yùn)算。四、教學(xué)重點(diǎn)：整式的乘法，包括乘法公式。在教學(xué)中要引導(dǎo)學(xué)生分析公式的結(jié)構(gòu)特征，并在練習(xí)中與所運(yùn)用公式的結(jié)構(gòu)特征聯(lián)系起來，對所發(fā)生的錯(cuò)誤多做具體分析，以加深學(xué)生對公式結(jié)構(gòu)特征的理解。注意安排學(xué)生對選學(xué)內(nèi)容的學(xué)習(xí)七、教具準(zhǔn)備：電子白板 遠(yuǎn)程教育資源網(wǎng) 課件六、課時(shí)安排本章共安排了3個(gè)小節(jié)，教學(xué)時(shí)間約需14課時(shí)： 乘法公式 因式分解