八年級數學上冊 第十四章 整式的乘法與因式分解 微專題4 因式分解的綜合運用導學課件 新人教版-全文預覽
【正文】 2－ 4 a2b2＝ ( a2＋ b2－ c2＋ 2 ab )( a2＋b2－ c2－ 2 ab ) ＝ [( a ＋ b )2－ c2][ ( a － b )2－ c2] ＝ ( a ＋ b ＋ c )( a＋ b － c )( a － b ＋ c )( a － b － c ) ， ∵ a ， b ， c 為 △ A BC 的三邊長， ∴ a ＋ b ＋ c ＞ 0 ， a ＋ b － c ＞ 0 ， a － b ＋ c ＞ 0 ， a － b － c＜ 0 ， ∴ ( a2＋ b2－ c2)2－ 4 a2b2＜ 0. 13. 有足夠多的長方形和正方形的卡片，如下圖 . (1) 如果選取 1 號、 2 號、 3 號卡片分別為 1 張、 2 張 、3 張，可拼成一個長方形 ( 不重疊無縫隙 ) ．請畫出這個長方形的草圖，并運用拼圖前后面積之間的關系說明這個長方形的代數意義 ( 數量關系 ) ． 這個長方形的代數意義是 ． 解： 或 a2＋ 3 ab ＋ 2 b2＝ ( a ＋ b )( a ＋ 2 b ) ． (2) 小明想用類似的方法解釋多項式乘法 ( a ＋ 3 b )(2 a＋ b ) ＝ 2 a2＋ 7 ab ＋ 3 b2，那么需用 2 號卡片 張， 3 號卡片 張． 3 7 類型 5 利用因式分解探究規(guī)律 14. 給出下列算式： 32－ 12＝ 8 ＝ 8 1 ； 52－ 32＝ 16 ＝ 8 2 ； 72－ 52＝ 24 ＝ 8 3 ； 92－ 72＝ 32 ＝ 8 4 ； … (1) 觀察上列式子，依據你發(fā)現的規(guī)律，試寫出第 5個算式； 解： (1 ) 第 5 個算式是： 11 2 － 9 2 ＝ 40 ＝ 8 5 ； (2 ) 試用含 n ( n 為正整數 ) 的式子表示其算式； 用含 n ( n 為正整數 ) 的式子表示的算式是： (2 n ＋ 1) 2－ (2 n － 1) 2 ＝ 8 n ；
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