結(jié)構(gòu)力學(xué)——結(jié)構(gòu)動力學(xué)-全文預(yù)覽
【正文】 ,?? 當 ? = 0時 若 ? 1，則 ? = 0 表示位移與激振力同步； 若 ? 1，則 ? = ? 表示位移與激振力反向運動； 第四節(jié) 單自由體系受迫振動 幾種常見荷載作用下的動力響應(yīng) （ +） （ － ） ? ? ??221 ??第十五章 結(jié)構(gòu)動力計算 43 / 67 ? 當 ? =1時， ? = ?/2 （無論阻尼是否等于零） 所以，只要有阻尼存在，位移總是滯后于激振力： 第四節(jié) 單自由體系受迫振動 幾種常見荷載作用下的動力響應(yīng) )s i n (0 ?? ?? t Ay第十五章 結(jié)構(gòu)動力計算 44 / 67 ? 體系內(nèi)各種力分析： ymtF ????)(I )]s i n ([ 2 ???? ???? tAm2 E 0 sin( )Ft? ? ? ???2 E 0 1 1 ( ) sin( )m F t? ? ? ? ? ?yctF ???)(D )c os (2 ????? ??? tmAkytF ??)(S )s i n ( ?? ??? t kA第四節(jié) 單自由體系受迫振動 幾種常見荷載作用下的動力響應(yīng) E02 2s i n ( / )Ft? ? ? ? ? ?? ? ?E0 s i n ( )Ft? ? ? ?? ? ?1PE E 0 P 011( ) s i n s i nF t F t F t??????第十五章 結(jié)構(gòu)動力計算 45 / 67 恢復(fù)力： 等效激振力： E E 0( ) s i nF t F t??)(P tF)(I tF)(S tF)(D tF慣性力： 阻尼力： t??第四節(jié) 單自由體系受迫振動 幾種常見荷載作用下的動力響應(yīng) 2IE 0( ) sin ( )F t F t? ? ? ???D E 02 2( ) s i n ( / )F t F t? ? ? ? ? ?? ? ?S E 0 ( ) s i n ( )F t F t? ? ? ?? ? ?第十五章 結(jié)構(gòu)動力計算 46 / 67 1） ? 1時， ? ? 1， ? ?0 相當于自振頻率相對很大，意味著結(jié)構(gòu)較為剛性 (或激振頻率相對很小，或激振力隨時間變化異常緩慢 )，此時 2??→ 0，表明阻尼影響甚小。 由于振動很快，故慣性力很大，彈性力和阻尼力相對很小，激振力主要由慣性力平衡，而慣性力與位移成正比，但方向相反，所以激振力與位移相角相差 180o， 相當結(jié)構(gòu)處于靜止 。 ? 的數(shù)值對 ? 的大小有著決定性影響。 第四節(jié) 單自由體系受迫振動 幾種常見荷載作用下的動力響應(yīng) 第十五章 結(jié)構(gòu)動力計算 50 / 67 a) 一般方法 0 ( ) s i n ( )y t A t????* 確定動位移達到幅值時的時間 1 *sin( )tt?? ??由 確 定????? 1 2tg 2 ?????? ?? 2 *t* 確定 t *時刻慣性力和動荷載值 P P 0 **( ) sinF t F t??* 22P 0 1 P 0 *()I ttF t m y m F m A? ? ? ??? ? ? ?* 將 t *時刻慣性力和動荷載值加在體系上，繪動力彎矩圖 第四節(jié) 單自由體系受迫振動 幾種常見荷載作用下的動力響應(yīng) 第十五章 結(jié)構(gòu)動力計算 51 / 67 激振力與慣性力共線時的比例算法 激振力 FP(t)=FP0sin?t ，動位移幅值為 A0。 激振力與慣性力不共線時的疊加算法 FP(t) m m mA0? 2 FP0 + = 第四節(jié) 單自由體系受迫振動 幾種常見荷載作用下的動力響應(yīng) 注意 ：此時動內(nèi)力放大系數(shù)和動位移放大系數(shù)并不相同 ，而各截面對應(yīng)的動彎矩和靜彎矩的比值也不同 。其動力系數(shù)的反應(yīng)譜如下： 0 1tT μ t1 P0 動力系數(shù)反應(yīng)譜 ? 動力系數(shù) μ 介于 1與 2之間。 第四節(jié) 單自由體系受迫振動 幾種常見荷載作用下的動力響應(yīng) 第十五章 結(jié)構(gòu)動力計算 66 / 67 小結(jié) ? 任意解析荷載都可以通過 Duhamel積分獲得解答。 ? 動力放大系數(shù)通常與荷載作用時間和體系固有周期的比值有關(guān)。 ? 各種短周期荷載，可以不考慮阻尼的影響，關(guān)鍵是要分時段考慮。 ? 如果升載很長， t14T,則 μ 接近于1,即相當于靜荷載情況。 ?? 與 ?? 內(nèi)力圖一樣嗎 ? 第十五章 結(jié)構(gòu)動力計算 54 / 67 ??????000)(0P tFttFt )(P tF0F① 無阻尼時 第四節(jié) 單自由體系受迫振動 幾種常見荷載作用下的動力響應(yīng) 2. 突加荷載作用下的動力響應(yīng) 0P ()( ) s i n ( ) dt Fy t tm? ? ? ?????]c o s1[st ty ??? 2 22st s i nty ??振動將進行下去，最大動位移 2yst 第十五章 結(jié)構(gòu)動力計算 55 / 67 ????? ??? )d(s i n)(1)( d)(0 Pd?? ??? teFmty tt)]s i n( c o s1[ dddst tteyt ??????? ??? ?)]c o s (11[ d2st??????????teyt第四節(jié) 單自由體系受迫振動 幾種常見荷載作用下的動力響應(yīng) 211t a n????? ?表明體系除產(chǎn)生靜位移 yst外，還發(fā)生衰減振動，最終停止振動。各截面動內(nèi)力和動位移都與質(zhì)點位移成正比，所以，質(zhì)點動位移的放大系數(shù)就是各截面動內(nèi)力和動位移的放大系數(shù) b)比例法（適用于無阻尼情況） 第四節(jié) 單自由體系受迫振動 幾種常見荷載作用下的動力響應(yīng) 第十五章 結(jié)構(gòu)動力計算 52 / 67 計算步驟 ： FP(t) m ? FP0 Ml?FP0 m 在質(zhì)點處加一力 ?FP0作出內(nèi)力圖，即得激振力作用下動內(nèi)力幅值的分布圖。 第四節(jié) 單自由體系受迫振動 幾種常見荷載作用下的動力響應(yīng) 第十五章 結(jié)構(gòu)動力計算 49 / 67 ? 動位移和動內(nèi)力 動位移： )s i n ()(st ??? ?? t yty動內(nèi)力：當有了穩(wěn)態(tài)動位移，即可求得體系的速度和加速度，進而計算體系的阻尼力和慣性力，體系在幾種力共同作用下可以采用靜力學(xué)方法繪制其內(nèi)力圖，進而求得反力。此時不大的激振力就可以引起很大的位移和內(nèi)力。 而彈性力與位移成正比，但方向相反，所以激振力與位移基本同步， 激振力作靜載處理 。 振幅 A與動力放大系數(shù) ? 有關(guān) ， 而 ? 與頻率比 ? 和阻尼比 ? 有關(guān) 。 瞬
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