控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性分析-全文預(yù)覽
【正文】 a 0a 212012 ?????赫爾維茨 (Hurwitz)判據(jù) 第 4章 控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性分析 控制工程基礎(chǔ) 浙江理工大學(xué)機械與自動控制學(xué)院 )s(D 322130 ?????三階系統(tǒng) a00時 , a10, a20, a30(全部系數(shù)數(shù)同號 ) a00時 a1a2 a0 a3 n2n1n31420531naa0000a0aa00aaa0aaa???????????????????1? 2? 3?n? 0a11 ???0aaaaaa aa 302120312 ?????0aaa00aa0aa223120313 ?????? 第 4章 控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性分析 控制工程基礎(chǔ) 浙江理工大學(xué)機械與自動控制學(xué)院 四階系統(tǒng) )s(D 43223140 ??????0a 11 ??? 0aaaaaaaa302120312 ?????0aaaaaaaaa0aaa0aa23021432131420313 ??????0aaaa00aa00aaa00aa3442031420314 ?????n2n1n31420531naa0000a0aa00aaa0aaa???????????????????1? 2? 3?n?a00時 , a10, a20, a30 , a40 (全部系數(shù)數(shù)同號 ) 421230321 aaaaaaa ??a00時 ? 第 4章 控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性分析 控制工程基礎(chǔ) 浙江理工大學(xué)機械與自動控制學(xué)院 一階系統(tǒng) a10(全部系數(shù)同號 ) a10, a20(全部系數(shù)同號 ) 0asa. . .sasa)s(D n1n1n1n0 ?????? ??a10, a20, a30(全部系數(shù)同號 ) a1a2 a0 a3 a10, a20, a30 , a40(全部系數(shù)同號 ) 421230321 aaaaaaa ??歸納： a00時 二階系統(tǒng) 三階系統(tǒng) 四階系統(tǒng) 第 4章 控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性分析 控制工程基礎(chǔ) 浙江理工大學(xué)機械與自動控制學(xué)院 K)2s)(1ss(sK)s(R)s(C2 ?????0Ks2s3s3s)s(D 234 ??????0K?22 213K332 ??????0K914 ??K值的穩(wěn)定范圍 應(yīng)用 P148表中四階系統(tǒng)赫爾維茨判據(jù) 例題：求 K值的穩(wěn)定范圍 第 4章 控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性分析 控制工程基礎(chǔ) 浙江理工大學(xué)機械與自動控制學(xué)院 課堂練習(xí)： 單位反饋系統(tǒng) ,已知系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)如下： 判斷上述系統(tǒng)開環(huán)增益 K的穩(wěn)定域，并說明開環(huán)積分環(huán)節(jié)數(shù)目對系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響。 控制系統(tǒng)穩(wěn)定的充分必要條件： 勞思陣列第一列元素不改變符號。 第 4章 控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性分析 控制工程基礎(chǔ) 浙江理工大學(xué)機械與自動控制學(xué)院 第 4章 控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性分析 穩(wěn)定性的基本概念 勞思 赫爾維茨判據(jù) Nyquist穩(wěn)定性判據(jù) 穩(wěn)定性裕量 第 4章 控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性分析 控制工程基礎(chǔ) 浙江理工大學(xué)機械與自動控制學(xué)院 特點： 無需求解特征根，直接通過特征方程的系數(shù)判別系統(tǒng)的穩(wěn)定性。 011( ) ( )() ( ) [ ( ) ] [ ( ) ]Kki j j j jijC s B sRs a s p s j s j? ? ? ????? ? ? ? ???10 1 110 1 1...( ) ( )( ) ... ( )mmmmnnnnb s b s b s bC s B sR s a s a s a s a D s????? ? ? ???? ? ? ?設(shè)系統(tǒng)傳遞函數(shù)為： 假設(shè)系統(tǒng)特征方程的根中有 K個實根， 2k個共軛復(fù)根 第 4章 控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性分析 控制工程基礎(chǔ) 浙江理工大學(xué)機械與自動控制學(xué)院 在理想脈沖函數(shù)作用下，當(dāng) t0時， r(t)=0,對于穩(wěn)定系統(tǒng)， 時輸出量 c(t)=0。 原因：流體對物體會產(chǎn)生一個周期性的交變橫向作用力，如果力的頻率與物體的固有頻率相接近 , 引起共振 , 使物體損壞。第 4章 控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性分析 控制工程基礎(chǔ) 浙江理工大學(xué)機械與自動控制學(xué)院 第 4章 控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性分析 穩(wěn)定性的基本概念 勞思 赫爾維茨判據(jù) Nyquist穩(wěn)定性判據(jù) 穩(wěn)定性裕量 第 4章 控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性分析 控制工程基礎(chǔ) 浙江理工大學(xué)機械與自動控制學(xué)院 1940年，美國華盛頓州的塔科瑪峽谷上花費 640萬美元，建造了一座主跨度。風(fēng)不算大，但橋卻發(fā)生了劇烈的扭曲振動，且振幅越來越大（接近 9米），直到橋面傾斜到 45度左右，使吊桿逐根拉斷導(dǎo)致橋面鋼梁折斷而塌毀，墜落到峽谷之中。 第 4章 控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性分析 控制工程基礎(chǔ) 浙江理工大學(xué)機械與自動控制學(xué)院 穩(wěn)定性的基本概念 自動控制系統(tǒng)穩(wěn)定的充分必要條件 ： 系統(tǒng)特征方程的根全部具有負(fù)實部， 即 :閉環(huán)系統(tǒng)的極點全部在 S平面左半部。 穩(wěn)定性的基本概念 系統(tǒng)特征方程的根全部具有負(fù)實部。 第 4章 控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性分析 控制工程基礎(chǔ) 浙江理工大學(xué)機械與自動控制學(xué)院 ?勞思 (routh)判據(jù) ?赫爾維茨 (Hurwitz)判據(jù) 勞思 赫爾維茨穩(wěn)定判據(jù) 第 4章 控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性分析 控制工程基礎(chǔ) 浙江理工大學(xué)機械與自動控制學(xué)院 0asa. . .sasa)s(D n1n1n1n0 ?????? ??131201 a|aa aa|b ??151402 a|aa aa|b ??121311 b|bb aa|c ??131511 b|bb aa|c ??121211 c|cc bb|d ??131312 c|cc bb|d ?????? ??10112123214n3213n3212n5311n420ngsfseesdddscccsbbbsaaasaaas????????????勞思陣列 ? (routh)判據(jù) 第 4章 控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性分析 控制工程基礎(chǔ) 浙江理工大學(xué)機械與自動控制學(xué)院 ? 如果符號相同 ?系統(tǒng)具有正實部特征根的個數(shù)等于零 ?系統(tǒng)穩(wěn)定； ? 如果符號不同 ?符號改變的次數(shù)等于系統(tǒng)具有的正實部特征根的個數(shù) ?系統(tǒng)不穩(wěn)定。 第 4章 控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性分析 控制工程基礎(chǔ) 浙江理工大學(xué)機械與自動控制
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