地圖投影的基本原理(1)-全文預(yù)覽
【正文】 ： 以 ω 表示角度最大變形： 令 地圖投影基本理論 地圖投影一般存在長度變形、面積變形和角度變形，一種投影可以同時存在以上三種變形，但在某種條件下，可以使某一種變形不發(fā)生，如投影后角度不變形，或投影后面積不變形，或使某一特定方向投影后不產(chǎn)生長度變形。在經(jīng)緯線正交的投影中，等距離投影只存在于方位投影、圓柱投影和圓錐投影之中。為了保持等角，就必須使投影面上任意點的角度最大變形為零，即： ω =0 按最大角度變形公式，得 a=b 地圖投影基本理論 （ 二）等面積投影條件 等面積投影在于使投影面上的面積與地球面上相應(yīng)面積相等。) abab?? ??? ?2 ( 39。)s i n ( 39。 t a n t a n ( 1 ) t a nbbaa? ? ? ? ?? ? ? ? ?t a n t a n 39。yx? ?39。 sin θ (θ ≠ 90 度 ) 地圖投影基本理論 d F M r d d???s inmnd F d s d s H d dq ? ?? ? ? ???d39。b = m dsm39。 D39。 dsm39。 D39。 dsn39。 B39。 dsn39。 B39。 dx dy q?Ψ 為建立由曲面到平面的表象，先要建立地球表面上的各元素，如線段、面積、角度與它們在平面上的對應(yīng)關(guān)系式，以便于利用這些關(guān)系式導(dǎo)出地圖投影的基本公式。 C39。 e?式中： a 橢球的長半徑 第一偏心率 為緯度 122 2(1 s in )aNeB?? 卯酉圈曲率半徑是所有法截弧的 曲率半徑中的最大值 ，以字母 N表示： 地圖投影基本理論 B緯圈的半徑，一般用 r表示，即 122 2c o sc o s( 1 s i n )aBr N BeB???r 地圖投影基本理論 α dsmdsndsO x y A39。b 地圖投影基本理論 變形橢圓對地圖投影變形的描述 1）單個變形橢圓可以用來表示某一點上的各種變形 2）一組變形橢圓能揭示全制圖區(qū)域變形規(guī)律 地圖投影基本理論 地圖投影基本理論 地圖投影基本理論 法截面：通過法線的平面所截成的截面。 主方向 :在投影后仍保持正交的一對線的方向稱為主方向。X mX ?為 經(jīng)線長度比 ； 為 緯線長度比 39。 局部比例尺：除地圖上保持主比例尺的點或線以外，其他部分的比例尺稱為局部比例尺。 u?= 0 不變 0 變大 0 變小 uuΔu ???角度變形是變量，隨位置和方向的不同而變化。 dssdu ??sd?ds地圖投影基本理論 = 0 不變 0 變大 0 變小 長度變形（ Vμ ） :指長度比與 1的差值。 小區(qū)域范圍可視地表為平面，采用
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