《建立線性規(guī)劃模型》ppt課件-全文預(yù)覽
【正文】 目標(biāo)使銷售收入最大化 優(yōu) 化 建 模5個起終點航線 AH、 AB、 AC、 HB、 HC，依次編號為 i（ i=1， 2， …,5 ）模型建立 相應(yīng)的頭等艙需求記為 ai，價格記為 pi相應(yīng)的經(jīng)濟(jì)艙需求記為 bi，價格記為 qi 三個航班 AH、 HB、 HC的顧客容量分別是c1=120， c2=100， c3=110 決策變量xi （起終點航線 i上銷售的頭等艙機(jī)票數(shù)）yi （銷售的經(jīng)濟(jì)艙機(jī)票數(shù)） 優(yōu) 化 建 模目標(biāo) 收入最大約束x1 + x2 + x3 +y1 + y2 + y3 ≤ c1 x2+ x4+y2+ y4 ≤c2 x3+ x5+y3+ y5 ≤c3容量限制 需求限制0 ≤ xi ≤ai0 ≤ yi ≤bi線性規(guī)劃模型 (LP)頭等艙： 3 1 4 16經(jīng)濟(jì)艙： 0、 0、 6 4 17總銷售收入： 39344（元）。也就是說，此時的目標(biāo)為：其中， c0(i， j )是表中的數(shù)據(jù) (安全氣囊選項為 i、價格選項為 j時具體產(chǎn)品的效用 ) 優(yōu) 化 建 模因為做效用分析的主要目的是將來用于把不同配置的具體產(chǎn)品的優(yōu)劣次序排出來，所以另一種方法是希望 c(i，j)和 c0(i， j)保持同樣的順序：即對任意的 (i， j)和 (k， l),當(dāng) c0(i， j) +1 ≤ c0(k， l)時，也盡量有 c(i， j) + 1 ≤ c(k， l) (這里 “+1”表示 c(i， j)嚴(yán)格小于 c(k， l)，且至少相差 1)。果真如此嗎？這個投資人如果將上面模型中的 也就是說，應(yīng)該減少 對股票 B的持有份額，增加對股票A的持有份額！這真是叫人大吃一驚！這相當(dāng)于說：有人告訴你有某只股票漲幅要增加了，你趕緊說：那我馬上把這只股票再賣點吧。如按交易額的 1% 收取交易費，考慮交易成本的的投資組合模型 例 :問題 :是否需要對手上的股票進(jìn)行買賣（換手）？模型建立決策變量 x1投資股票 A x2投資股票 B x3投資股票 C假設(shè)購買股票 A、 B、 C的比例為 y1 、 y2和 y3 假設(shè)賣出股票 A、 B、 C的比例為 z1 、 z2和 z3 優(yōu) 化 建 模投資 A大約占 %， B占 35%， C占 %，約束條件x1, x2 , x3 ? 0，y1, y2 , y3 ? 0 , z1, z2 , z3 ? 0。此時，每輛車的運行時間 =498/6=83（分鐘），少于均衡時的 92（分鐘） 優(yōu) 化 建 模2. 投資組合問題 優(yōu) 化 建 模期望年收益率至少達(dá)到 15% ，應(yīng)當(dāng)如何投資？基本的投資組合模型 例 : 股票投資問題年份 股票 A 股票 B 股票 C 股票指數(shù)1943 1944 1945 1946 1947 1948 1949 1950 1951 1952 1953 1954 優(yōu) 化 建 模問題分析收益不確定 收益的期望值 風(fēng)險 收益的方差一種股票收益的均值 衡量 這種股票的平均收益狀況一種股票收益的方差 衡量 這種股票收益的波動幅度兩種股票收益的 協(xié)方差 表示 他們之間的相關(guān)程度 方差越大， 風(fēng)險越大；方差越小，風(fēng)險越小。于是，均衡時真正的總運行時間應(yīng)該是 6*92=552（千輛車 *分鐘） 結(jié)果解釋 優(yōu) 化 建 模模型討論 均衡解并不一定是最優(yōu)的流量分配方案，故上面的解并不是最優(yōu)解。FOR(LINK(I,J)|IEQ1: BND(0,X(I,J),2) )。[NODE_D] Y(INDEX(BD))+Y(INDEX(CD))=6。 優(yōu) 化 建 模! 四個節(jié)點的流量守恒條件 。ENDSETSDATA: ! 行駛時間 。故關(guān)于決策變量 X(i，j)而言， 與希望優(yōu)化的目標(biāo)的單調(diào)性一致?每條道路上的總流量 Y等于該道路上的分流量 X的和?道
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