【正文】 數(shù)為 ，兩種情形的線性相關(guān)關(guān)系都很高，為了預(yù)測的方便，我們選擇上年人均 GDP作為自變量 x來預(yù)測社會(huì)消費(fèi)品零售額（ y）。 檢驗(yàn)時(shí)，首先計(jì)算誤差序列統(tǒng)計(jì)量 d（ D． W值）， 統(tǒng)計(jì)量 為： 然后根據(jù)給定的顯著水平 a，自變量個(gè)數(shù) k和樣本數(shù)據(jù)個(gè)數(shù) n，查D． W分布表，得到下限值 dL和上限值 du，用下列原則作出判別：（ 1） dl＜ d＜ 4－ du 無自相關(guān)； （ 2） 0＜ d＜ dL 存在自相關(guān)； （ 3） 4－ dL＜ d≤4 存在負(fù)相關(guān)；（ 4） dL≤d≤du 難以判定；（ 5） 4－ du≤d≤4 － dL，難以判定。 .采用 F檢驗(yàn)，統(tǒng)計(jì)量為 : 由選擇的顯著水平 a和自由度（ 1， n－ 2）查 F分布表，得臨界值 Fa，若 FFa，則回歸方程具有顯著性，反之，則相反。 （ 5）根據(jù)循環(huán)變動(dòng)的過程和規(guī)律，調(diào)控生產(chǎn)經(jīng)營活動(dòng)，采取必要的防范措施，克服循環(huán)變動(dòng)產(chǎn)生的影響和危害，弱化循環(huán)變動(dòng)的不利影響，防止經(jīng)濟(jì)運(yùn)行大起大落。即根據(jù)現(xiàn)象目前所處的循環(huán)變動(dòng)的階段，推斷未來將進(jìn)入循環(huán)變動(dòng)的何種階段。從表 141和圖 143中可看出，我國 19782022年農(nóng)業(yè)增加值的周期波動(dòng)大體上可劃分為兩個(gè)半周期，即 : 1978—1993 年為第一個(gè)周期，周期長度為 16年。再次觀察剩余變動(dòng)有無明顯的循環(huán)變動(dòng)，如果明顯，則剩余變動(dòng)基本上屬于循環(huán)變動(dòng)；如果不明顯，應(yīng)采用短期移動(dòng)平均的方法消除隨機(jī)變動(dòng)的影響。最大振幅為平均發(fā)展速度的 ％，最小振幅為平均發(fā)展速度的 ％。如果這個(gè)比率中含有隨機(jī)波動(dòng)，可取 3項(xiàng)數(shù)據(jù)移動(dòng)平均，以消除隨機(jī)波動(dòng)影響，求得不含隨機(jī)波動(dòng)的周期 比率。 【 例 】 某地油茶籽產(chǎn)量的循環(huán)變動(dòng)分析，從表中原數(shù)列可看出油茶籽產(chǎn)量是按照 “ 豐年 — 歉年 — 豐年 ” 的規(guī)律循環(huán)的 1994—2022年期間大約經(jīng)歷了 4個(gè)循環(huán)，前 2個(gè)周期長度大約為 3年。循環(huán)變動(dòng)按周期長度不同，一般分為短周期循環(huán)變動(dòng)（ 5年以下）、中周期循環(huán)變動(dòng)（ 5—10 年）、長期循環(huán)變動(dòng)（ 10年以上）。其一階自相關(guān)數(shù)列為（取上年同季數(shù)據(jù)作為自變量）： Y t： , yt4： , 用最小二乘法估計(jì)的的一階自回歸模型如下 : 用本年各季零售額外推預(yù)測下年度各季零售額，即 循環(huán)變動(dòng)分析預(yù)測 1 循環(huán)變動(dòng)的概念 循環(huán)變動(dòng)是指現(xiàn)象以若干年為周期的漲落起伏相間的周而復(fù)始的變動(dòng)。 用剩余標(biāo)準(zhǔn)差、剩余標(biāo)準(zhǔn)差系數(shù)、可決系數(shù)評(píng)價(jià)模型擬合優(yōu)度 (4) 利用趨勢(shì)與季節(jié)模型進(jìn)行預(yù)測 將趨勢(shì)模型與季節(jié)指數(shù)結(jié)合起來即為趨勢(shì)與季節(jié)預(yù)測模型。用最小二乘法擬合直線趨勢(shì)模型（計(jì)算過程略）為 (2)測定季節(jié)指數(shù) 先求 y/T的比率 SCI?？捎糜谝韵骂A(yù)測。近三年消費(fèi)品零售額大體呈直線變化趨勢(shì)，用平均增長量可預(yù)測 2022年消費(fèi)品零售額為 ，再用表中的平均季節(jié)比重可求得各季度的預(yù)測值分別為 ， ,和 。用 倒數(shù)總和 法估計(jì)的模型為 : 若預(yù)測該市 2022年電視機(jī)普及率，則為 （臺(tái) /百戶） . 季節(jié)變動(dòng)預(yù)測 1．平均季節(jié)比重法 平均季節(jié)比重法是將歷年同月 (季 )的數(shù)值之和與各年數(shù)值之和相比，直接求得平均季節(jié)比重，計(jì)算公式為 各月 (季 )的季節(jié)比重之和為 100%，一般地季節(jié)比重大的為旺季，季節(jié)比重小的為淡季。由于隨著居民收入的不斷增長，市場需求呈擴(kuò)張趨勢(shì) .根據(jù)表中數(shù)據(jù)，最小二乗法估計(jì)的二次曲線趨勢(shì)模型為： sy= ,VS= %, 2022年 t=0 表中 2022年的實(shí)際值高于趨勢(shì)值，預(yù)示著零售市場結(jié)束了前三年的低速增長期，開始進(jìn)入新的一輪擴(kuò)張期。 【 例 】 表 10—5 是某企業(yè)商品銷售額的預(yù)測分析。亦可作統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)。當(dāng)數(shù)列的散點(diǎn)圖或動(dòng)態(tài)曲線分別與幾條已知曲線相似而無法確定時(shí)，可分別擬合模型，然后選擇剩余標(biāo)準(zhǔn)差最小、 可決系數(shù)最大 模型的作為最優(yōu)模型。如數(shù)列的二級(jí)增長量大體接近，可采用二次拋物線；數(shù)列的環(huán)比速度大體接近，可采用指數(shù)曲線；數(shù)列逐期增量的環(huán)比速度大體接近，可選擇修正指數(shù)曲線等。曲線方程主要有： （ 2）曲線趨勢(shì)方程識(shí)別和選擇。若預(yù)測 2022年生豬出欄量，將 t = 11代入此模型，可求得預(yù)測值為。 區(qū)間預(yù)測：用 剩余標(biāo)準(zhǔn)差和 點(diǎn)預(yù)測值構(gòu)造預(yù)測區(qū)間。常用最小二乘法求解 a、 b參數(shù) 。標(biāo)準(zhǔn)差系數(shù)越小，可決系數(shù)越大，直線趨勢(shì)形態(tài)越嚴(yán)格，剩余變動(dòng)越小。采用加權(quán)平均法計(jì)算的平均增長量為 、標(biāo)準(zhǔn)差 、標(biāo)準(zhǔn)差系數(shù) 。若用加權(quán)平均法求出的人均消費(fèi)量作為預(yù)測值，則 2022年鮮菜需求量預(yù)測結(jié)果為 【 例 】 例 2. 某市 2022—2022 年某商場商品銷售額及一階差分（逐年增減量）如表 10—2 。 【 例 】 某市 2022年末總?cè)丝跒?，人口年增長率為‰ ，居民鮮菜消費(fèi)占社會(huì)消費(fèi)的 86%。趨勢(shì)分析預(yù)測法按照長期趨勢(shì)的類型不同，可分為下列一些預(yù)測模式： 1．常數(shù)均值模型 如果現(xiàn)象的時(shí)間序列的各期觀察值（絕對(duì)值、或逐年增量、或環(huán)比發(fā)展速度）大體上呈水平式變化，即各期數(shù)據(jù)圍繞水平線上下波動(dòng)，則時(shí)間序列的變化形態(tài)屬于水平型。 4．隨機(jī)波動(dòng)（ I）：現(xiàn)象受偶然因素而引起的無規(guī)則的波動(dòng)。 時(shí)間序列預(yù)測法 時(shí)間序列預(yù)測法概述 時(shí)間序列預(yù)測法是根據(jù)預(yù)測目標(biāo)自身的時(shí)間序列的分析處理，揭示其自身發(fā)展變化的特征、趨勢(shì)和規(guī)律，建立預(yù)測模型外推預(yù)測事物未來可能達(dá)到的規(guī)模、水平或速度。定量預(yù)測方法主要有時(shí)序預(yù)測法、回歸分析預(yù)測法、經(jīng)濟(jì)計(jì)量模型預(yù)測法等 。 3．循環(huán)變動(dòng)（ C）：現(xiàn)象以若干年為周期的循環(huán)變動(dòng)。它是假定在預(yù)測期限內(nèi)隨機(jī)變動(dòng)較小，并且有理由認(rèn)為過去和現(xiàn)在的歷史演變趨勢(shì)將繼續(xù)發(fā)展到未來時(shí)，所作的歷史延伸預(yù)測。標(biāo)準(zhǔn)差系數(shù)越小，常數(shù)均值形態(tài)越嚴(yán)格，剩余變動(dòng)越小 。采用簡單平均計(jì)算的人均消費(fèi)量為 , 標(biāo)準(zhǔn)差 , Kg 標(biāo)準(zhǔn)差系數(shù) .若用年序 t作權(quán)數(shù)，采用加權(quán)平均法計(jì)算的人均消費(fèi)量為 142Kg, 標(biāo)準(zhǔn)差 , Kg 標(biāo)準(zhǔn)差系數(shù) 兩種方法計(jì)算的標(biāo)準(zhǔn)差系數(shù)都較小，前者為 %，后者為 %，說明數(shù)列的常數(shù)均值形態(tài)是較為嚴(yán)格的，用數(shù)列平均值作為預(yù)測值是可靠的。因此，可采用常數(shù)均值模型先確定平均年增長量，再預(yù)測明年的商品銷售額。 此例若采用簡單幾何平均法外推預(yù)測，則平均發(fā)展速度預(yù)測值為 %、標(biāo)準(zhǔn)差 1%、標(biāo)準(zhǔn)差系數(shù) %，說明歷年城鄉(xiāng)儲(chǔ)蓄存款的環(huán)比發(fā)展速度波動(dòng)幅度小，具有良好的平穩(wěn)性，因此，可推斷2022年該市儲(chǔ)蓄存款將比 1997年增長 %，其中儲(chǔ)蓄存款額可達(dá) ＝ （億元） 2．直線趨勢(shì)模型 如果現(xiàn)象的時(shí)間序列的各期數(shù)據(jù)大體上呈直線趨勢(shì)變化，即數(shù)列的逐期增量 (一階差 )分大體相同，則時(shí)間數(shù)列是由直線趨勢(shì)和剩余變動(dòng)兩部分構(gòu)成，即 其中直線趨勢(shì)用來來描述，剩余變動(dòng)通常用剩余標(biāo)準(zhǔn)差、剩余標(biāo)準(zhǔn)差系數(shù)、可決系數(shù)來反映。 (2) 估計(jì)參數(shù)、建立模型。點(diǎn)預(yù)測、區(qū)間預(yù)測 點(diǎn)預(yù)測：直接用利用