【正文】 第 10章 市場定量預測法 本章主要介紹市場預測中常用的一些定量預測方法和模型的識別、估計、檢驗和預測應用的基本知識和基本方法。定量預測方法主要有時序預測法、回歸分析預測法、經濟計量模型預測法等 。 時間序列預測法 時間序列預測法概述 時間序列預測法是根據預測目標自身的時間序列的分析處理，揭示其自身發(fā)展變化的特征、趨勢和規(guī)律，建立預測模型外推預測事物未來可能達到的規(guī)模、水平或速度。 時間序列（ Y）按各種因素作用的效果不同，分為四類變動： 1．長期趨勢（ T）：現象在較長時期內的總的變化趨向。 2．季節(jié)變動（ S）：現象季節(jié)性的周期性變動。 3．循環(huán)變動（ C）：現象以若干年為周期的循環(huán)變動。 4．隨機波動（ I）：現象受偶然因素而引起的無規(guī)則的波動。 時序預測的基本原理是將原數列 Y的數值分解為長期趨勢、季節(jié)變動、循環(huán)變動和隨機波動，然后進行預測分析。有三種模式： 乘法模式： Y＝ TSCI 加法模式： Y＝ T＋ S＋ C＋ I 混合模式： Y＝ TS ＋ CI 趨勢分析預測法 是指通過識別時間序列長期趨勢的類型，建立趨勢預測模型進行外推預測。它是假定在預測期限內隨機變動較小，并且有理由認為過去和現在的歷史演變趨勢將繼續(xù)發(fā)展到未來時，所作的歷史延伸預測。趨勢分析預測法按照長期趨勢的類型不同，可分為下列一些預測模式： 1．常數均值模型 如果現象的時間序列的各期觀察值（絕對值、或逐年增量、或環(huán)比發(fā)展速度）大體上呈水平式變化，即各期數據圍繞水平線上下波動，則時間序列的變化形態(tài)屬于水平型。其數列的變化是由常數均值和剩余變動兩部分構成，其常數均值模型的基本形式為： 其中常數均值的計算有簡單平均法、加權平均法、幾何平均法等。剩余變動通常用標準差和標準差系數來反映。標準差系數越小，常數均值形態(tài)越嚴格，剩余變動越小 。 【 例 】 某市 2022年末總人口為 ，人口年增長率為‰ ，居民鮮菜消費占社會消費的 86%。而居民 2022—2022 年人均鮮菜消費量的抽樣統(tǒng)計數據如表 10—1 ，要求預測 2022年人均鮮菜消費量及鮮菜需求總量。 從表中各年人均消費量可以看出，數列的常數均值形態(tài)是較為明顯的。采用簡單平均計算的人均消費量為 , 標準差 , Kg 標準差系數 .若用年序 t作權數，采用加權平均法計算的人均消費量為 142Kg, 標準差 , Kg 標準差系數 兩種方法計算的標準差系數都較小，前者為 %，后者為 %，說明數列的常數均值形態(tài)是較為嚴格的，用數列平均值作為預測值是可靠的。若用加權平均法求出的人均消費量作為預測值，則 2022年鮮菜需求量預測結果為 【 例 】 例 2. 某市 2022—2022 年某商場商品銷售額及一階差分（逐年增減量）如表 10—2 。要求預測 2022年的商品銷售額。 從表中一階差分的變化趨勢來看，沒有明顯的上升或下降趨勢，大體上是呈水平式波動的。因此，可采用常數均值模型先確定平均年增長量，再預測明年的商品銷售額。采用加權平均法計算的平均增長量為 、標準差 、標準差系數 。表明一階差分的常數均值形態(tài)是較為平穩(wěn)的，因此，可用平均增長量預測2022年的商品銷售額： 【 例 】 表 10—3 是某市城鄉(xiāng)儲蓄存款的統(tǒng)計資料， 其絕對額數列不是常數均值形態(tài)的，但環(huán)比發(fā)展速度大體上是呈常數均值形態(tài)變化的。這說明某些絕對量時間序列雖不是常數均值形態(tài)的，但通過變量轉換（計算環(huán)比速度、比率、人均值等）可化為常數均值形態(tài)用于預測分析。 此例若采用簡單幾何平均法外推預測，則平均發(fā)展速度預測值為 %、標準差 1%、標準差系數 %，說明歷年城鄉(xiāng)儲蓄存款的環(huán)比發(fā)展速度波動幅度小，具有良好的平穩(wěn)性，因此，可推斷2022年該市儲蓄存款將比 1997年增長 %，其中儲蓄存款額可達 ＝ （億元） 2．直線趨勢模型 如果現象的時間序列的各期數據大體上呈直線趨勢變化，即數列的逐期增量 (一階差 )分大體相同，則時間數列是由直線趨勢和剩余變動兩部分構成，即 其中直線趨勢用來來描述，剩余變動通常用剩余標準差、剩余標準差系數、可決系數來反映。標準差系數越小，可決系數越大，直線趨勢形態(tài)越嚴格，剩余變動越小。直線趨勢模型預測的程序 (1) 識別現象是否呈直線趨勢形態(tài)。有兩種識別方法，一是數量特征識別法，即數列逐期增減量（一階差分）大體相同時，則數列的變化趨勢為直線型；二是散點圖識別法。 (2) 估計參數、建立模型。常用最小二乘法求解 a、 b參數 。 (3) 評價預測誤差大小，衡量直線趨勢模型擬合的優(yōu)良度。主要評價指標有： (4) 利用直線趨勢模型外推預測。點預測、區(qū)間預測 點預測：直接用利用直線趨勢模型外推。 區(qū)間預測：用 剩余標準差和 點預測值構造預測區(qū)間。 【 例 】 某縣 1998—2022 年生豬出欄量的統(tǒng)計數據如表 10—4?，F采用直線趨勢模型預測 2022年的生豬出欄量。根據表中計算的各項數據，用最小二乘法估計的直線趨勢模型為 剩余標準差系數為 %，說明擬合的直線趨勢模型較優(yōu)良。若預測 2022年生豬出欄量，將 t = 11代入此模型，可求得預測值為。 3．曲線趨勢模型 （ 1）曲線趨勢模型的類型 當預測目標的時間數列各期觀察值大體呈某種曲線形態(tài)的變動趨勢時，則應建立曲線趨勢模型外推預測。模型的基本形式如下： ＝曲線趨勢 +剩余變動 其中曲線趨勢用合適的曲線方程來描述，剩余變動用剩余標準差、剩余標準差系數、可決系數來反映。標準差系數越小，可決系數越大，曲線趨勢形態(tài)越嚴格，剩余變動越小。曲線方程主要有： （ 2）曲線趨勢方程識別和選擇。 有 3種方法可供選擇。 (1) 數量特征識別法。數量特征識別法是根據數列觀察值的變化特征來決定相應的曲線趨勢方程的。如數列的二級增長量大體接近，可采用二次拋物線；數列的環(huán)比速度大體接近，可采用指數曲線；數列逐期增量的環(huán)比速度大體接近，可選擇修正指數曲線等。 (2) 圖示分析識別法。圖示分析識別法是通過繪制時間數列的散點圖或動態(tài)曲線圖，參考已知的曲線圖像，選擇與散點圖或動態(tài)曲線圖最相似的曲線，以描述數列的長期變動趨勢。 (3) 剩余標準誤差擇優(yōu)法。當數列的散點圖或動態(tài)曲線分別與幾條已知曲線相似而無法確定時，可分別擬合模型，然后選擇剩余標準差最小、 可決系數最大 模型的作為最優(yōu)模型。 （ 3）曲線趨勢模型預測的程序 ① 搜集歷史數據，編制時間序列 ② 識別數列變動的曲線趨勢形態(tài) 數量特征識別法、散點圖識別法、擇優(yōu)選用法。 ③ 估計參數、擬合曲線趨勢模型 一般先通過變量轉換化為直線形式，再用最小二乘法估計參數。不能轉換化為直線方形式的 ,采用選點法或分段法估計 . ④ 評價曲線趨勢模型擬合的優(yōu)良度 用剩余標準差、剩余標準差系數、可決系數評價模型擬合的優(yōu)度。亦可作統(tǒng)計檢驗。