【正文】 ⑤ 用曲線趨勢(shì)模型外推預(yù)測(cè)。 點(diǎn)預(yù)測(cè)、 ：直接用利用 曲線 趨勢(shì)模型外推。 區(qū)間預(yù)測(cè)：用 剩余標(biāo)準(zhǔn)差和 點(diǎn)預(yù)測(cè)值構(gòu)造預(yù)測(cè)區(qū)間。 【 例 】 表 10—5 是某企業(yè)商品銷售額的預(yù)測(cè)分析。用最小二乘法估計(jì)的指數(shù)曲線方程為： 其中 sy是根據(jù)表中的誤差項(xiàng)計(jì)算的。將 t =10代入此模型，則2022年商品銷售額的預(yù)測(cè)值為 。 【 例 】 表 108是某市消費(fèi)品零售額的預(yù)測(cè)分析表。由于隨著居民收入的不斷增長(zhǎng)，市場(chǎng)需求呈擴(kuò)張趨勢(shì) .根據(jù)表中數(shù)據(jù)，最小二乗法估計(jì)的二次曲線趨勢(shì)模型為： sy= ,VS= %, 2022年 t=0 表中 2022年的實(shí)際值高于趨勢(shì)值，預(yù)示著零售市場(chǎng)結(jié)束了前三年的低速增長(zhǎng)期，開(kāi)始進(jìn)入新的一輪擴(kuò)張期。若 2022年循環(huán)波動(dòng)值取 ，則該市 2022年消費(fèi)品零售額預(yù)測(cè)值為 【 例 】 表 10—11 是某市電視機(jī)普及率的預(yù)測(cè)分析。數(shù)列中的普及率初期增長(zhǎng)慢，中期增長(zhǎng)快，后期增長(zhǎng)趨于減緩，這意味著電視機(jī)的普及率不可能無(wú)限地增長(zhǎng)，達(dá)到一定程度后，將保持較為穩(wěn)定的水平。因而，可用邏輯曲線描述其變化趨勢(shì)。用 倒數(shù)總和 法估計(jì)的模型為 : 若預(yù)測(cè)該市 2022年電視機(jī)普及率，則為 （臺(tái) /百戶） . 季節(jié)變動(dòng)預(yù)測(cè) 1．平均季節(jié)比重法 平均季節(jié)比重法是將歷年同月 (季 )的數(shù)值之和與各年數(shù)值之和相比，直接求得平均季節(jié)比重，計(jì)算公式為 各月 (季 )的季節(jié)比重之和為 100%，一般地季節(jié)比重大的為旺季，季節(jié)比重小的為淡季。季節(jié)比重除了能反映季節(jié)變化的數(shù)量規(guī)律外，亦可用于以下預(yù)測(cè)。 （ 1）根據(jù)年度預(yù)測(cè)數(shù)，用季節(jié)比重求月 (季 )預(yù)測(cè)數(shù)，即 （ 2）根據(jù)年內(nèi)某幾個(gè)月的實(shí)際數(shù)，用季節(jié)比重求年預(yù)測(cè)數(shù) ,即 【 例 10． 7】 表 1011是某地 20222022年分季的消費(fèi)品零售額。從平均季節(jié)比重來(lái)看，第一季度和第四季度為旺季，第二季度平淡，第三季度最淡。近三年消費(fèi)品零售額大體呈直線變化趨勢(shì)，用平均增長(zhǎng)量可預(yù)測(cè) 2022年消費(fèi)品零售額為 ，再用表中的平均季節(jié)比重可求得各季度的預(yù)測(cè)值分別為 ， ,和 。 又假如， 2022年上半年該地實(shí)際消費(fèi)品零售額為 ，根據(jù)表中一、二季度的季節(jié)比重之和 49． 8%，可預(yù)計(jì)今年消費(fèi)品零售額可達(dá)到 397． 23億元，第三、四季度的零售額則分別為 元， ，今年為 。 2．平均季節(jié)比率法 平均季節(jié)比率又稱季節(jié)指數(shù)，它是以歷年同月 (季 )平均數(shù)與全時(shí)期月 (季 )總平均數(shù)相比，用求得的比較相對(duì)數(shù)來(lái)反映季節(jié)變動(dòng)的數(shù)量規(guī)律。計(jì)算公式為： 季節(jié)指數(shù)之和季度資料為 400%，月度資料為 1200%.季節(jié)指數(shù)大于 100%為旺季，小于 100%為淡季?？捎糜谝韵骂A(yù)測(cè)。 （ 1）根據(jù)年度預(yù)測(cè)數(shù)用季節(jié)指數(shù)求季（月 )預(yù)測(cè)數(shù)，即 （ 2）根據(jù)年內(nèi)某幾個(gè)月的實(shí)際數(shù)，用季節(jié)指數(shù)求年預(yù)測(cè)數(shù)，即 例如，根據(jù) 2022年上半年零售額 ,預(yù)計(jì)年零售額可達(dá) . 3．趨勢(shì)與季節(jié)模型預(yù)測(cè)法。 是將趨勢(shì)變動(dòng)預(yù)測(cè)和季節(jié)變動(dòng)預(yù)測(cè)結(jié)合起來(lái)進(jìn)行綜合外推預(yù)測(cè)。計(jì)算程序和方法如下： (1)測(cè)定數(shù)列的長(zhǎng)期趨勢(shì) 【 例 】 某市消費(fèi)品零售額的長(zhǎng)期趨勢(shì)和季節(jié)指數(shù)計(jì)算如表所示。用最小二乘法擬合直線趨勢(shì)模型（計(jì)算過(guò)程略）為 (2)測(cè)定季節(jié)指數(shù) 先求 y/T的比率 SCI。然后將 SCI的比率值重新按月（季）平均，消除剩余變動(dòng)（ CI）的影響求得平均的季節(jié)比率，由于所求得的平均季節(jié)比率相加，月度資料應(yīng)為 12，季度資料應(yīng)為 4，如果大于或小于此數(shù)，應(yīng)求出較正系數(shù)調(diào)整各月（季）的平均季節(jié)比率，即為季節(jié)指數(shù)。此例各季的平均季節(jié)比率之和為 4，故各季的平均季節(jié)比率即為季節(jié)指數(shù)。 (3) 評(píng)價(jià)趨勢(shì)與季節(jié)模型的可靠性。 用剩余標(biāo)準(zhǔn)差、剩余標(biāo)準(zhǔn)差系數(shù)、可決系數(shù)評(píng)價(jià)模型擬合優(yōu)度 (4) 利用趨勢(shì)與季節(jié)模型進(jìn)行預(yù)測(cè) 將趨勢(shì)模型與季節(jié)指數(shù)結(jié)合起來(lái)即為趨勢(shì)與季節(jié)預(yù)測(cè)模型。 一般地，當(dāng)剩余變動(dòng)影響較小時(shí)，可只綜合長(zhǎng)期趨勢(shì)和季節(jié)變動(dòng)預(yù)測(cè)值作為數(shù)例 y的估計(jì)值。如本例預(yù)測(cè) 2022年各季和全年消費(fèi)品零售額如下 : 自回歸 預(yù)測(cè)法 利用本年本月 (季 )值與上本年同月 (季 )值的 的相互關(guān)系，建立自回歸模型用于預(yù)測(cè)分析。 【 例 】 根據(jù)本章 【 例 】 的數(shù)據(jù)，采用自回歸模型進(jìn)行預(yù)測(cè)。其一階自相關(guān)數(shù)列為（取上年同季數(shù)據(jù)作為自變量）： Y t： ,,, yt4： ,,, 用最小二乘法估計(jì)的的一階自回歸模型如下 : 用本年各季零售額外推預(yù)測(cè)下年度各季零售額，即 循環(huán)變動(dòng)分析預(yù)測(cè) 1 循環(huán)變動(dòng)的概念 循環(huán)變動(dòng)是指現(xiàn)象以若干年為周期的漲落起伏相間的周而復(fù)始的變動(dòng)?；蛘哒f(shuō)，是一種周期較長(zhǎng)的有一定規(guī)律的從低到高，再?gòu)母叩降偷难h(huán)往復(fù)的變動(dòng)。 一個(gè)完整的循環(huán)變動(dòng)是由 “ 谷底、峰值、谷底 ” 三個(gè)要點(diǎn)，上升期和下降期兩大階段，復(fù)蘇期、擴(kuò)張期、收縮期、蕭條期四個(gè)小階段構(gòu)成的。 循環(huán)變動(dòng)有顯性循環(huán)和隱性循環(huán)之分，前者表現(xiàn)為現(xiàn)象數(shù)列絕對(duì)水平的波動(dòng)，后者表現(xiàn)為數(shù)列相對(duì)水平（如增長(zhǎng)率）的波動(dòng)。循環(huán)變動(dòng)按周期長(zhǎng)度不同，一般分為短周期循環(huán)變動(dòng)（ 5年以下）、中周期循環(huán)變動(dòng)（ 5—10 年）、長(zhǎng)期循環(huán)變動(dòng)（ 10年以上）。循環(huán)變動(dòng)是經(jīng)濟(jì)波動(dòng)的主要成份。 3 循環(huán)變動(dòng)測(cè)定方法 （ 1）直接觀察法 當(dāng)某經(jīng)濟(jì)變量的絕對(duì)水平、相對(duì)水平或平均水平圍繞水平線呈現(xiàn)大起大落的顯性循環(huán)變動(dòng)時(shí)，可直接把最小值（谷底）到最大值（峰頂）的時(shí)期稱為上升期，最大值到另一個(gè)最小值的時(shí)期定為下降期，將原數(shù)列的觀察值（ y）除以數(shù)列的平均值（）作為循環(huán)變動(dòng)的振幅（周期比率）。如果數(shù)列存在隨機(jī)波動(dòng)，可對(duì)的比率取 3項(xiàng)數(shù)據(jù)移動(dòng)平均，以求得不含隨機(jī)變動(dòng)因素的周期比率。 【 例 】 某地油茶籽產(chǎn)量的循環(huán)變動(dòng)分析，從表中原數(shù)列可看出油茶籽產(chǎn)量是按照 “ 豐年 — 歉年 — 豐年 ” 的規(guī)律循環(huán)的 1994—2022年期間大約經(jīng)歷了 4個(gè)循環(huán)，前 2個(gè)周期長(zhǎng)度大約為 3年。后 2個(gè)周期長(zhǎng)度大約為 2年 .(第一和第四個(gè)周期不完整 ). 油茶籽產(chǎn)量之所以存在循環(huán)變動(dòng)，是因?yàn)橛筒璧纳L(zhǎng)本身具有生物周期 ,在油茶種植面積既定地條件下 ,其產(chǎn)量會(huì)隨生物周期和氣候變化而變化 . （ 2）發(fā)展速度分析法 隱性循環(huán)變動(dòng)大都表現(xiàn)為經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)率的波動(dòng)，因此，計(jì)算數(shù)列的環(huán)比發(fā)展速度來(lái)測(cè)定隱性循環(huán)變動(dòng)。當(dāng)環(huán)比發(fā)展速度數(shù)列具有明顯的循環(huán)變動(dòng)時(shí)，可把最小發(fā)展速度 (谷底 )到最大發(fā)展速度 (峰值 )的時(shí)期稱為上升期，把最大速度到另一個(gè)最小速度 (谷底 )的時(shí)期稱為下降期，則可觀察到循環(huán)變動(dòng)的過(guò)程、形態(tài)和周期長(zhǎng)度。可用環(huán)比發(fā)展速度除以平均發(fā)展速度求得周期比率。如果這個(gè)比率中含有隨機(jī)波動(dòng)，可取 3項(xiàng)數(shù)據(jù)移動(dòng)平均，以消除隨機(jī)波動(dòng)影響，求得不含隨機(jī)波動(dòng)的周期 比率。 【 例 】 某市農(nóng)村零售市場(chǎng)循環(huán)變動(dòng)分析如表所示。其環(huán)比發(fā)展速度明顯地呈現(xiàn)出了該市零售市場(chǎng)是按照 “ 收縮 — 擴(kuò)張 — 收縮”的規(guī)律循環(huán)的。 1992—2022