【正文】 除了能反映季節(jié)變化的數(shù)量規(guī)律外，亦可用于以下預(yù)測。若 2022年循環(huán)波動值取 ，則該市 2022年消費(fèi)品零售額預(yù)測值為 【 例 】 表 10—11 是某市電視機(jī)普及率的預(yù)測分析。用最小二乘法估計的指數(shù)曲線方程為： 其中 sy是根據(jù)表中的誤差項計算的。 ⑤ 用曲線趨勢模型外推預(yù)測。 （ 3）曲線趨勢模型預(yù)測的程序 ① 搜集歷史數(shù)據(jù)，編制時間序列 ② 識別數(shù)列變動的曲線趨勢形態(tài) 數(shù)量特征識別法、散點圖識別法、擇優(yōu)選用法。 (2) 圖示分析識別法。 有 3種方法可供選擇。 3．曲線趨勢模型 （ 1）曲線趨勢模型的類型 當(dāng)預(yù)測目標(biāo)的時間數(shù)列各期觀察值大體呈某種曲線形態(tài)的變動趨勢時，則應(yīng)建立曲線趨勢模型外推預(yù)測。 【 例 】 某縣 1998—2022 年生豬出欄量的統(tǒng)計數(shù)據(jù)如表 10—4。 (3) 評價預(yù)測誤差大小，衡量直線趨勢模型擬合的優(yōu)良度。直線趨勢模型預(yù)測的程序 (1) 識別現(xiàn)象是否呈直線趨勢形態(tài)。表明一階差分的常數(shù)均值形態(tài)是較為平穩(wěn)的，因此，可用平均增長量預(yù)測2022年的商品銷售額： 【 例 】 表 10—3 是某市城鄉(xiāng)儲蓄存款的統(tǒng)計資料， 其絕對額數(shù)列不是常數(shù)均值形態(tài)的，但環(huán)比發(fā)展速度大體上是呈常數(shù)均值形態(tài)變化的。要求預(yù)測 2022年的商品銷售額。而居民 2022—2022 年人均鮮菜消費(fèi)量的抽樣統(tǒng)計數(shù)據(jù)如表 10—1 ，要求預(yù)測 2022年人均鮮菜消費(fèi)量及鮮菜需求總量。其數(shù)列的變化是由常數(shù)均值和剩余變動兩部分構(gòu)成，其常數(shù)均值模型的基本形式為： 其中常數(shù)均值的計算有簡單平均法、加權(quán)平均法、幾何平均法等。 時序預(yù)測的基本原理是將原數(shù)列 Y的數(shù)值分解為長期趨勢、季節(jié)變動、循環(huán)變動和隨機(jī)波動，然后進(jìn)行預(yù)測分析。 時間序列（ Y）按各種因素作用的效果不同，分為四類變動： 1．長期趨勢（ T）：現(xiàn)象在較長時期內(nèi)的總的變化趨向。第 10章 市場定量預(yù)測法 本章主要介紹市場預(yù)測中常用的一些定量預(yù)測方法和模型的識別、估計、檢驗和預(yù)測應(yīng)用的基本知識和基本方法。 2．季節(jié)變動（ S）：現(xiàn)象季節(jié)性的周期性變動。有三種模式： 乘法模式： Y＝ TSCI 加法模式： Y＝ T＋ S＋ C＋ I 混合模式： Y＝ TS ＋ CI 趨勢分析預(yù)測法 是指通過識別時間序列長期趨勢的類型，建立趨勢預(yù)測模型進(jìn)行外推預(yù)測。剩余變動通常用標(biāo)準(zhǔn)差和標(biāo)準(zhǔn)差系數(shù)來反映。 從表中各年人均消費(fèi)量可以看出，數(shù)列的常數(shù)均值形態(tài)是較為明顯的。 從表中一階差分的變化趨勢來看，沒有明顯的上升或下降趨勢，大體上是呈水平式波動的。這說明某些絕對量時間序列雖不是常數(shù)均值形態(tài)的，但通過變量轉(zhuǎn)換（計算環(huán)比速度、比率、人均值等）可化為常數(shù)均值形態(tài)用于預(yù)測分析。有兩種識別方法，一是數(shù)量特征識別法，即數(shù)列逐期增減量（一階差分）大體相同時，則數(shù)列的變化趨勢為直線型；二是散點圖識別法。主要評價指標(biāo)有： (4) 利用直線趨勢模型外推預(yù)測?，F(xiàn)采用直線趨勢模型預(yù)測 2022年的生豬出欄量。模型的基本形式如下： ＝曲線趨勢 +剩余變動 其中曲線趨勢用合適的曲線方程來描述，剩余變動用剩余標(biāo)準(zhǔn)差、剩余標(biāo)準(zhǔn)差系數(shù)、可決系數(shù)來反映。 (1) 數(shù)量特征識別法。圖示分析識別法是通過繪制時間數(shù)列的散點圖或動態(tài)曲線圖，參考已知的曲線圖像，選擇與散點圖或動態(tài)曲線圖最相似的曲線，以描述數(shù)列的長期變動趨勢。 ③ 估計參數(shù)、擬合曲線趨勢模型 一般先通過變量轉(zhuǎn)換化為直線形式，再用最小二乘法估計參數(shù)。 點預(yù)測、 ：直接用利用 曲線 趨勢模型外推。將 t =10代入此模型，則2022年商品銷售額的預(yù)測值為 。數(shù)列中的普及率初期增長慢，中期增長快，后期增長趨于減緩，這意味著電視機(jī)的普及率不可能無限地增長，達(dá)到一定程度后，將保持較為穩(wěn)定的水平。 （ 1）根據(jù)年度預(yù)測數(shù)，用季節(jié)比重求月 (季 )預(yù)測數(shù)，即 （ 2）根據(jù)年內(nèi)某幾個月的實際數(shù)，用季節(jié)比重求年預(yù)測數(shù) ,即 【 例 10． 7】 表 1011是某地 20222022年分季的消費(fèi)品零售額。 2．平均季節(jié)比率法 平均季節(jié)比率又稱季節(jié)指數(shù)，它是以歷年同月 (季 )平均數(shù)與全時期月 (季 )總平均數(shù)相比，用求得的比較相對數(shù)來反映季節(jié)變動的數(shù)量規(guī)律。 是將趨勢變動預(yù)測和季節(jié)變動預(yù)測結(jié)合起來進(jìn)行綜合外推預(yù)測。此例各季的平均季節(jié)比率之和為 4，故各季的平均季節(jié)比率即為季節(jié)指數(shù)。如本例預(yù)測 2022年各季和全年消費(fèi)品零售額如下 : 自回歸 預(yù)測法 利用本年本月 (季 )值與上本年同月 (季 )值的 的相互關(guān)系，建立自回歸模型用于預(yù)測分析。 一個完整的循環(huán)變動是由 “ 谷底、峰值、谷底 ” 三個要點，上升期和下降期兩大階段，復(fù)蘇期、擴(kuò)張期、收縮期、蕭條期四個小階段構(gòu)成的。 3 循環(huán)變動測定方法 （ 1）直接觀察法 當(dāng)某經(jīng)濟(jì)變量的絕對水平、相對水平或平均水平圍繞水平線呈現(xiàn)大起大落的顯性循環(huán)變動時，可直接把最小值（谷底）到最大值（峰頂）的時期稱為上升期，最大值到另一個最小值的時期定為下降期，將原數(shù)列的觀察值（ y）除以數(shù)列的平均值（）作為循環(huán)變動的振幅（周期比率）。當(dāng)環(huán)比發(fā)展速度數(shù)列具有明顯的循環(huán)變動時，可把最小發(fā)展速度 (谷底 )到最大發(fā)展速度 (峰值 )的時期稱為上升期，把最大速度到另一個最小速度 (谷底 )的時期稱為下降期，則可觀察到循環(huán)變動的過程、形態(tài)和周期長度。其環(huán)比發(fā)展速度明顯地呈現(xiàn)出了該市零售市場是按照 “ 收縮 — 擴(kuò)張 — 收縮”的規(guī)律循環(huán)的。 （ 3）時間數(shù)列分解法 首先用合適的數(shù)學(xué)模型描述數(shù)列的長期趨勢和季節(jié)變動，并求出各期的趨勢值和季節(jié)指數(shù)。 【 例 】 表 141我國 19782022年農(nóng)業(yè)增加值長期趨勢和周期波動的測度。 2022年起又開始了一個新的尚未完結(jié)的周期。 （ 3）根據(jù)市場循環(huán)變動的規(guī)律和具體原因，建立市場景氣預(yù)測系統(tǒng)，及時預(yù)報市場動態(tài)。 一元線性回歸 如果因變量（ y）與某一個主要影響因素（自變量）之間存在著較為密切的線性相關(guān)關(guān)系，則可用一元線性回歸模型來描述它們之間的數(shù)量關(guān)系 y = a + bx + e 通常采用最小二乘法估計，求解 a、 b參數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)方程組為 : 一元線性回歸模型評價與檢驗： 1．?dāng)M合程度評價 通常用可決系數(shù) r2來衡量，計算公式為 : 2．估計標(biāo)準(zhǔn)誤差 評價實際值與估計值的標(biāo)準(zhǔn)誤差大小的綜合指標(biāo)。 5． D． W 檢驗 即誤差序列的自相關(guān)檢驗。其應(yīng)用有以下幾個方面： 1．邊際分析和彈性分析 回歸系數(shù) b就是平均邊際變化率。此模型表明，上年人均 GDP每增加 1元，本年社會消費(fèi)品零售額可增加 。統(tǒng)計量 t的計算公式為 5．多重共線性判別 多重共線性是指在多元線性回歸方程中，自變量之間有較強(qiáng)的線性關(guān)系，這種關(guān)系若超過了因變量與自變量的線性關(guān)系，則回歸模型的穩(wěn)定性受到破壞，回