【正文】 學(xué)生認(rèn)真回憶，參與積極性較高，看出孩子們的思維開始活躍起來了。板書設(shè)計(jì) 漢諾塔游戲規(guī)則第二課時(shí)教學(xué)過程教學(xué)環(huán)節(jié)教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)環(huán)節(jié)意圖學(xué)生思維表現(xiàn)介紹益智學(xué)具導(dǎo)入今天我們一起動(dòng)手玩一玩漢諾塔，一起揭開“漢諾塔”的神秘面紗。生2：玩漢諾塔要遵循游戲規(guī)則。漢諾塔游戲規(guī)則：（1）每次只能移動(dòng)一個(gè)盤子，放好手中圓盤后，才能拿起另一張圓盤；（2）大盤子不能放到小盤子上面；（3）把所有圓盤都從A柱子移動(dòng)到C柱上，移動(dòng)時(shí)所有步數(shù)最少為勝利。(揭題)學(xué)生邊觀看課件邊聽故事讀完以上故事，學(xué)生噓聲一片：真的嗎？學(xué)生參與到猜一猜環(huán)節(jié)上課伊始，教師播放課件給同學(xué)們講神話故事，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。師：雖然是個(gè)神話故事，但其中卻蘊(yùn)含著數(shù)學(xué)問題。讓我們先來聽聽這個(gè)神話故事吧！——（課件播放）傳說開天辟地的神在古印度的一個(gè)教塔里留下了三根金剛石的棒，第一根上面從上到下套著64個(gè)按小到大排列的金盤，神并命令廟里的眾僧將它們一個(gè)個(gè)地從這根金剛石棒搬到另一根金剛石棒上，每天只能搬一個(gè)，大盤不能放在小盤上。開發(fā)動(dòng)手能力，培養(yǎng)遇到難題時(shí)堅(jiān)持不懈的精神五、教學(xué)要點(diǎn)重點(diǎn)：了解漢諾塔游戲規(guī)則，學(xué)會(huì)玩法。能用條理、清晰語言闡述自己的想法。在提倡“輕負(fù)高質(zhì)”“凸顯樂學(xué)”的今天，借助這些游戲活動(dòng)，有利于讓學(xué)生從單調(diào)、繁復(fù)的課業(yè)學(xué)習(xí)中解放出來，達(dá)到快樂學(xué)習(xí)的目的。三、學(xué)情分析訓(xùn)練班級(jí)——三至五年級(jí)思維訓(xùn)練班共有學(xué)生21人，他們開始從被動(dòng)的學(xué)習(xí)主體向主動(dòng)的學(xué)習(xí)主體轉(zhuǎn)變，他們已經(jīng)具備了規(guī)則意識(shí)和上網(wǎng)查找資料的能力，這些年級(jí)的孩子具有一定的推理判斷能力。前面探究獲得的結(jié)果可以幫助解決后面未知的問題，舉一反三從中找到規(guī)律。這個(gè)小小的游戲里邊包含著巨大的數(shù)學(xué)智慧，塔游戲中蘊(yùn)藏著豐富的數(shù)學(xué)思想方法：包括分類討論的思想與方法、最優(yōu)化選擇的方法、數(shù)學(xué)歸納的方法、數(shù)學(xué)遞歸的思想等，因此 ，玩好漢諾塔游戲不僅可以從中獲得快樂 ，還能夠?qū)W到許多數(shù)學(xué)知識(shí) 。；其四能夠培養(yǎng)學(xué)生手腦并用、協(xié)調(diào)運(yùn)作的能力和培養(yǎng)學(xué)生“勝不驕，敗不餒”的良好品質(zhì)。)如果棋子數(shù)改為16顆，怎么走一定會(huì)贏呢？六）板書 智取王位 化繁為簡(jiǎn)，逆向思維動(dòng)手中啟迪心智，玩樂間拓展思維《漢諾塔》單元教學(xué)設(shè)計(jì)汪清縣第四小學(xué)校 徐艷萍教學(xué)內(nèi)容：實(shí)踐探究與歸納推理的巧妙融合授課年級(jí)：三、四、五年級(jí)益智器具：漢諾塔一、單元教學(xué)設(shè)計(jì)思路英國(guó)教育家沛2．互動(dòng)交流。，那么我們?nèi)绾尾拍苷业狡渲械囊?guī)律呢？（學(xué)生想一想，說一說，議一議。4．引導(dǎo)學(xué)生嘗試游戲。2理解游戲規(guī)則演示游戲規(guī)則。(課件出示其中的規(guī)律），那么這節(jié)課我們一起來探究智取王位這個(gè)游戲的規(guī)律吧。希望同學(xué)們能將魔方知識(shí)應(yīng)用于自己的學(xué)習(xí)中去，并能在魔方應(yīng)用領(lǐng)域里發(fā)現(xiàn)前人尚未發(fā)現(xiàn)的秘密，走進(jìn)魔方知識(shí)的殿堂。假如你勤加練習(xí)的話，你就能在2分鐘內(nèi)完成魔方的還原。要注意的是：在使用該公式之前，一定要將“一歸位的頂層角塊”放在“右前”的位置，否則是不能還原魔方的六個(gè)面的。七、板書黃色頂面畫十字：公式：FRUR ’U ’F ’復(fù)原頂層塊： 小魚1：R ’U ’R U’R ’U ’2 R(七步) 小魚2：F U F’U F U2 F’(七步) 公式：（R2 D2 R’U ’R D2 R’U R’）魔方教學(xué)設(shè)計(jì)（四）一、復(fù)習(xí)頂面還原比賽二、三階魔方“六面還原”教師邊講解邊演示到此為止，我們已經(jīng)將魔方的底層、中間層以及頂層棱塊還原了，頂層角塊的頂部顏色也與頂面中心塊顏色一致了。小魚1：R ’U ’R U’R ’U ’2 R(七步)2）對(duì)于下圖的第二種情況, 我們應(yīng)該發(fā)現(xiàn)他也是小魚，但是三個(gè)側(cè)面的黃色是向另一個(gè)方向順，我們把他叫做小魚2。 四、總結(jié)：這節(jié)課你有哪些收獲呢？ 總之反復(fù)使用以上的辦法，很快就可以將第二層完全還原，然后再進(jìn)入魔方 五、課后作業(yè)：反復(fù)練習(xí)“中棱歸位”下節(jié)課繼續(xù)比賽，比比誰能更快的完成“中棱歸位”這個(gè)步驟?；蚴窃摾鈮K根本不應(yīng)該在這個(gè)位置。具體還原方法是： —2情況時(shí)，可使用“五順?biāo)哪妗惫剑憧蓪⒗鈮K歸位。 好了，我們現(xiàn)在可以開始還原第二層了，第二層找塊時(shí)首先在上面找有哪些棱塊是可以還原到第二層的，由于白的對(duì)面是黃色，所以在頂層見到棱塊沒有黃色的均是要還原到第二層的。反復(fù)練習(xí)“倒‘T’字”，舉行一次比賽，比比誰能更快的完成“倒‘T’字”這個(gè)步驟。這一步的目的是要將魔方的一個(gè)面還原，此時(shí)魔方的四個(gè)底角正確歸位以后一定會(huì)出現(xiàn)倒T字型，如圖所示，如果不是這樣的，那肯定是底面角塊沒有正確歸位（位置錯(cuò)了，重新來過）。 2）學(xué)生嘗試拼擺,記錄拼擺中出現(xiàn)的問題 3）交流拼擺中遇到的問題 4）練習(xí)頂層架十字這一步比較簡(jiǎn)單，沒有什么公式。魔方底層架十字可以無師自通（圖1—1），只是要求我們這一步要還原的四個(gè)棱塊的相對(duì)位置順序要注意，由于我們以白色中心塊做底層，按照（上黃下白，前藍(lán)后緑，左橙右紅）。3．位置：握住魔方后，魔方的各種方塊都有了其位置，我們用各面相交的形式來標(biāo)定方塊的位置，三個(gè)相交面確定一個(gè)角方塊，兩個(gè)相交面確定一個(gè)邊方塊，中心方塊只用一個(gè)面就可以確定.4．轉(zhuǎn)動(dòng)方向：轉(zhuǎn)動(dòng)有順時(shí)針、逆時(shí)針之分.5．定位：指方塊的定位，是將一個(gè)方塊轉(zhuǎn)動(dòng)到它應(yīng)處的位置，要復(fù)原魔方，則每個(gè)方塊都必須“歸位”即回到應(yīng)處的位置.6．對(duì)色：魔方復(fù)原后，同一面方塊的顏色都相同。中心塊是什么顏色，這一面最后就會(huì)是什么顏色。如果你一秒可以轉(zhuǎn)3下魔方，不計(jì)重復(fù)，你也需要轉(zhuǎn)4542億年，才可以轉(zhuǎn)出魔方所有的變化，這個(gè)數(shù)字是目前估算宇宙年齡的大約30倍。二、教學(xué)難點(diǎn)：把魔方和觀察物體緊密聯(lián)系在一起，按要求拼擺圖形。從而發(fā)現(xiàn)：1+3=二的平方。，課件顯示。人們由三角洲的形成創(chuàng)設(shè)了一種游戲《沖擊三角洲》，這節(jié)課我們就來探究《沖擊三角洲》二)認(rèn)識(shí)器具，了解規(guī)則，大家一起來觀察一下，他是由多少個(gè)板塊組成的？每個(gè)板塊的形狀一樣嗎？大小呢？根據(jù)面積大小按從小到大來排序。：能夠利用3塊板依次擺出等邊三角形。，依次拼擺出等邊三角形，培養(yǎng)學(xué)生敏銳的觀察力，眼、腦、手等器官的協(xié)調(diào)能力和豐富的空間想象能力，規(guī)范語言表達(dá)能力。：利用多媒體課件，從課堂導(dǎo)入到每個(gè)環(huán)節(jié)的過度都精心的設(shè)計(jì)創(chuàng)設(shè)情境，讓學(xué)生興趣黯然地投入探究學(xué)習(xí)。，必須依托這種器具因此本節(jié)課需要用36套沖擊三角洲。學(xué)生學(xué)習(xí)的過程是自我建構(gòu)的過程，也是自我成長(zhǎng)的過程。教學(xué)中將引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)器具，了解游戲的規(guī)則，探究操作策略。而這十三塊板可以用兩個(gè)板拼成一個(gè)三角形，也可以用三個(gè)板拼成一個(gè)三角形……最后13塊板也能拼成一個(gè)大三角形。 幻方的應(yīng)用：計(jì)算機(jī)技術(shù)飛速發(fā)展的今天，如數(shù)碼編排、程序設(shè)計(jì)、實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)、人工智能、組合分析以及工藝美術(shù)等領(lǐng)域，幻方均有應(yīng)用。四）知識(shí)的拓展：幻方的起源：幻方最早記載于我國(guó)公元前500年的春秋時(shí)期《大戴禮》中，這說明我國(guó)人民早在2500年前就已經(jīng)知道了幻方的排列規(guī)律。2. 完成幻方 幫助這些洛龜?shù)慕忝脗儯阉鼈儽成系幕梅叫扪a(bǔ)完整。8. 比較這四個(gè)幻方，你還能發(fā)現(xiàn)什么共同點(diǎn)嗎？ （1）5都在正中間 （2）雙數(shù)都在角上，單數(shù)都在中間。根據(jù)學(xué)生反饋板書5. 研究這些數(shù)的奧秘。三、教學(xué)難點(diǎn)：運(yùn)用幻方的特征，判斷一個(gè)九宮格是不是幻方，填缺數(shù)。四）板書 七巧板圖形——三角形（5塊） 特點(diǎn)：等腰直角三角形 平行四邊形（1塊）特點(diǎn)：對(duì)邊相等且平行 正方形（1塊） 特點(diǎn)：四條邊相等，四個(gè)角都是直角 幻方教學(xué)設(shè)計(jì)汪清縣第四小學(xué)校 化樹山一、教學(xué)目標(biāo)： ，了解幻方的特征并能運(yùn)用幻方的特征。 1．小組合作設(shè)計(jì)作品。隨后播放一分鐘此動(dòng)畫故事。 指名上黑板展示方法。 2．拼長(zhǎng)方形 教師：剛才我們用七巧板拼出了不同的三角形，小朋友們表現(xiàn)得真是精彩。開展拼組游戲比賽，可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情。 學(xué)生獨(dú)立活動(dòng)，動(dòng)手操作。 （一）拼平面圖形 1．拼三角形 教師：請(qǐng)大家讀一讀題目，看看你們都知道了什么？是從哪兒知道的。（揭示并板書課題：七巧板拼組圖形） 設(shè)計(jì)意圖：興趣是最好的老師，《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)必須從學(xué)生的生活情景和感興趣的事物出發(fā)，為他們提供參與的機(jī)會(huì)，使他們感到數(shù)學(xué)就在身邊，對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生親切感。 三、教學(xué)準(zhǔn)備：七巧板、多媒體課件 教學(xué)流程: 欣賞導(dǎo)入（欣賞由七巧板拼成的圖案，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣）——?jiǎng)邮植僮鳎ㄓ闷咔砂迤闯霾煌钠矫鎴D形、有趣的圖案）—課堂總結(jié)（學(xué)生在動(dòng)手操作中，反思升華） 四、教學(xué)過程: 一）欣賞導(dǎo)入 課件依次導(dǎo)入展示由七巧板拼出的美麗圖案：七彩智慧屋、美麗的熱帶魚、勤勞的農(nóng)民伯伯、可愛的小兔、漂亮的孔雀以及精美的生活用品。 ，有目的、有計(jì)劃地培養(yǎng)學(xué)生的審題能力，初步獲得分析問題、思考問題、解決問題的基本方法。原來長(zhǎng)方體表面積是多少平方厘米？提問：我發(fā)現(xiàn)有些同學(xué)在緊皺眉頭，你們遇到了什么困難呀？誰解決這個(gè)問題了？總結(jié)：我們?cè)趹?yīng)用公式解決問題遇到困難時(shí)，要根據(jù)實(shí)際情況，靈活的運(yùn)用計(jì)算公式來解決問題。學(xué)生嘗試著擺一擺。圖書館在報(bào)紙上刊登了一條驚人消息：＂從即日起，大英圖書館免費(fèi)無限量讓市民借閱圖書，條件是還到新館去。眼看雨季就要到了，不馬上搬家，這損失就大了。游戲感悟：通過玩這個(gè)游戲你受到了什么啟發(fā)??？學(xué)生自由暢談。誰來讀一讀游戲規(guī)則？：1）兩匹馬平放在桌面上且不能重疊，2）兩個(gè)人分別騎到兩匹馬上。 打破思維慣性，嘗試換角度思考 ——雙馬雙騎士益智器具教學(xué)設(shè)計(jì) 汪清縣第四小學(xué)校 化樹山一、教學(xué)目標(biāo)：，積累解答難題的策略。二、教學(xué)過程：今天咱們來玩一個(gè)“雙馬雙騎士”游戲。擺出來了嗎？沒有擺出來同學(xué)你們遇到什么困難？（學(xué)生可能會(huì)說：我嘗試了馬背對(duì)馬背，馬腿對(duì)馬腿，馬背對(duì)馬腿都拼不出來！)擺出來的同學(xué)能說說你的想法嗎？ （把兩匹馬拆開看，將一匹馬的馬頭與另一匹馬的馬尾看成一匹馬，兩個(gè)人就都能起到馬上了?。┬〗Y(jié)：如果我們總是局限在憑感覺看到的馬上，解決不了問題，如果我們換個(gè)想法，把兩匹馬拆開看，問題就解決了。館長(zhǎng)做了一下預(yù)算，把全部圖書從老廣搬出、裝車、運(yùn)輸、在搬進(jìn)新館需要350萬英鎊，圖書館沒有這么多錢。有一個(gè)官員想了個(gè)辦法，只花了10美元就能解決問題。把8盆花擺成三行每行三盆。出示問題：一個(gè)長(zhǎng)方體，如果長(zhǎng)減少了2厘米，寬、高都不變，它的體積減小48立方厘米，如果寬增加3厘米，長(zhǎng)、高都不變，它的體積增加99立方厘米，如果高增加4厘米，長(zhǎng)、寬都不變，它的體積增加352立方厘米。五）板書： 解決問題策略 換個(gè)角度思考 靈活運(yùn)用公式 整體考慮問題 《七巧板拼組圖形》教學(xué)設(shè)計(jì) 汪清縣第四小學(xué)校 化樹山一、教學(xué)目標(biāo): ，進(jìn)一步加深學(xué)生對(duì)三角形、長(zhǎng)方形、正方形、平行四邊形這些圖形特征的認(rèn)識(shí)。 難點(diǎn)：培養(yǎng)學(xué)生協(xié)作精神與合作意識(shí)，激發(fā)學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)。 師：是的，這些都是由七巧板拼組的，那么今天我們就來學(xué)習(xí)七巧板拼組圖形。 談話：剛才我們看到了許多用七巧板拼成的美麗圖案，你們想用七巧板動(dòng)手拼一拼嗎？老師給每位同學(xué)都準(zhǔn)備了一套七巧板，下面就讓我們一起來進(jìn)行“拼圖游戲比賽”吧。 教師：在動(dòng)手操作之前，請(qǐng)你先想一想怎么拼，然后再按照你的想法動(dòng)手拼一拼，看誰拼得三角形最多。 設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生的個(gè)性不同，智力水平、身體素質(zhì)、情趣愛好都有差異，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)了自由、民主的氛圍，突出了學(xué)生的主體地位。拼得時(shí)候，從用2塊板拼開始，拼出了所有2塊板的，再增加板的數(shù)量，就能拼出更多的三角形了。 集體操作，同時(shí)可以和同桌互相交流所拼的平面圖形，教師巡回指導(dǎo)。 （二）拼有趣的圖案 教師課件出示七巧板拼組的《守株待兔》的成語故事。 教師：我們可以用七巧板拼出那么多精美的圖案，還可以用它來拼成成語故事，你們能像老師那么棒嗎？發(fā)揮你們的想象力，小組合作動(dòng)手試試看，能不能把《守株待兔》的故事拼出來，或者拼出你們喜歡的圖畫來。 三）課堂總結(jié) 小朋友們， 今天你學(xué)會(huì)了什么？ 設(shè)計(jì)意圖：培養(yǎng)學(xué)生語言表達(dá)能力的同時(shí)也使學(xué)生對(duì)本節(jié)課的收獲進(jìn)行總結(jié)，進(jìn)一步體會(huì)到七巧板的神奇。二、教學(xué)重點(diǎn)：發(fā)現(xiàn)幻方的特征。，小組內(nèi)討論3. 集體交流反饋 （能用數(shù)字來表示，數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用）4. 小組內(nèi)嘗試用數(shù)字來表示。6. 揭示課題： 幻方7. 再出示四幅類似幻方圖，經(jīng)過計(jì)算和判斷，得到真正的幻方。 小結(jié)：之前的兩個(gè)標(biāo)準(zhǔn)只能作為判斷不是幻方，不能作為判斷是幻方的標(biāo)準(zhǔn)，當(dāng)一個(gè)九宮圖符合這兩個(gè)標(biāo)準(zhǔn)時(shí)，我們還要用“橫行、豎列、斜線上三個(gè)數(shù)加起來和都是15”這一標(biāo)準(zhǔn)來判斷。（3）集體交流反饋（4）小結(jié)：我們今天所研究的幻方是3階幻方，它的特征就是這三點(diǎn)，其實(shí)在幻方這一大家族中除了這個(gè)3階幻方，還有4階、5階、6階等等幻方，他們也都有各自的特征和奧秘，這就要我們同學(xué)在今后的學(xué)習(xí)中，自己去學(xué)習(xí)去研究。公元13世紀(jì)的數(shù)學(xué)家楊輝已經(jīng)編制出3－10階