【正文】 學(xué)生認真回憶，參與積極性較高，看出孩子們的思維開始活躍起來了。板書設(shè)計 漢諾塔游戲規(guī)則第二課時教學(xué)過程教學(xué)環(huán)節(jié)教師活動學(xué)生活動環(huán)節(jié)意圖學(xué)生思維表現(xiàn)介紹益智學(xué)具導(dǎo)入今天我們一起動手玩一玩漢諾塔，一起揭開“漢諾塔”的神秘面紗。生2：玩漢諾塔要遵循游戲規(guī)則。漢諾塔游戲規(guī)則：（1）每次只能移動一個盤子，放好手中圓盤后，才能拿起另一張圓盤；（2）大盤子不能放到小盤子上面；（3）把所有圓盤都從A柱子移動到C柱上，移動時所有步數(shù)最少為勝利。(揭題)學(xué)生邊觀看課件邊聽故事讀完以上故事，學(xué)生噓聲一片：真的嗎？學(xué)生參與到猜一猜環(huán)節(jié)上課伊始，教師播放課件給同學(xué)們講神話故事，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。師：雖然是個神話故事，但其中卻蘊含著數(shù)學(xué)問題。讓我們先來聽聽這個神話故事吧！——（課件播放）傳說開天辟地的神在古印度的一個教塔里留下了三根金剛石的棒，第一根上面從上到下套著64個按小到大排列的金盤，神并命令廟里的眾僧將它們一個個地從這根金剛石棒搬到另一根金剛石棒上，每天只能搬一個，大盤不能放在小盤上。開發(fā)動手能力，培養(yǎng)遇到難題時堅持不懈的精神五、教學(xué)要點重點：了解漢諾塔游戲規(guī)則，學(xué)會玩法。能用條理、清晰語言闡述自己的想法。在提倡“輕負高質(zhì)”“凸顯樂學(xué)”的今天，借助這些游戲活動，有利于讓學(xué)生從單調(diào)、繁復(fù)的課業(yè)學(xué)習(xí)中解放出來，達到快樂學(xué)習(xí)的目的。三、學(xué)情分析訓(xùn)練班級——三至五年級思維訓(xùn)練班共有學(xué)生21人，他們開始從被動的學(xué)習(xí)主體向主動的學(xué)習(xí)主體轉(zhuǎn)變，他們已經(jīng)具備了規(guī)則意識和上網(wǎng)查找資料的能力，這些年級的孩子具有一定的推理判斷能力。前面探究獲得的結(jié)果可以幫助解決后面未知的問題，舉一反三從中找到規(guī)律。這個小小的游戲里邊包含著巨大的數(shù)學(xué)智慧，塔游戲中蘊藏著豐富的數(shù)學(xué)思想方法：包括分類討論的思想與方法、最優(yōu)化選擇的方法、數(shù)學(xué)歸納的方法、數(shù)學(xué)遞歸的思想等，因此 ，玩好漢諾塔游戲不僅可以從中獲得快樂 ，還能夠?qū)W到許多數(shù)學(xué)知識 。；其四能夠培養(yǎng)學(xué)生手腦并用、協(xié)調(diào)運作的能力和培養(yǎng)學(xué)生“勝不驕，敗不餒”的良好品質(zhì)。)如果棋子數(shù)改為16顆，怎么走一定會贏呢？六）板書 智取王位 化繁為簡，逆向思維動手中啟迪心智，玩樂間拓展思維《漢諾塔》單元教學(xué)設(shè)計汪清縣第四小學(xué)校 徐艷萍教學(xué)內(nèi)容：實踐探究與歸納推理的巧妙融合授課年級：三、四、五年級益智器具：漢諾塔一、單元教學(xué)設(shè)計思路英國教育家沛2．互動交流。，那么我們?nèi)绾尾拍苷业狡渲械囊?guī)律呢？（學(xué)生想一想，說一說，議一議。4．引導(dǎo)學(xué)生嘗試游戲。2理解游戲規(guī)則演示游戲規(guī)則。(課件出示其中的規(guī)律），那么這節(jié)課我們一起來探究智取王位這個游戲的規(guī)律吧。希望同學(xué)們能將魔方知識應(yīng)用于自己的學(xué)習(xí)中去，并能在魔方應(yīng)用領(lǐng)域里發(fā)現(xiàn)前人尚未發(fā)現(xiàn)的秘密，走進魔方知識的殿堂。假如你勤加練習(xí)的話，你就能在2分鐘內(nèi)完成魔方的還原。要注意的是：在使用該公式之前，一定要將“一歸位的頂層角塊”放在“右前”的位置，否則是不能還原魔方的六個面的。七、板書黃色頂面畫十字：公式：FRUR ’U ’F ’復(fù)原頂層塊： 小魚1：R ’U ’R U’R ’U ’2 R(七步) 小魚2：F U F’U F U2 F’(七步) 公式：（R2 D2 R’U ’R D2 R’U R’）魔方教學(xué)設(shè)計（四）一、復(fù)習(xí)頂面還原比賽二、三階魔方“六面還原”教師邊講解邊演示到此為止，我們已經(jīng)將魔方的底層、中間層以及頂層棱塊還原了，頂層角塊的頂部顏色也與頂面中心塊顏色一致了。小魚1：R ’U ’R U’R ’U ’2 R(七步)2）對于下圖的第二種情況, 我們應(yīng)該發(fā)現(xiàn)他也是小魚，但是三個側(cè)面的黃色是向另一個方向順，我們把他叫做小魚2。 四、總結(jié)：這節(jié)課你有哪些收獲呢？ 總之反復(fù)使用以上的辦法，很快就可以將第二層完全還原，然后再進入魔方 五、課后作業(yè)：反復(fù)練習(xí)“中棱歸位”下節(jié)課繼續(xù)比賽，比比誰能更快的完成“中棱歸位”這個步驟。或是該棱塊根本不應(yīng)該在這個位置。具體還原方法是： —2情況時，可使用“五順?biāo)哪妗惫?，便可將棱塊歸位。 好了，我們現(xiàn)在可以開始還原第二層了，第二層找塊時首先在上面找有哪些棱塊是可以還原到第二層的，由于白的對面是黃色，所以在頂層見到棱塊沒有黃色的均是要還原到第二層的。反復(fù)練習(xí)“倒‘T’字”，舉行一次比賽，比比誰能更快的完成“倒‘T’字”這個步驟。這一步的目的是要將魔方的一個面還原，此時魔方的四個底角正確歸位以后一定會出現(xiàn)倒T字型，如圖所示，如果不是這樣的，那肯定是底面角塊沒有正確歸位（位置錯了，重新來過）。 2）學(xué)生嘗試拼擺,記錄拼擺中出現(xiàn)的問題 3）交流拼擺中遇到的問題 4）練習(xí)頂層架十字這一步比較簡單，沒有什么公式。魔方底層架十字可以無師自通（圖1—1），只是要求我們這一步要還原的四個棱塊的相對位置順序要注意，由于我們以白色中心塊做底層，按照（上黃下白，前藍后緑，左橙右紅）。3．位置：握住魔方后，魔方的各種方塊都有了其位置，我們用各面相交的形式來標(biāo)定方塊的位置，三個相交面確定一個角方塊，兩個相交面確定一個邊方塊，中心方塊只用一個面就可以確定.4．轉(zhuǎn)動方向：轉(zhuǎn)動有順時針、逆時針之分.5．定位：指方塊的定位，是將一個方塊轉(zhuǎn)動到它應(yīng)處的位置，要復(fù)原魔方，則每個方塊都必須“歸位”即回到應(yīng)處的位置.6．對色：魔方復(fù)原后，同一面方塊的顏色都相同。中心塊是什么顏色，這一面最后就會是什么顏色。如果你一秒可以轉(zhuǎn)3下魔方，不計重復(fù)，你也需要轉(zhuǎn)4542億年，才可以轉(zhuǎn)出魔方所有的變化，這個數(shù)字是目前估算宇宙年齡的大約30倍。二、教學(xué)難點：把魔方和觀察物體緊密聯(lián)系在一起，按要求拼擺圖形。從而發(fā)現(xiàn)：1+3=二的平方。，課件顯示。人們由三角洲的形成創(chuàng)設(shè)了一種游戲《沖擊三角洲》，這節(jié)課我們就來探究《沖擊三角洲》二)認識器具，了解規(guī)則，大家一起來觀察一下，他是由多少個板塊組成的？每個板塊的形狀一樣嗎？大小呢？根據(jù)面積大小按從小到大來排序。：能夠利用3塊板依次擺出等邊三角形。，依次拼擺出等邊三角形，培養(yǎng)學(xué)生敏銳的觀察力，眼、腦、手等器官的協(xié)調(diào)能力和豐富的空間想象能力，規(guī)范語言表達能力。：利用多媒體課件，從課堂導(dǎo)入到每個環(huán)節(jié)的過度都精心的設(shè)計創(chuàng)設(shè)情境，讓學(xué)生興趣黯然地投入探究學(xué)習(xí)。，必須依托這種器具因此本節(jié)課需要用36套沖擊三角洲。學(xué)生學(xué)習(xí)的過程是自我建構(gòu)的過程，也是自我成長的過程。教學(xué)中將引導(dǎo)學(xué)生認識器具，了解游戲的規(guī)則，探究操作策略。而這十三塊板可以用兩個板拼成一個三角形，也可以用三個板拼成一個三角形……最后13塊板也能拼成一個大三角形。 幻方的應(yīng)用：計算機技術(shù)飛速發(fā)展的今天，如數(shù)碼編排、程序設(shè)計、實驗設(shè)計、人工智能、組合分析以及工藝美術(shù)等領(lǐng)域，幻方均有應(yīng)用。四）知識的拓展：幻方的起源：幻方最早記載于我國公元前500年的春秋時期《大戴禮》中，這說明我國人民早在2500年前就已經(jīng)知道了幻方的排列規(guī)律。2. 完成幻方 幫助這些洛龜?shù)慕忝脗儯阉鼈儽成系幕梅叫扪a完整。8. 比較這四個幻方，你還能發(fā)現(xiàn)什么共同點嗎？ （1）5都在正中間 （2）雙數(shù)都在角上，單數(shù)都在中間。根據(jù)學(xué)生反饋板書5. 研究這些數(shù)的奧秘。三、教學(xué)難點：運用幻方的特征，判斷一個九宮格是不是幻方，填缺數(shù)。四）板書 七巧板圖形——三角形（5塊） 特點：等腰直角三角形 平行四邊形（1塊）特點：對邊相等且平行 正方形（1塊） 特點：四條邊相等，四個角都是直角 幻方教學(xué)設(shè)計汪清縣第四小學(xué)校 化樹山一、教學(xué)目標(biāo)： ，了解幻方的特征并能運用幻方的特征。 1．小組合作設(shè)計作品。隨后播放一分鐘此動畫故事。 指名上黑板展示方法。 2．拼長方形 教師：剛才我們用七巧板拼出了不同的三角形，小朋友們表現(xiàn)得真是精彩。開展拼組游戲比賽，可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情。 學(xué)生獨立活動，動手操作。 （一）拼平面圖形 1．拼三角形 教師：請大家讀一讀題目，看看你們都知道了什么？是從哪兒知道的。（揭示并板書課題：七巧板拼組圖形） 設(shè)計意圖：興趣是最好的老師，《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)必須從學(xué)生的生活情景和感興趣的事物出發(fā)，為他們提供參與的機會，使他們感到數(shù)學(xué)就在身邊，對數(shù)學(xué)產(chǎn)生親切感。 三、教學(xué)準(zhǔn)備：七巧板、多媒體課件 教學(xué)流程: 欣賞導(dǎo)入（欣賞由七巧板拼成的圖案，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣）——動手操作（用七巧板拼出不同的平面圖形、有趣的圖案）—課堂總結(jié)（學(xué)生在動手操作中，反思升華） 四、教學(xué)過程: 一）欣賞導(dǎo)入 課件依次導(dǎo)入展示由七巧板拼出的美麗圖案：七彩智慧屋、美麗的熱帶魚、勤勞的農(nóng)民伯伯、可愛的小兔、漂亮的孔雀以及精美的生活用品。 ，有目的、有計劃地培養(yǎng)學(xué)生的審題能力，初步獲得分析問題、思考問題、解決問題的基本方法。原來長方體表面積是多少平方厘米？提問：我發(fā)現(xiàn)有些同學(xué)在緊皺眉頭，你們遇到了什么困難呀？誰解決這個問題了？總結(jié)：我們在應(yīng)用公式解決問題遇到困難時，要根據(jù)實際情況，靈活的運用計算公式來解決問題。學(xué)生嘗試著擺一擺。圖書館在報紙上刊登了一條驚人消息：＂從即日起，大英圖書館免費無限量讓市民借閱圖書，條件是還到新館去。眼看雨季就要到了，不馬上搬家，這損失就大了。游戲感悟：通過玩這個游戲你受到了什么啟發(fā)?。繉W(xué)生自由暢談。誰來讀一讀游戲規(guī)則？：1）兩匹馬平放在桌面上且不能重疊，2）兩個人分別騎到兩匹馬上。 打破思維慣性，嘗試換角度思考 ——雙馬雙騎士益智器具教學(xué)設(shè)計 汪清縣第四小學(xué)校 化樹山一、教學(xué)目標(biāo)：，積累解答難題的策略。二、教學(xué)過程：今天咱們來玩一個“雙馬雙騎士”游戲。擺出來了嗎？沒有擺出來同學(xué)你們遇到什么困難？（學(xué)生可能會說：我嘗試了馬背對馬背，馬腿對馬腿，馬背對馬腿都拼不出來！)擺出來的同學(xué)能說說你的想法嗎？ （把兩匹馬拆開看，將一匹馬的馬頭與另一匹馬的馬尾看成一匹馬，兩個人就都能起到馬上了！）小結(jié)：如果我們總是局限在憑感覺看到的馬上，解決不了問題，如果我們換個想法，把兩匹馬拆開看，問題就解決了。館長做了一下預(yù)算，把全部圖書從老廣搬出、裝車、運輸、在搬進新館需要350萬英鎊，圖書館沒有這么多錢。有一個官員想了個辦法，只花了10美元就能解決問題。把8盆花擺成三行每行三盆。出示問題：一個長方體，如果長減少了2厘米，寬、高都不變，它的體積減小48立方厘米，如果寬增加3厘米，長、高都不變，它的體積增加99立方厘米，如果高增加4厘米，長、寬都不變，它的體積增加352立方厘米。五）板書： 解決問題策略 換個角度思考 靈活運用公式 整體考慮問題 《七巧板拼組圖形》教學(xué)設(shè)計 汪清縣第四小學(xué)校 化樹山一、教學(xué)目標(biāo): ，進一步加深學(xué)生對三角形、長方形、正方形、平行四邊形這些圖形特征的認識。 難點：培養(yǎng)學(xué)生協(xié)作精神與合作意識，激發(fā)學(xué)生創(chuàng)新意識。 師：是的，這些都是由七巧板拼組的，那么今天我們就來學(xué)習(xí)七巧板拼組圖形。 談話：剛才我們看到了許多用七巧板拼成的美麗圖案，你們想用七巧板動手拼一拼嗎？老師給每位同學(xué)都準(zhǔn)備了一套七巧板，下面就讓我們一起來進行“拼圖游戲比賽”吧。 教師：在動手操作之前，請你先想一想怎么拼，然后再按照你的想法動手拼一拼，看誰拼得三角形最多。 設(shè)計意圖：學(xué)生的個性不同，智力水平、身體素質(zhì)、情趣愛好都有差異，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)了自由、民主的氛圍，突出了學(xué)生的主體地位。拼得時候，從用2塊板拼開始，拼出了所有2塊板的，再增加板的數(shù)量，就能拼出更多的三角形了。 集體操作，同時可以和同桌互相交流所拼的平面圖形，教師巡回指導(dǎo)。 （二）拼有趣的圖案 教師課件出示七巧板拼組的《守株待兔》的成語故事。 教師：我們可以用七巧板拼出那么多精美的圖案，還可以用它來拼成成語故事，你們能像老師那么棒嗎？發(fā)揮你們的想象力，小組合作動手試試看，能不能把《守株待兔》的故事拼出來，或者拼出你們喜歡的圖畫來。 三）課堂總結(jié) 小朋友們， 今天你學(xué)會了什么？ 設(shè)計意圖：培養(yǎng)學(xué)生語言表達能力的同時也使學(xué)生對本節(jié)課的收獲進行總結(jié)，進一步體會到七巧板的神奇。二、教學(xué)重點：發(fā)現(xiàn)幻方的特征。，小組內(nèi)討論3. 集體交流反饋 （能用數(shù)字來表示，數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用）4. 小組內(nèi)嘗試用數(shù)字來表示。6. 揭示課題： 幻方7. 再出示四幅類似幻方圖，經(jīng)過計算和判斷，得到真正的幻方。 小結(jié)：之前的兩個標(biāo)準(zhǔn)只能作為判斷不是幻方，不能作為判斷是幻方的標(biāo)準(zhǔn)，當(dāng)一個九宮圖符合這兩個標(biāo)準(zhǔn)時，我們還要用“橫行、豎列、斜線上三個數(shù)加起來和都是15”這一標(biāo)準(zhǔn)來判斷。（3）集體交流反饋（4）小結(jié)：我們今天所研究的幻方是3階幻方，它的特征就是這三點，其實在幻方這一大家族中除了這個3階幻方，還有4階、5階、6階等等幻方，他們也都有各自的特征和奧秘，這就要我們同學(xué)在今后的學(xué)習(xí)中，自己去學(xué)習(xí)去研究。公元13世紀(jì)的數(shù)學(xué)家楊輝已經(jīng)編制出3－10階