【正文】 )的互相關(guān)函數(shù)即可。 ? ( 0 , 0 )() 0 ( 0 )ate t aht t? ??? ? 解：這是一種能量有限的確定性信號(hào)，所以 ()0 1( ) ( ) ( ) 2at a t ahR h t h t dt e e dt ea?????? ? ? ? ???? ? ? ??? 52 假定有一個(gè)信號(hào) x(t)，它由兩個(gè)頻率、相角均不相等的余弦函數(shù)疊加而成，其數(shù)學(xué)表達(dá)式為 x(t)=A1cos(?1t+?1)+ A2cos(?2t+?2) 求該信號(hào)的自相關(guān)函數(shù)。 412 若將高、低通網(wǎng)絡(luò)直接串聯(lián) （見(jiàn) 圖 446） ， 問(wèn) 是否能組成帶通濾波器？請(qǐng)寫(xiě)出網(wǎng)絡(luò)的傳遞函數(shù)， 并 分析其幅、相頻率特性 。 411 已知低通 濾波器的頻率響應(yīng)函數(shù) 1()1H j? ??? ? 式中 ?=。 4） 正確。 解答： 1）錯(cuò)誤。 1）倍頻程濾波器 212ccff? 。 48 什 么是濾波器的分 3 辨力 ？ 與哪些因素有關(guān)？ 解答： 濾波器的分辨力 是指濾波器分辨相鄰頻率成分的能力。 46 調(diào)幅波是否可以看 作 是載波與調(diào)制信號(hào)的迭加？為什么？ 解答：不可以。試求： 1） xa(t)所包含的各分量的頻率及幅值； 2）繪出調(diào)制信號(hào)與調(diào)幅波的頻譜。由此可知： 1） 半橋雙臂各串聯(lián)一片 ，雖然 橋臂 上 的 電阻變化 增加 1 倍 ，但 橋臂 總電阻也增加 1 倍 ，其電阻的相對(duì)變化沒(méi)有增加， 所 以輸出電壓沒(méi)有增加， 故此法不能提高靈敏度； 2） 半橋雙臂各并聯(lián)一片 ， 橋臂上的等效電阻變化和等效總電阻都降低了一半，電阻的相對(duì)變化也沒(méi)有增加，故此法也不能提高靈敏度。 o 1 2 3 4 e1 ()4U R R R R UR? ? ? ? ? ? ? ? ?=2??時(shí) ： 單臂輸出電壓 ： 66o e e11 2 2 10 3 3 10 V 3 μ V44 gRU U S UR ? ???? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 雙臂輸出電壓： 66o e e 2 2 1 0 3 6 1 0 V 6 μ V22 gRU U S UR ? ???? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?=2020??時(shí)： 單臂輸出電壓： 63o e e11 2 20 00 10 3 3 10 V 3 m V44 gRU U S UR ? ???? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 雙臂輸出電壓： 63o e e 2 2 0 0 0 1 0 3 6 1 0 V 6 m V22 gRU U S UR ? ???? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 雙臂電橋 較單臂電橋靈敏度提高 1 倍。 321 選用傳感器的基本原則是什么？試舉一例說(shuō)明。 319 在 軋鋼過(guò)程中，需監(jiān)測(cè)薄板的厚度，宜采用那種傳感器？說(shuō)明其原理。 空間 技術(shù)中利用飛船、航天飛機(jī)、衛(wèi)星等攜帶的紅外 遙感 儀 器 可以實(shí)現(xiàn)很多對(duì)地、對(duì)空觀測(cè)任務(wù) 。 不同點(diǎn)：壓力需要彈性敏感元件轉(zhuǎn)換成位移。 渦電流傳感器，紅外輻射溫度測(cè)量，聲發(fā) 射傳感器（壓電式）等。 聲發(fā)射傳感器是基于晶體組件的壓電效應(yīng)，將聲發(fā)射波所引起的被檢件 表面振動(dòng) 轉(zhuǎn)換成 電壓 信號(hào)的換能 設(shè)備 ，所有又常被人們 稱為 聲發(fā)射換能器或者聲發(fā)射 探頭 。 不同點(diǎn)：壓電式加速度計(jì)利用正壓電效應(yīng)，通過(guò)慣性質(zhì)量快將振動(dòng)加速度轉(zhuǎn)換成力作用于壓電元件，產(chǎn)生電荷。 霍爾效應(yīng)產(chǎn)生的機(jī)理 （物理本質(zhì)） ：在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的電荷受到磁場(chǎng)力 FL（稱為洛侖茲力）作用，而向垂直于磁場(chǎng)和運(yùn)動(dòng)方向的方向移動(dòng)，在兩側(cè)面產(chǎn)生正、負(fù)電荷積累。 如遙控器，自動(dòng)門(mén)（熱釋電紅外探測(cè)器），光電鼠標(biāo)器，照相機(jī)自動(dòng)測(cè)光計(jì)，光度計(jì)，光電耦合器，光電開(kāi)關(guān)（計(jì)數(shù)、位置、行程開(kāi)關(guān)等），濁度檢測(cè)，火災(zāi)報(bào)警，光電閱讀器（如紙帶閱讀機(jī)、條形碼讀出器、考卷自動(dòng)評(píng)閱機(jī)等），光纖通信，光纖傳感， CCD，色差，顏色標(biāo)記，防盜報(bào)警，電視機(jī)中亮度自動(dòng)調(diào)節(jié)，路燈、航標(biāo)燈控制，光控?zé)糇?，音?lè)石英鐘控制（晚上不奏樂(lè)），紅外遙感、干手器、沖水 機(jī)等。 312 光電傳感器包含哪兒種類型？各有何特點(diǎn)？用光電式傳感器可以測(cè)量哪些物理量？ 解答：包括 利用外光電效應(yīng)工作的光電傳感器、利用內(nèi)光電效應(yīng)工作的光電傳感器、利用光生伏特效應(yīng)工作的光電傳感器三種。 可以實(shí)現(xiàn)非接觸測(cè)量的是：電容式、光纖式等傳感器。 由上式可見(jiàn)，只有當(dāng) Rp/RL?0 時(shí)，才有oepxu u xx??。它的輸人量是什么？輸出量是什么？在什么樣條件下它的 輸 出量與輸人量之間有較好的線性關(guān)系？ 解答：輸入量是電刷相對(duì)電阻元件的位移 x，輸出量為電刷到端點(diǎn)電阻 Rx。電容、電感式傳感器都可使用調(diào)幅電路、調(diào)頻電路等。 加大磁路橫截面積 A0、線圈匝數(shù) N會(huì)增大傳感器尺寸，重量增加，并影響到動(dòng)態(tài)特性；減小氣隙 ?會(huì)增大非線性。一般需要電橋來(lái)測(cè)量，將無(wú)應(yīng)變時(shí)的靈位電流平衡掉，只取有應(yīng)變時(shí)的微小輸出量，并可根據(jù)需要采用放大器放大。 選用時(shí)要根據(jù)測(cè)量精度要求、現(xiàn)場(chǎng)條件、靈敏度要求等來(lái)選擇。 解答：氣壓表、彈簧秤、雙金屬片溫度傳感器、液體溫度傳感器、毛發(fā)濕度計(jì)等。設(shè) 已 知該裝置的靜態(tài)增益為 3，求該裝置的傳遞函數(shù)和該裝置在無(wú)阻尼固有頻率處的頻率響應(yīng)。根據(jù)線性定常系統(tǒng)的頻率保持性可知，當(dāng)輸入為正弦信號(hào)時(shí)，其穩(wěn)態(tài)響應(yīng)仍然 為同頻率的正弦信號(hào)，而正弦信號(hào)的平均值為 0，所以 穩(wěn)態(tài)響應(yīng)的均值顯示 為 0。 ?在 左右時(shí)，幅頻特性近似常數(shù)的頻 率 范圍最寬，而 相頻特性曲線最接近直線。試問(wèn)實(shí)際出現(xiàn) ?l℃ 的真實(shí)高度是多少？ 解：該溫度計(jì)為一階系統(tǒng)，其傳遞函數(shù)設(shè)為 1()15 1Hs s? ?。 22 用一個(gè)時(shí)間常數(shù)為 的一階裝置去測(cè)量周期分別為 1s、 2s 和 5s的正弦信號(hào)，問(wèn) 穩(wěn)態(tài)響應(yīng) 幅值誤差將是多少？ 解：設(shè)一階系統(tǒng) 1() 1Hs s?? ? ， 1()1H j? ??? ? 2 211( ) ( )21 ( ) 1 ( )AHT?? ????? ? ???， T 是輸入的正弦信號(hào)的周期 穩(wěn)態(tài)響應(yīng) 相對(duì) 幅值誤差 ? ? 1 100%A??? ? ?，將已知周期代入得 5 8 .6 % 1s3 2 .7 % 2s8 .5 % 5sTTT?????????? 23 求周期信號(hào) x(t)=+(100t?45?)通過(guò)傳遞函數(shù)為 H(s)=1/(+1)的裝置后 得到的穩(wěn)態(tài)響應(yīng)。 解答： (1) 0000 011l im ( ) d sin ( ) d 0TTx Tμ x t t x ω t φ tTT??? ? ? ???，式中0 2πT ω?— 正弦信號(hào)周期 (2) 00 222 2 2 2 0000 0 0001 1 1 c o s 2 ( )l im ( ) d s in ( ) d d22T T Tx T xx ω t φψ x t t x ω t φ ttT T T?? ??? ? ? ? ?? ? ? (3)在一個(gè)周期內(nèi) 0 1 2Δ Δ 2ΔxT t t t? ? ? 0002 Δ[ ( ) Δ ] l im xxTTT tP x x t x x T T T??? ? ? ? ? ? 22Δ 0 Δ 0 00 0[ ( ) Δ ]2 Δ 2 d 1( ) l im l imΔ Δ dxxP x x t x x t tpx x T x T x π xx??? ? ?? ? ? ? ? f X(f) ω0 ω0 調(diào)幅信號(hào)頻譜 第二章 測(cè)試裝置的基本特性 21 進(jìn)行某動(dòng)態(tài)壓力 測(cè)量 時(shí)，所采用的壓電式力傳感器的靈敏度為 ， 將它與增益為，而電荷放大器的輸出接到一臺(tái)筆式記錄儀上 ， 記錄儀的靈敏度為 20mm/V。試求 調(diào)幅信號(hào) 0( )cosft ωt 的傅里葉變換，示意畫(huà)出 調(diào)幅信號(hào)及其頻譜。 也說(shuō)明，單一頻率的簡(jiǎn)諧信號(hào)由于截?cái)鄬?dǎo)致頻譜變得無(wú)限寬。 解法 1：利用 符號(hào)函數(shù) 11( ) sg n( )22u t t?? ? ? ? ?1 1 1 1 1 1 1( ) ( ) s g n ( ) ( ) ( )2 2 2 2 2U f u t t f j f jff? ? ? ???? ? ? ? ? ? ? ??? ?????? ? ? ? ??? ??F F F ? ?2 211( ) ( )2U f f f? ??? 結(jié)果表明，單位階躍信號(hào) u(t)的頻譜在 f=0 處存在一個(gè)沖激分量，這是因?yàn)?u(t)含有直流分量，在預(yù)料之中。先求此乘積信號(hào) x1(t)的頻譜，然后取極限得出符號(hào)函數(shù) x(t)的頻譜。 解 答 ： ( 2 )220 220 ( 2 )( ) ( ) ( 2 ) 2 ( 2 )a j f tj f t a t j f t e A A a j fX f x t e d t A e e d t Aa j f a j f a f???? ? ? ? ????? ? ? ? ?? ? ? ??? ??? ?? ? ? 22() ( 2 )kXf af?? ? I m ( ) 2( ) a r c ta n a r c ta nR e ( )X f ff X f a? ? ? ?? 14 求符號(hào)函數(shù) (見(jiàn)圖 125a)和單位階躍函數(shù) (見(jiàn)圖 125b)的頻譜。 ( 1 c os ) ( = 0, 1, 2, 3, )0nInRAnnc? ? ? ??? ? ??????? 22 2 1 , 3 , ,( 1 c o s )0 0 , 2 , 4 , 6 , n n R n IA n Ac c c n nn n? ? ? ? ??? ? ? ? ? ??? ? ? ??? ?? 1 , 3 , 5 ,2a r c ta n 1 , 3 , 5 ,20 0 , 2 , 4 , 6 ,nInnRπ nc πφ ncn? ? ? ? ? ????? ? ? ? ? ???? ? ? ???? 沒(méi)有偶次諧波。 解答：在一個(gè)周期的表達(dá)式為 00 ( 0 )2() ( 0 )2TAtxt TAt?? ? ? ???? ?? ???? 積分區(qū)間?。?T/2， T/2） 000 0 000022020 0 021 1 1( ) d = d + d = ( c o s 1 ) ( = 0 , 1 , 2 , 3 , )TTj n t j n t j n tTTnc x t e t A e t A e tT T TAj n nn? ? ???? ? ?????? ? ?? ? ? 所以復(fù)指數(shù)函數(shù)形式的傅里葉級(jí)數(shù)為 001( ) ( 1 c os )jn t jn tnnnAx t c e j n en??? ? ? ? ? ?? ? ? ????? ??， = 0 , 1 , 2 , 3 , n ? ? ?。 解答： 0 0 0 02 20 00 0 02 2 4 211 ( ) d s in d s in d c o sT TTTx x x x xμ x t t x ω tt ω tt ω tT T T T ω T ω π? ? ? ? ? ? ?? ? ? 22 2 2 00r m s 00 0 01 1 1 c o s 2( ) d sin d d2 2T T Txx ω tx x t t x ω t t