第21章一元二次方程教案-全文預(yù)覽
【正文】 、教具準(zhǔn)備： 多媒體課件五、授課類型。新授課六、課時(shí)安排：1 課時(shí)七、備課時(shí)間：八、教學(xué)過程復(fù)備欄 情境引學(xué)學(xué)生活動(dòng)：列方程． 問題（1）古算趣題：“執(zhí)竿進(jìn)屋”笨人執(zhí)竿要進(jìn)屋，無奈門框攔住竹，橫多四尺豎多二，沒法急得放聲哭。三、教學(xué)難點(diǎn)：通過提出問題，建立一元二次方程的數(shù)學(xué)模型，再由一元一次方程的概念遷移到一元二次方程的概念．.四、教具準(zhǔn)備：多媒體課件五、授課類型。如果假設(shè)門的高為x尺，那么，這個(gè)門的寬為_______尺，長(zhǎng)為_______尺，根據(jù)題意，得________． 整理、化簡(jiǎn)，得：__________．二、自主探學(xué)學(xué)生活動(dòng)：請(qǐng)口答下面問題． （1）上面三個(gè)方程整理后含有幾個(gè)未知數(shù)？ （2）按照整式中的多項(xiàng)式的規(guī)定，它們最高次數(shù)是幾次？ （3）有等號(hào)嗎？還是與多項(xiàng)式一樣只有式子？ 老師點(diǎn)評(píng)：（1）都只含一個(gè)未知數(shù)x；（2）它們的最高次數(shù)都是2次的；（3）都有等號(hào)，是方程． 因此，像這樣的方程兩邊都是整式，只含有一個(gè)未知數(shù)（一元），并且未知數(shù)的最高次數(shù)是2（二次）的方程，叫做一元二次方程． 一般地，任何一個(gè)關(guān)于x的一元二次方程，經(jīng)過整理，都能化成如下形式ax2+bx+c=0（a≠0）．這種形式叫做一元二次方程的一般形式． 一個(gè)一元二次方程經(jīng)過整理化成ax2+bx+c=0（a≠0）后，其中ax2是二次項(xiàng)，a是二次項(xiàng)系數(shù)；bx是一次項(xiàng)，b是一次項(xiàng)系數(shù)；c是常數(shù)項(xiàng)．三、合作研學(xué) 例1．將方程3x（x1）=5(x+2)化成一元二次方程的一般形式，并寫出其中的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)及常數(shù)項(xiàng)． 分析：一元二次方程的一般形式是ax2+bx+c=0（a≠0）．因此，方程3x（x1）=5(x+2)必須運(yùn)用整式運(yùn)算進(jìn)行整理，包括去括號(hào)、移項(xiàng)等．解：略注意:二次項(xiàng)、二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)、一次項(xiàng)系數(shù)、常數(shù)項(xiàng)都包括前面的符號(hào). 例2．（學(xué)生活動(dòng)：請(qǐng)二至三位同學(xué)上臺(tái)演練） 將方程（x+1）2+（x2）（x+2）=1化成一元二次方程的一般形式，并寫出其中的二次項(xiàng)、二次項(xiàng)系數(shù)；一次項(xiàng)、一次項(xiàng)系數(shù)；常數(shù)項(xiàng)． 分析：通過完全平方公式和平方差公式把（x+1）2+（x2）（x+2）=1化成ax2+bx+c=0（a≠0）的形式．五、當(dāng)堂檢學(xué)例3．求證：關(guān)于x的方程（m28m+17）x2+2mx+1=0，不論m取何值，該方程都是一元二次方程． 分析：要證明不論m取何值，該方程都是一元二次方程，只要證明m28m+17≠0即可． 證明：m28m+17=（m4）2+1 ∵（m4）2≥0 ∴（m4）2+10，即（m4）2+1≠0∴不論m取何值，該方程都是一元二次方程．? 練習(xí): （2a—4）x2—2bx+a=0, 在什么條件下此方程為一元二次方程？在什么條件下此方程為一元一次方程？ ,方程(m+1)x／4m／4+27mx+5=0是關(guān)于的一元二次方程九、歸納小結(jié)：本節(jié)課要掌握： （1）一元二次方程的概念；（2）一元二次方程的一般形式ax2+bx+c=0（a≠0）和二次項(xiàng)、二次項(xiàng)系數(shù)，一次項(xiàng)、一次項(xiàng)系數(shù)，常數(shù)項(xiàng)的概念及其它們的運(yùn)用．十、作業(yè)布置：十一、板書設(shè)計(jì)：十二、教學(xué)反思： 課題：配方法主備人：蘭會(huì)梅 備課成員：司秀華、郭志萍、孫翠翠、秦杰 吐爾泥沙 古麗加孜一、教學(xué)目標(biāo)：知識(shí)技能目標(biāo)理解一元二次方程“降次”──轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，并能應(yīng)用它解決一些具體問題．過程性目標(biāo) 提出問題，列出缺一次項(xiàng)的一元二次方程ax2+c=0，根據(jù)平方根的意義解出這個(gè)方程，然后知識(shí)遷移到解a（ex+f）2+c=0型的一元二次方程．情感目標(biāo)：結(jié)合圖象尋求一次函數(shù)解析式的求法，感受求函數(shù)解析式和解方程組間的轉(zhuǎn)化．二、教學(xué)重點(diǎn)：運(yùn)用開平方法解形如（x+m）2=n（n≥0）的方程；領(lǐng)會(huì)降次──轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想．三、教學(xué)難點(diǎn)：通過根據(jù)平方根的意義解形如x2=n，知識(shí)遷移到根據(jù)平方根的意義解形如（x+m）2=n（n≥0）的方程。3 即2t+1=3，2t+1=3 方程的兩根為t1=1，t2=2三、合作研學(xué) 例1：解方程：(1)(2x1) 2=5 (2)x 2+6x+9=2 (3)x 22x+4=1分析：很清楚，x2+4x+4是一個(gè)完全平方公式，那么原方程就轉(zhuǎn)化為（x+2）2=1． 解：(2)由已知，得：（x+3）2=2 直接開平方，得：x+3=177。 即1+x=，1+x= 所以，方程的兩根是x1==20%，x2= 因?yàn)槊磕耆司》棵娣e的增長(zhǎng)率應(yīng)為正的，因此，x2=． 所以，每年人均住房面積增長(zhǎng)率應(yīng)為20%．九、歸納小結(jié)： 本節(jié)課應(yīng)掌握： 由應(yīng)用直接開平方法解形如x2=p（p≥0），那么x=177。四、教具準(zhǔn)備：多媒體課件五、授課類型：新授課 六、課
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