第21章一元二次方程教案-免費(fèi)閱讀
【正文】 （b）而成的，而一次項(xiàng)是由ax）交叉相乘而成的．根據(jù)上面的分析，我們可以對(duì)上面的三題分解因式．當(dāng)堂檢學(xué)例3．已知9a24b2=0，求代數(shù)式的值． 分析：要求的值，首先要對(duì)它進(jìn)行化簡(jiǎn)，然后從已知條件入手，求出a與b的關(guān)系后代入，但也可以直接代入，因計(jì)算量比較大，比較容易發(fā)生錯(cuò)誤． 解：原式= ∵9a24b2=0 ∴（3a+2b）（3a2b）=0 3a+2b=0或3a2b=0，a=b或a=b 當(dāng)a=b時(shí)，原式==3 當(dāng)a=b時(shí)，原式=3．九、歸納小結(jié)：本節(jié)課要掌握： （1）用因式分解法，即用提取公因式法、十字相乘法等解一元二次方程及其應(yīng)用．（2）因式分解法要使方程一邊為兩個(gè)一次因式相乘，另一邊為0，再分別使各一次因式等于0．十、作業(yè)布置：1 板書設(shè)計(jì)：十二、教學(xué)反思： 課題：一元二次方程與系數(shù)的關(guān)系主備人：蘭會(huì)梅 備課成員：司秀華、郭志萍、孫翠翠、秦杰 吐爾泥沙 古麗加孜一、教學(xué)目標(biāo)：知識(shí)技能目標(biāo)理解根系關(guān)系的推導(dǎo)過程；方法與過程目標(biāo)掌握不解方程，應(yīng)用根系關(guān)系解題的方法；情感態(tài)度價(jià)值觀 體會(huì)從特殊到一般，再有一般到特殊的推導(dǎo)思路。 即x= ∴x1=，x2= 由上可知，一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根由方程的系數(shù)a、b、c而定，因此： （1）解一元二次方程時(shí)，可以先將方程化為一般形式ax2+bx+c=0，當(dāng)b24ac≥0時(shí)，將a、b、c代入式子x=就得到方程的根．(公式所出現(xiàn)的運(yùn)算，恰好包括了所學(xué)過的六中運(yùn)算，加、減、乘、除、乘方、開方，這體現(xiàn)了公式的統(tǒng)一性與和諧性。 即1+x=，1+x= 所以，方程的兩根是x1==20%，x2= 因?yàn)槊磕耆司》棵娣e的增長(zhǎng)率應(yīng)為正的，因此，x2=． 所以，每年人均住房面積增長(zhǎng)率應(yīng)為20%．九、歸納小結(jié)： 本節(jié)課應(yīng)掌握： 由應(yīng)用直接開平方法解形如x2=p（p≥0），那么x=177。如果假設(shè)門的高為x尺，那么，這個(gè)門的寬為_______尺，長(zhǎng)為_______尺，根據(jù)題意，得________． 整理、化簡(jiǎn)，得：__________．二、自主探學(xué)學(xué)生活動(dòng)：請(qǐng)口答下面問題． （1）上面三個(gè)方程整理后含有幾個(gè)未知數(shù)？ （2）按照整式中的多項(xiàng)式的規(guī)定，它們最高次數(shù)是幾次？ （3）有等號(hào)嗎？還是與多項(xiàng)式一樣只有式子？ 老師點(diǎn)評(píng)：（1）都只含一個(gè)未知數(shù)x；（2）它們的最高次數(shù)都是2次的；（3）都有等號(hào)，是方程． 因此，像這樣的方程兩邊都是整式，只含有一個(gè)未知數(shù)（一元），并且未知數(shù)的最高次數(shù)是2（二次）的方程，叫做一元二次方程． 一般地，任何一個(gè)關(guān)于x的一元二次方程，經(jīng)過整理，都能化成如下形式ax2+bx+c=0（a≠0）．這種形式叫做一元二次方程的一般形式． 一個(gè)一元二次方程經(jīng)過整理化成ax2+bx+c=0（a≠0）后，其中ax2是二次項(xiàng)，a是二次項(xiàng)系數(shù)；bx是一次項(xiàng)，b是一次項(xiàng)系數(shù)；c是常數(shù)項(xiàng)．三、合作研學(xué) 例1．將方程3x（x1）=5(x+2)化成一元二次方程的一般形式，并寫出其中的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)及常數(shù)項(xiàng)． 分析：一元二次方程的一般形式是ax2+bx+c=0（a≠0）．因此，方程3x（x1）=5(x+2)必須運(yùn)用整式運(yùn)算進(jìn)行整理，包括去括號(hào)、移項(xiàng)等．解：略注意:二次項(xiàng)、二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)、一次項(xiàng)系數(shù)、常數(shù)項(xiàng)都包括前面的符號(hào). 例2．（學(xué)生活動(dòng)：請(qǐng)二至三位同學(xué)上臺(tái)演練） 將方程（x+1）2+（x2）（x+2）=1化成一元二次方程的一般形式，并寫出其中的二次項(xiàng)、二次項(xiàng)系數(shù)；一次項(xiàng)、一次項(xiàng)系數(shù)；常數(shù)項(xiàng)． 分析：通過完全平方公式和平方差公式把（x+1）2+（x2）（x+2）=1化成ax2+bx+c=0（a≠0）的形式．五、當(dāng)堂檢學(xué)例3．求證：關(guān)于x的方程（m28m+17）x2+2mx+1=0，不論m取何值，該方程都是一元二次方程． 分析：要證明不論m取何值，該方程都是一元二次方程，只要證明m28m+17≠0即可． 證明：m28m+17=（m4）2+1 ∵（m4）2≥0 ∴（m4）2+10，即（m4）2+1≠0∴不論m取何值，該方程都是一元二次方程．? 練習(xí): （2a—4）x2—2bx+a=0, 在什么條件下此方程為一元二次方程？在什么條件下此方程為一元一次方程？ ,方程(m+1)x／4m／4+27mx+5=0是關(guān)于的一元二次方程九、歸納小結(jié)：本節(jié)課要掌握： （1）一元二次方程的概念；（2）一元二次方程的一般形式ax2+bx+c=0（a≠0）和二次項(xiàng)、二次項(xiàng)系數(shù)，一次項(xiàng)、一次項(xiàng)系數(shù)，常數(shù)項(xiàng)的概念及其它們的運(yùn)用．十、作業(yè)布置：十一、板書設(shè)計(jì)：十二、教學(xué)反思： 課題：配方法
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