微分方程數(shù)值解實(shí)驗(yàn)-全文預(yù)覽
【正文】 ntSize39。,14)。xlabel(39。grid on。FontSize39。,14)。xlabel(39。grid on。FontSize39。,14)。xlabel(39。grid on。%顯示迭代值end suptitle(39。y=%f39。z3=z。y2=y3。x1=x2。for i=1:1:3000 [x,y,z]=adams4(x1,y1,z1,x2,y2,z2,x3,y3,z3,)。 z2=。 y1=5。b=1:1:3000。FontSize39。,14)。ylabel(39。x39。legend(39。FontSize39。,14)。xlabel(39。grid on。,39。FontSize39。,1)。plot(t,y(:,2))。,39。FontSize39。,1)。plot(t,y(:,1))。z=z3+h/12*(23*kfz16*ksz+5*ktz)。 kty=x1*(28z1)y1。 ksx=10*(y2x2)。kfy=x3*(28z3)y3。ksz=0。 endfunction [x,y,z]=adams4(x1,y1,z1,x2,y2,z2,x3,y3,z3,h)%Adams外插法kfy=0。確定求解范圍內(nèi)的步長k = 取點(diǎn)數(shù)？否求解： 求解并輸出：是結(jié)束算法、實(shí)例求解流程：輸入求解的自變量范圍求出待求簡單微分方程的真值解用MATLAB自帶函數(shù)ode45求解待求微分方程結(jié)束用自編函數(shù)Adams4階外插法方法求解待求微分方程開始 用matlab編寫源程序 Matlab程序源代碼：function dy = Rk4 (x,y) dy=zeros(3,1)。因此選擇合適的很重要。同時，通過對各種方法的誤差分析，讓大家對各種方法的特點(diǎn)和適用范圍有一個直觀的感受。微分方程數(shù)值解課程設(shè)計(jì)報(bào)告 班級：______________ 姓名： _________ 學(xué)號： ___________ 成績： 2017年 6月 21 日 目 錄一、摘 要 1二、常微分方程數(shù)值解 2 4階RungeKutta法和Adams4階外插法的基本思路 2 算法流程圖 2 用matlab編寫源程序 2 常微分方程數(shù)值解法應(yīng)用舉例 4三、 常系數(shù)擴(kuò)散方程的經(jīng)典差分格式 6 有限差分法的基本思路 6 算法流程圖 7 用matlab編寫源程序 7 有限差分法應(yīng)用舉例 8四、 橢圓型方程的五點(diǎn)差分格式 10 五點(diǎn)差分法的基本思路 10 算法流程圖 11 用matlab編寫源程序 11 五點(diǎn)差分法應(yīng)用舉例 12五、 自我總結(jié) 16六、參考文獻(xiàn) 16一、摘 要自然界與工程技術(shù)中的很多現(xiàn)象，可以歸結(jié)為微分方程定解問題。針對于此，本文對常微分方程數(shù)值解法進(jìn)行了簡單研究，主要討論了一些常用的數(shù)值解法，如歐拉法、改進(jìn)的歐拉法、Runge—Kutta方法、Adams法以及橢圓型方程、拋物型方程的有限差分方法等，通過具體的算例，結(jié)合MATLAB求解畫圖，初步給出了一般常微分方程數(shù)值解法的求解過程。在用龍格庫塔方法時,要注意的選擇要合適，太大，會使計(jì)算量加大，太小，較大，可能會使誤差增大。確定求解范圍內(nèi)的步長k = 取點(diǎn)數(shù)？否求解：求解并輸出：是結(jié)束算法、Adams4階外插法流程圖：輸入待求微分方程、求解的自變量范圍、初值以及求解范圍內(nèi)的取點(diǎn)數(shù)等。 dy(3)=y(1)*y(2)8*y(3)/3。kfz=0。 %eval_r(abx)。 %eval_r(abz)。 ktx=10*(y1x1 )。y=y3+h/12*(23*kfy16*ksy+5*kty)。) %總標(biāo)題subplot(2,2,1)。x關(guān)于t 的變化關(guān)系圖39。,39。x39。subplot(2,2,2)。y關(guān)于t 的變化關(guān)系圖39。,39。y39。subplot(2,2,3)plot(t,y(:,3))。,1)。FontSize39。,39。grid on。xl
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