【正文】 是常數(shù)， （ 2）頂點(diǎn)式： )0,()( 2 ???? akhakhxay 是常數(shù)， （ 3）當(dāng)拋物線 cbxaxy ??? 2 與 x 軸有交點(diǎn)時(shí)，即對(duì)應(yīng)二 次好方程 02 ??? cbxax 有實(shí)根 1x 和 2x存在時(shí)，根據(jù)二次三項(xiàng)式的分解因式 ))(( 212 xxxxacbxax ????? ，二次函數(shù) cbxaxy ??? 2 可轉(zhuǎn)化為兩根式 ))(( 21 xxxxay ??? 。將這五個(gè)點(diǎn)按從左到右 的順序連接起來，并向上或向下延 伸，就得到二次函數(shù)的圖像。 )0,(2 ???? acbacbxaxy 是常數(shù)，叫做二次函數(shù)的一般式。由于在反比例函數(shù) xky? 中，只有一個(gè)待定系數(shù)，因此只需要一對(duì)對(duì)應(yīng)值或圖像上的一個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)，即可求出 k 的值，從而確定其解析式。在每個(gè)象限內(nèi)， y 隨 x 的增大而減小。自變量 x 的取值范圍是 x? 0 的一切實(shí)數(shù)，函數(shù)的取值范圍也是一切非零實(shí)數(shù)。確定一 個(gè)一次函數(shù)，需要確定一次函數(shù)定義式 bkxy ?? （ k? 0）中的常數(shù) k 和 b。 K0 b0 y 0 x 圖像經(jīng)過一、二、四象限， y 隨 x的增大而減小 b0 y 0 x 圖像經(jīng)過二、三、四象限， y 隨 x的增大而減小。這時(shí)， y 叫做 x 的正比例函數(shù)。 （ 3）圖像法 ： 用圖像表示函 數(shù)關(guān)系的方法叫做圖像法。 函數(shù)解析式 用來表示函數(shù)關(guān)系的數(shù)學(xué)式子叫做函數(shù)解析式或函數(shù)關(guān)系式 。 考點(diǎn) 2不同位置的點(diǎn)的坐標(biāo)的特征 各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的特征 點(diǎn) P(x,y)在第一象限 0,0 ??? yx 點(diǎn) P(x,y)在第二象限 0,0 ??? yx 點(diǎn) P(x,y)在第三象限 0,0 ??? yx 點(diǎn) P(x,y)在第四象限 0,0 ??? yx 坐標(biāo)軸上的點(diǎn) 的特征 點(diǎn) P(x,y)在 x 軸上 0??y ， x 為任意實(shí)數(shù) 點(diǎn) P(x,y)在 y 軸上 0??x ， y 為任意實(shí)數(shù) 點(diǎn) P(x,y)既在 x 軸上，又在 y 軸上 ? x， y 同時(shí)為零，即點(diǎn) P 坐標(biāo)為（ 0， 0） 兩條坐標(biāo)軸夾角平分線上點(diǎn)的坐標(biāo)的特征 點(diǎn) P(x,y)在第一、三象限夾角平分線上 ? x 與 y 相等 點(diǎn) P(x,y)在第二、四象限夾角平分線上 ? x 與 y 互為相反數(shù) 和坐標(biāo)軸平行的直線上點(diǎn)的坐標(biāo)的特征 位于平行于 x 軸的直線上的 各 點(diǎn)的 縱 坐標(biāo)相同 。 為了便于描述坐標(biāo)平面內(nèi)點(diǎn)的位置，把坐標(biāo)平面被 x 軸和 y 軸分割而成的四個(gè)部分，分別叫做第一象限、第二象限、第三象限、第四象限。 當(dāng)任何數(shù) x 都不能使不等式同時(shí)成立，我們就說這個(gè)不等式組無解或其解為空集。 第 7 頁 考點(diǎn) 2一元一次不等式 一般地，不等式中只含有一個(gè)未知數(shù)，未知數(shù)的次數(shù)是 1，且不等式的兩邊都是整式，這樣的不等式叫做一元一次不等式。 求不等式的解集的過程，叫做解不等式。 三元一次方程組 由三個(gè)（或三個(gè)以上）一次方程組成，并且含有三個(gè)未知數(shù)的方程組，叫做三元一次方程組。 考點(diǎn) 1二 元一次方程組 二元一次方程 含有兩個(gè)未知數(shù)，并且未知項(xiàng)的最高次數(shù)是 1 的整 式方程叫做二元一次方程，它的一般形式是 ax+by=c 二元一次方程的解 使二元一次方程左右兩邊的值相等的一對(duì)未知數(shù)的值，叫做二元一次方程的一個(gè)解。 考點(diǎn) 1分式方程 （ 8 分） 分式方程 分母里含有未知數(shù)的方程叫做分 式方程。配方法的理論根據(jù)是完全平方公式 222 )(2 bababa ???? 。 考點(diǎn) 1一元二次方程的解 法 直接開平方法 利用平方根的定義直接開平方求一元二次方程的解的方法叫做直接開平方法。 一元一次方程 只含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是 1 的整式方程叫做一元一次方程，其中方程）為未知數(shù)，（ 0ax0 ??? bax 叫做一元一次方程的標(biāo)準(zhǔn)形式， a 是未知數(shù) x 的系數(shù)， b 是常數(shù)項(xiàng)。 考點(diǎn) 1一元一次方程的概念 （ 6 分） 方程 含有未知數(shù)的等式叫做方程。 化二次根式為最簡(jiǎn)二次根式的方法和步驟： （ 1）如果被開方數(shù)是分?jǐn)?shù)（包括小數(shù)）或分式，先利用商的算數(shù)平方根的性質(zhì)把它寫成分式的形式，然后利用分母有理化進(jìn)行化簡(jiǎn)。 bcadcdbadcbabdacdcba ?????? )。 當(dāng) B=0 時(shí)，分式無意義；當(dāng) B≠ 0 時(shí)，分式有意義；當(dāng) A=0 且 B≠ 0 時(shí)，分式的值為零。 考點(diǎn) 分式 分 式的概念 一般地，用 A、 B 表示兩個(gè)整式， A247。0(10 為正整數(shù)paaaaapp ???? ? （ 7）多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，先把這個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)除以這個(gè)單項(xiàng)式，再把所得的商相加，單項(xiàng)式除以多項(xiàng)式是不能這么計(jì)算的。 （ 3）計(jì)算 要注意符號(hào)問題，多項(xiàng)式的每一項(xiàng)都包括它前面的符號(hào)，同時(shí)還要注意單項(xiàng)式的符號(hào)。 （ 2）括號(hào)前是“ ﹣ ”，把括號(hào)和它前面的“ ﹣ ”號(hào)一起去掉，括號(hào)里各項(xiàng)都變號(hào)。 （ 2）求代數(shù)式的值，有時(shí)求不出其字母的值，需要利用技巧，“ 整體”代入 。多項(xiàng)式中次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù)，叫做這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)。如cba 235? 是 6 次單項(xiàng)式。單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是代數(shù)式。1 babababababa ????????? （ 4）絕對(duì)值比較法：設(shè) a、 b 是兩負(fù)實(shí)數(shù)，則 baba ??? 。 實(shí)數(shù)大小比較的幾種常用方法 （ 1）數(shù)軸比較：在數(shù)軸上表示的兩個(gè)數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大。 考點(diǎn) 科學(xué) 記 數(shù)法和近似數(shù) 有效數(shù)字 一個(gè)近似數(shù)四舍五入到哪一位，就說它精確到哪一位，這時(shí)，從左邊第一個(gè)不是零的數(shù)字起到右邊精確的數(shù)位止的所有數(shù)字，都叫做這個(gè)數(shù)的有效數(shù) 字。 正數(shù)和零的算術(shù)平方根都只有一個(gè)，零的算術(shù)平方根是零。 考點(diǎn) 平方根、算數(shù)平方根和 立方根 平方根 如果一個(gè)數(shù)的平方等于 a（ a≥0） ，那么這個(gè)數(shù)就叫做 a 的平方根（或二次方跟）。正數(shù)大于零，負(fù)數(shù)小于零，正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)，兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的反而小。 第 1實(shí)數(shù)的概念及分類 實(shí)數(shù)的分類 正有理數(shù) 有理數(shù) 零 有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù) 實(shí)數(shù) 負(fù)有理數(shù) 正無理數(shù) 無理數(shù) 無限不循環(huán)小數(shù) 負(fù)無理數(shù) 無理數(shù) 在理解無理數(shù)時(shí)，要抓住“無限不循環(huán)”這一 實(shí)質(zhì) ，歸納起來有四類： （ 1）開方開不盡的數(shù)，如 3 2,7 等； （ 2）有特定意義的數(shù)，如圓周率 π，或化簡(jiǎn)后含有 π 的數(shù)，如 3π +8 等； （ 3）有特定結(jié)構(gòu)的數(shù)，如 ?等； （ 4）某些三角函數(shù)，如 sin60o 等 考點(diǎn) 實(shí)數(shù)的倒數(shù)、相反數(shù)和絕對(duì)值 相反數(shù) 只有符號(hào)不同的 兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)，零的相反數(shù)是零。零的絕對(duì)值是 它本身，也可看成它的相反數(shù)，若 |a|=a，則 a≥0；若 |a|=a，則 a≤0。零沒有倒數(shù)。 算術(shù) 平方根 正數(shù) a 的正的平方根叫做 a 的算術(shù)平方根，記作“ a ”。 第 2 頁 注意： 33 aa ??? ，這說明三次根號(hào)內(nèi)的負(fù)號(hào)可以移到根號(hào)外面。 解題時(shí)要真正掌握數(shù)形結(jié)合的思想，理解實(shí)數(shù)與數(shù)軸的點(diǎn)是一一對(duì)應(yīng)的，并能靈活運(yùn)用。1。 考點(diǎn) 整式的有關(guān)概念 代數(shù)式 用運(yùn)算符號(hào)把數(shù)或表示數(shù)的字母連接 而成的式子叫做代數(shù)式。一個(gè)單項(xiàng)式中，所有字母的指數(shù)的和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)。多項(xiàng)式中不含字母的項(xiàng)叫做常數(shù)項(xiàng)。 注意：（ 1）求代數(shù)式的值，一般是先將代數(shù)式化簡(jiǎn)，然后再將字母的取值代入。 去括號(hào)法則 （ 1）括號(hào)前是“ +” ，把括號(hào)和 它 前面的 “ +”號(hào)一 起去掉，括號(hào)里各項(xiàng)都不變號(hào)。 （ 2）單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，結(jié)果是一個(gè)多項(xiàng)式，其項(xiàng)數(shù)與因式中多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)相同。 （ 6） ),0(1)。 （ 2）在各項(xiàng)提出公因式以后或各項(xiàng)沒有公因式的情況下，觀察多項(xiàng)式的 項(xiàng) 數(shù)： 2 項(xiàng)式 可以嘗試運(yùn)用公 第 4 頁 式法分解因式； 3 項(xiàng)式可以嘗試運(yùn)用公式法、十字相乘法分解因式； 4 項(xiàng)式及 4 項(xiàng)式以上的可以嘗試分組分解法分解因式 （ 3）分解因式必須分解到每一個(gè)因式都不能再分解為止。分式和整式通稱為有理式。 分式的運(yùn)算法則 。 最簡(jiǎn)二次根式 若二次根式滿足：被開方數(shù) 不含分母； 被開方數(shù)中不含能開得盡方的因數(shù)或因式，這樣的二次根式叫做最簡(jiǎn)二次根式。 二次根式的性質(zhì) （ 1） )0()( 2 ?? aaa )0( ?aa （ 2） ??aa2 )0( ?? aa （ 3） )0,0( ???? babaab （ 4） )0,0( ??? bababa 第 5 頁 二次根式混合運(yùn)算 二次根式的混合運(yùn)算與實(shí)數(shù)中的運(yùn)算順序一 樣，先乘方，再乘除，最后加減，有括號(hào)的先算括號(hào)里的（或先去括號(hào)）。 （ 2）等式的兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)數(shù)（除數(shù)不能是零），所得結(jié)果仍是等式。 缺項(xiàng)的一元二次方程。 配方法 配方法是一種重要的數(shù)學(xué)方法，它不僅在解一元二次方程上有所應(yīng)用，而且在數(shù)學(xué)的其他領(lǐng)域也有著廣泛的應(yīng)用。 考點(diǎn) 1一元二次方程根的判別式 根的判別式 第 6 頁 一元二次方程 )0(02 ???? acbx