【正文】 項(xiàng)，每條直角邊是它們?cè)谛边吷系纳溆昂托边叺谋壤许?xiàng)∠ACB=90176。角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半。結(jié)論5：三角形中任意兩條中位線的夾角與這夾角所對(duì)的三角形的頂角相等。常用結(jié)論：任一個(gè)三角形都有三條中位線，由此有：結(jié)論1：三條中位線組成一個(gè)三角形，其周長(zhǎng)為原三角形周長(zhǎng)的一半。 （2）要會(huì)區(qū)別三角形中線與中位線。高線等腰三角形底邊上的高平分頂角、平分底邊；等腰三角形兩腰上的高相等，并且它們的交點(diǎn)和底邊兩端點(diǎn)距離相等。那么它所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半。這個(gè)判定定理常用于證明同一個(gè)三角形中的邊相等。；②等腰三角形的底角只能為銳角，不能為鈍角（或直角），但頂角可為鈍角（或直角）。考點(diǎn)八、等腰三角形 等腰三角形的性質(zhì)（1）等腰三角形的性質(zhì)定理及推論： 定理：等腰三角形的兩個(gè)底角相等（簡(jiǎn)稱：等邊對(duì)等角）推論1：等腰三角形頂角平分線平分底邊并且垂直于底邊。全等變換包括一下三種：（1）平移變換：把圖形沿某條直線平行移動(dòng)的變換叫做平移變換。如△ABC≌△DEF，讀作“三角形ABC全等于三角形DEF”。能夠完全重合的兩個(gè)三角形叫做全等三角形。 ②三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的來兩個(gè)內(nèi)角的和。 ②當(dāng)已知兩邊時(shí)，可確定第三邊的范圍。它是兩條直角邊相等的直角三角形。三角形的穩(wěn)定性：三角形的形狀是固定的，三角形的這個(gè)性質(zhì)叫做三角形的穩(wěn)定性。組成三角形的線段叫做三角形的邊；相鄰兩邊的公共端點(diǎn)叫做三角形的頂點(diǎn)；相鄰兩邊所組成的角叫做三角形的內(nèi)角，簡(jiǎn)稱三角形的角。證明的一般步驟：（1）根據(jù)題意，畫出圖形。 所謂錯(cuò)誤的命題就是：如果題設(shè)成立，不能證明結(jié)論總是成立的命題。（3）兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)。其它判定方法： （3）平行于同一條直線的兩直線平行。（2）平行線的判定定理：①兩條直線被第三條直線所截，如果內(nèi)錯(cuò)角相等，那么兩直線平行。平行線公理及其推論：平行公理：經(jīng)過直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與這條直線平行。平行用符號(hào)“∥”表示，如“AB∥CD”，讀作“AB平行于CD”。（3）垂線的性質(zhì)：性質(zhì)1：過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直。其中∠1與∠5這兩個(gè)角分別在AB，CD的上方，并且在EF的同側(cè)，像這樣位置相同的一對(duì)角叫做同位角；∠3與∠5這兩個(gè)角都在AB，CD之間，并且在EF的異側(cè)，像這樣位置的兩個(gè)角叫做內(nèi)錯(cuò)角；∠3與∠6在直線AB，CD之間，并側(cè)在EF的同側(cè)，像這樣位置的兩個(gè)角叫做同旁內(nèi)角?？键c(diǎn)三、相交線 相交線中的角兩條直線相交，可以得到四個(gè)角，我們把兩條直線相交所構(gòu)成的四個(gè)角中，有公共頂點(diǎn)但沒有公共邊的兩個(gè)角叫做對(duì)頂角。=60’ 1’=60”角的性質(zhì)（1）角的大小與邊的長(zhǎng)短無關(guān)，只與構(gòu)成角的兩條射線的幅度大小有關(guān)； （2）角的大小可以度量，可以比較； （3）角可以參與運(yùn)算。（2）把1176。角的度量（1）把一個(gè)平角180等分，每一份就是1度的角，單位是度，用“176。②用小寫的希臘字母表示單獨(dú)的一個(gè)角，如∠α，∠β，∠γ，∠θ等。（2）平角的一半叫做直角；小于直角的角叫做銳角；大于直角且小于平角的角叫做鈍角。（2）線段垂直平分線的性質(zhì)定理：線段垂直平分線上的點(diǎn)和這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等。 （2）連接兩點(diǎn)的線段的長(zhǎng)度，叫做這兩點(diǎn)的距離。 （4）直線上有無窮多個(gè)點(diǎn)。直線的性質(zhì)（1）直線公理：經(jīng)過兩個(gè)點(diǎn)有一條直線，并且只有一條直線。（2）直線和射線無長(zhǎng)度，線段有長(zhǎng)度。 (2)一條直線可以用一個(gè)小寫字母表示。線段的概念直線上兩個(gè)點(diǎn)和它們之間的部分叫做線段。（2）點(diǎn)動(dòng)成線，線動(dòng)成面，面動(dòng)成體。點(diǎn)、線、面、體（1）幾何圖形的組成點(diǎn)：線和線相交的地方是點(diǎn)，它是幾何圖形中最基本的圖形。（1）當(dāng)0時(shí)，圖像與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)； （2）當(dāng)=0時(shí)，圖像與x軸有一個(gè)交點(diǎn)；（3）當(dāng)0時(shí)，圖像與x軸沒有交點(diǎn)。如果自變量的取值范圍是，那么，首先要看是否在自變量取值范圍內(nèi)，（1）若在此范圍內(nèi)，則當(dāng)x=時(shí)，； （2）若不在此范圍內(nèi)，則需要考慮函數(shù)在范圍內(nèi)的增減性，①如果在此范圍內(nèi)，y隨x的增大而增大，則當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，②如果在此范圍內(nèi)，y隨x的增大而減小，則當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)。如果需要畫出比較精確的圖像，可再描出一對(duì)對(duì)稱點(diǎn)A、B，然后順次連接五點(diǎn)，畫出二次函數(shù)的圖像。二次函數(shù)圖像的畫法：五點(diǎn)法：（1）先根據(jù)函數(shù)解析式，求出頂點(diǎn)坐標(biāo)，在平面直角坐標(biāo)系中描出頂點(diǎn)M，并用虛線畫出對(duì)稱軸；（2）求拋物線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)：①當(dāng)拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)時(shí)，描出這兩個(gè)交點(diǎn)A,B及拋物線與y軸的交點(diǎn)C，再找到點(diǎn)C的對(duì)稱點(diǎn)D?？键c(diǎn)六、二次函數(shù)的概念和圖像 二次函數(shù)的概念：一般地，如果，那么y叫做x 的二次函數(shù)。反比例函數(shù)解析式的確定：方法是待定系數(shù)法。反比例函數(shù)的性質(zhì)反比例函數(shù)k的符號(hào)k0k0圖像 y O x y O x性質(zhì)①x的取值范圍是x0， y的取值范圍是y0；②當(dāng)k0時(shí)，函數(shù)圖像的兩個(gè)分支分別在第一、三象限。反比例函數(shù)的解析式也可以寫成的形式。一次函數(shù)的性質(zhì)：一般地，一次函數(shù)有下列性質(zhì)：（1）當(dāng)k0時(shí)，y隨x的增大而增大 （2）當(dāng)k0時(shí)，y隨x的增大而減小正比例函數(shù)和一次函數(shù)解析式的確定（1）確定一個(gè)正比例函數(shù)，就是要確定正比例函數(shù)定義式（k0）中的常數(shù)k。b0 y 0 x圖像經(jīng)過一、三、四象限，y隨x的增大而增大。特別地，當(dāng)一次函數(shù)中的b為0時(shí)，（k為常數(shù)，k0）。（2）列表法：把自變量x的一系列值和函數(shù)y的對(duì)應(yīng)值列成一個(gè)表來表示函數(shù)關(guān)系，這種表示法叫做列表法。一般地，在某一變化過程中有兩個(gè)變量x與y，如果對(duì)于x的每一個(gè)值，y都有唯一確定的值與它對(duì)應(yīng)，那么就說x是自變量，y是x的函數(shù)。平面內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)是有序?qū)崝?shù)對(duì)，當(dāng)時(shí)，（a，b）和（b，a）是兩個(gè)不同點(diǎn)的坐標(biāo)。（1）其中，水平的數(shù)軸叫做x軸或橫軸，取向右為正方向；鉛直的數(shù)軸叫做y軸或縱軸，取向上為正方向；兩軸的交點(diǎn)O（即公共的原點(diǎn)）叫做直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)；建立了直角坐標(biāo)系的平面，叫做坐標(biāo)平面。（2）求不等式組的解集的過程，叫做解不等式組?？键c(diǎn)十、一元一次不等式 一元一次不等式的概念：一般地，不等式中只含有一個(gè)未知數(shù)，未知數(shù)的次數(shù)是1，且不等式的兩邊都是整式，這樣的不等式叫做一元一次不等式。（3）求不等式的解集的過程，叫做解不等式。三元一次方程組：由三個(gè)（或三個(gè)以上）一次方程組成，并且含有三個(gè)未知數(shù)的方程組，叫做三元一次方程組。二元一次方程的解：使二元一次方程左右兩邊的值相等的一對(duì)未知數(shù)的值，叫做二元一次方程的一個(gè)解。分式方程的一般方法解分式方程的思想是將“分式方程”轉(zhuǎn)化為“整式方程”。一元二次方程的求根公式： 因式分解法：因式分解法就是利用因式分解的手段，求出方程的解的方法，這種方法簡(jiǎn)單易行，是解一元二次方程最常用的方法。根據(jù)平方根的定義可知，是b的平方根，當(dāng)時(shí)，當(dāng)b0時(shí)，方程沒有實(shí)數(shù)根?？键c(diǎn)二、一元二次方程 一元二次方程：含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是2的整式方程叫做一元二次方程。方程的解：能使方程兩邊相等的未知數(shù)的值叫做方程的解。（2）如果被開方數(shù)是整數(shù)或整式，先將他們分解因數(shù)或因式，然后把能開得盡方的因數(shù)或因式開出來。（2）分式的變號(hào)法則：分式的分子、分母與分式本身的符號(hào)，改變其中任何兩個(gè)，分式的值不變。B就可以表示成的形式，如果B中含有字母，式子就叫做分式?？键c(diǎn)八、因式分解 因式分解：把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式的積的形式，叫做把這個(gè)多項(xiàng)式因式分解，也叫做把這個(gè)多項(xiàng)式分解因式。③計(jì)算時(shí)要注意符號(hào)問題，多項(xiàng)式的每一項(xiàng)都包括它前面的符號(hào)，同時(shí)還要注意單項(xiàng)式的符號(hào)。（2）括號(hào)前是“﹣”，把括號(hào)和它前面的“﹣”號(hào)一起去掉，括號(hào)里各項(xiàng)都變號(hào)。 （2）求代數(shù)式的值，有時(shí)求不出其字母的值，需要利用技巧，“整體”代入。多項(xiàng)式中次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù)，叫做這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)。如是6次單項(xiàng)式。單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是代數(shù)式。 （2）求差比較：設(shè)a、b是實(shí)數(shù)， （3）求商比較法：設(shè)a、b是兩正實(shí)數(shù)，（4）絕對(duì)值比較法：設(shè)a、b是兩負(fù)實(shí)數(shù)，則。科學(xué)記數(shù)法：把一個(gè)數(shù)寫做的形式，其中，n是整數(shù)，這種記數(shù)法叫做科學(xué)記數(shù)法。 （0） ；注意的雙重非負(fù)性：（0） 0立方根：如果一個(gè)數(shù)的立方等于a，那么這個(gè)數(shù)就叫做a 的立方根（或a 的三次方根）。（1）一個(gè)數(shù)有兩個(gè)平方根，他們互為相反數(shù)；零的平方根是零；負(fù)數(shù)沒有平方根。倒數(shù)：如果a與b互為倒數(shù)，則有ab=1，反之亦成立。2017年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)資料第一章 數(shù)與式考點(diǎn)一、實(shí)數(shù)的概念及分類 實(shí)數(shù)的分類 正有理數(shù) 有理數(shù) 零 有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)實(shí)數(shù) 負(fù)有理數(shù) 正無理數(shù) 無理數(shù) 無限不循環(huán)小數(shù) 負(fù)無理數(shù)無理數(shù)：在理解無理數(shù)時(shí)，要抓住“無限不循環(huán)”這一實(shí)質(zhì)，歸納起來有四類：（1）開方開不盡的數(shù)，如等； （2）有特定意義的數(shù)，如圓周率π，或化簡(jiǎn)后含有π的數(shù)，如+8等；（3）有特定結(jié)構(gòu)的數(shù)，…等； （4）某些三角函數(shù)，如sin60o等考點(diǎn)二、實(shí)數(shù)的倒數(shù)、相反數(shù)和絕對(duì)值 相反數(shù)實(shí)數(shù)與它的相反數(shù)是一對(duì)數(shù)（只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)，零的相反數(shù)是零），從數(shù)軸上看，互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，如果a與b互為相反數(shù)，則有a+b=0，a=—b，反之亦成立。正數(shù)大于零，負(fù)數(shù)小于零，正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)，兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的反而小。考點(diǎn)三、平方根、算數(shù)平方根和立方根 平方根：如果一個(gè)數(shù)的平方等于a，那么這個(gè)數(shù)就叫做a的平方根（或二次方跟）。 正數(shù)和零的算術(shù)平方根都只有一個(gè)，零的算術(shù)平方根是零。考點(diǎn)四、科學(xué)記數(shù)法和近似數(shù) 有效數(shù)字：一個(gè)近似數(shù)四舍五入到哪一位，就說它精確到哪一位，這時(shí)，從左邊第一個(gè)不是零的數(shù)字起到右邊精確的數(shù)位止的所有數(shù)字，都叫做這個(gè)數(shù)的有效數(shù)字。實(shí)數(shù)大小比較的幾種常用方法（1）數(shù)軸比較：在數(shù)軸上表示的兩個(gè)數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大。考點(diǎn)七、整式的有關(guān)概念 代數(shù)式：用運(yùn)算符號(hào)把數(shù)或表示數(shù)的字母連接而成的式子叫做代數(shù)式。一個(gè)單項(xiàng)式中，所有字母的指數(shù)的和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)。多項(xiàng)式中不含字母的項(xiàng)叫做常數(shù)項(xiàng)。注意：（1）求代數(shù)式的值，一般是先將代數(shù)式化簡(jiǎn)，然后再將字母的取值代入。去括號(hào)法則（1）括號(hào)前是“+”，把括號(hào)和它前面的“+”號(hào)一起去掉，括號(hào)里各項(xiàng)都不變號(hào)。 ②單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，結(jié)果是一個(gè)多項(xiàng)式，其項(xiàng)數(shù)與因式中多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)相同。 ⑥⑦多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，先把這個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)除以這個(gè)單項(xiàng)式，再把所得的商相加，單項(xiàng)式除以多項(xiàng)式是不能這么計(jì)算的。考點(diǎn)九、分式 分式的概念：一般地，用A、B表示兩個(gè)整式，A247。分式的性質(zhì)：（1）分式的基本性質(zhì)：分式的分子和分母都乘以（或除以）同一個(gè)不等于零的整式，分式的值不變?；胃綖樽詈?jiǎn)二次根式的方法和步驟：（1）如果被開方數(shù)是分?jǐn)?shù)（包括小數(shù)）或分式，先利用商的算數(shù)平方根的性質(zhì)把它寫成分式的形式，然后利用分母有理化進(jìn)行化簡(jiǎn)。第二章 方程（組）與不等式（組）考點(diǎn)一、一元一次方程的概念 方程：含有未知數(shù)的等式叫做方程。一元一次方程：只含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是1的整式方程叫做一元一次方程，其中方程叫做一元一次方程的標(biāo)準(zhǔn)形式，a是未知數(shù)x的系數(shù)，b是常數(shù)項(xiàng)。直接開平方法適用于解形如的一元二次方程。公式法：公式法是用求根公式解一元二次方程的解的方法，它是解一元二次方程的一般方法?？键c(diǎn)六、分式方程 分式方程：分母里含有未知數(shù)的方程叫做分式方程?？键c(diǎn)七、二元一次方程組 二元一次方程：含有兩個(gè)未知數(shù)，并且未知項(xiàng)的最高次數(shù)是1的整式方程叫做二元一次方程。二元一次方正組的解法：（1）代入法 （2）加減法三元一次方程：把含有三個(gè)未知數(shù)，并且含有未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1的整式方程。（2）對(duì)于一個(gè)含有未知數(shù)的不等式，它的所有解的集合叫做這個(gè)不等式的解的集合，簡(jiǎn)稱這個(gè)不等式的解集。不等式兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變。（1）幾個(gè)一元一次不等式的解集的公共部分，叫做它們所組成的一元一次不等式組的解集。第三章 函數(shù)及其圖象考點(diǎn)一、平面直角坐標(biāo)系 平面直角坐標(biāo)系：在平面內(nèi)畫兩條互相垂直且有公共原點(diǎn)的數(shù)軸，就組成了平面直角坐標(biāo)系。點(diǎn)的坐標(biāo)的概念：點(diǎn)的坐標(biāo)用（a，b）表示，其順序是橫坐標(biāo)在前，縱坐標(biāo)在后，中間有“，”分開，橫、縱坐標(biāo)的位置不能顛倒。關(guān)于x軸、y軸或原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)的特征（1）點(diǎn)P與點(diǎn)p’關(guān)于x軸對(duì)稱橫坐標(biāo)相等，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)