【正文】 R表示）是純粹利率與通貨膨脹補(bǔ)貼率之和，通常用短期國債的收益率來近似地替代，而風(fēng)險(xiǎn)收益率表示因承擔(dān)該項(xiàng)資產(chǎn)的風(fēng)險(xiǎn)而要求的額外補(bǔ)償，其大小則視所承擔(dān)風(fēng)險(xiǎn)的大小及投資者對風(fēng)險(xiǎn)的偏好程度而定。投資者在進(jìn)行投資時(shí)總是追求效用最大化，效用最大化就是投資者上述兩個(gè)行為特征的綜合反映，其中投資收益帶來正效用，風(fēng)險(xiǎn)帶來負(fù)效用，因此，投資者效用函數(shù)就取決于投資的預(yù)期收益和風(fēng)險(xiǎn)兩個(gè)因素。馬科維茨（Harry ）通過對投資者的行為特征進(jìn)行研究發(fā)現(xiàn)，理性投資者具有兩個(gè)基本特征：一是追求收益最大化；二是厭惡風(fēng)險(xiǎn)。在期望值不同的情況下，標(biāo)準(zhǔn)離差率越大，風(fēng)險(xiǎn)越大；反之，標(biāo)準(zhǔn)離差率越小，風(fēng)險(xiǎn)越小。其計(jì)算公式為： V=100％ 式中，V代表標(biāo)準(zhǔn)離差率，σ為標(biāo)準(zhǔn)差，代表預(yù)期報(bào)酬率。如果用表示標(biāo)準(zhǔn)差，則其計(jì)算公式為： 根據(jù)例2－18提供的數(shù)據(jù)資料，可以計(jì)算出A和B投資項(xiàng)目的標(biāo)準(zhǔn)差分別為： 雖然方差和標(biāo)準(zhǔn)差能夠反映投資項(xiàng)目的風(fēng)險(xiǎn)程度，但是，沒有反映與投資報(bào)酬的變化關(guān)系。方差越大說明投資報(bào)酬的離散程度越大，投資風(fēng)險(xiǎn)越高；方差越小說明投資報(bào)酬的離散程度越小，投資風(fēng)險(xiǎn)越低。為了定量地衡量風(fēng)險(xiǎn)大小，還需使用統(tǒng)計(jì)學(xué)中衡量概率分布離散程度的指標(biāo)。表2－1 A、B兩個(gè)投資項(xiàng)目的預(yù)期報(bào)酬率與概率分布 經(jīng)濟(jì)景氣程度概率投資報(bào)酬率項(xiàng)目A項(xiàng)目B繁榮一般蕭條90%15%－60%20%15%10% 根據(jù)公式可以分別計(jì)算出投資A、B兩項(xiàng)目的期望收益率如下： A項(xiàng)目期望收益率（）=90％+15％+（－60％）=15% B項(xiàng)目期望收益率（）=20％+15％+10％=15% 期望收益率僅代表一個(gè)投資項(xiàng)目的獲利水平的高低，反映預(yù)計(jì)收益的平均化，在各種不確定性因素影響下，它代表著投資者的合理預(yù)期，但不能反映投資項(xiàng)目的風(fēng)險(xiǎn)程度。在投資活動(dòng)中，我們以各種經(jīng)濟(jì)情況出現(xiàn)的概率（即各種收益率出現(xiàn)的概率）為權(quán)數(shù)計(jì)算收益率的加權(quán)平均數(shù)，即期望收益。統(tǒng)計(jì)上，我們常用正態(tài)分布這種連續(xù)型分布。在投資活動(dòng)中，我們一般用概率來表示每一種經(jīng)濟(jì)情況出現(xiàn)的可能性，同時(shí)也就是各種不同預(yù)期收益率出現(xiàn)的可能性。 如果隨機(jī)變量（如收益率）只取有限個(gè)值，并且對應(yīng)于這些值有確定的概率，則稱隨機(jī)變量是離散型分布。 在經(jīng)濟(jì)活動(dòng)中，某一事件在相同的條件下可能發(fā)生也可能不發(fā)生，這類事件稱為隨機(jī)事件。公司的風(fēng)險(xiǎn)管理行為有利于公司價(jià)值的最大化，公司應(yīng)該采取積極的態(tài)度開展風(fēng)險(xiǎn)管理活動(dòng)。 （三）風(fēng)險(xiǎn)管理的意義 隨著風(fēng)險(xiǎn)的日趨嚴(yán)重和競爭的日益激烈，風(fēng)險(xiǎn)管理已經(jīng)逐漸被提到議事日程上來，越來越多的金融機(jī)構(gòu)和跨國公司已經(jīng)設(shè)置了專門的風(fēng)險(xiǎn)管理機(jī)構(gòu)。但是，當(dāng)息稅前資金利潤率低于借入資金利 息率時(shí)，借入資金所獲得的利潤不足以支付利息，需動(dòng)用自有資金利潤來支付利息，從而使 自有資金利潤率降低。所有這些生產(chǎn)經(jīng)營方面的不確定性，都會(huì)引起企業(yè)的利潤或利潤率的變化，從而導(dǎo)致經(jīng)營風(fēng)險(xiǎn)。 2．從公司經(jīng)營本身劃分，風(fēng)險(xiǎn)又可分為經(jīng)營風(fēng)險(xiǎn)和財(cái)務(wù)風(fēng)險(xiǎn) 經(jīng)營風(fēng)險(xiǎn)是指因生產(chǎn)經(jīng)營方面的原因給企業(yè)盈利帶來的不確定性。這類事件是非預(yù)期的、隨機(jī)發(fā)生的，它只影響一個(gè)或少數(shù)公司，不會(huì)對整個(gè)市場產(chǎn)生太大影響。 非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)是指發(fā)生于個(gè)別公司的特有事件造成的風(fēng)險(xiǎn)，如罷工、訴訟失敗、失去銷售市場等。系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)大多是由于宏觀經(jīng)濟(jì)形勢和政治形勢的變化造成的，如國家政治形勢的變化、國家經(jīng)濟(jì)政策的調(diào)整、自然災(zāi)害、戰(zhàn)爭、經(jīng)濟(jì)周期的變化、通貨膨脹以及世界能源狀況的變化等，這些因素往往會(huì)對證券市場上所有資產(chǎn)的收益產(chǎn)生影響，因此系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)不可能通過多角化投資來分散。從財(cái)務(wù)管理角度理解，風(fēng)險(xiǎn)也是對企業(yè)目標(biāo)產(chǎn)生負(fù)面影響的事件發(fā)生的可能性。愿意要肯定的某一報(bào)酬率，而不愿要不肯定的某一報(bào)酬率，是決策者的共同心態(tài)，這種現(xiàn)象叫風(fēng)險(xiǎn)反感。在實(shí)務(wù)中，當(dāng)說到風(fēng)險(xiǎn)時(shí)，可能指的是確切意義上的風(fēng)險(xiǎn)，但更可能指的是不確定性。通常風(fēng)險(xiǎn)是指決策者能夠事先知道事件最終可能呈現(xiàn)出來的狀態(tài)，即事前可以知道所有可能的后果，并且可以根據(jù)經(jīng)驗(yàn)和歷史數(shù)據(jù)比較準(zhǔn)確地預(yù)知每種可能狀態(tài)出現(xiàn)的可能性（概率）大小，即知道整個(gè)事件發(fā)生的概率分布。在大多數(shù)人的眼里，風(fēng)險(xiǎn)意味著損失。S．特里斯曼等．風(fēng)險(xiǎn)管理與保險(xiǎn)[M]．大連：東北財(cái)經(jīng)大學(xué)出版社，2002。[②]。[①]。 解答：P= A/i =5/5% =100（萬元） 現(xiàn)應(yīng)籌集到100萬元資金，就可每年拿出5萬元幫助失學(xué)的兒童。 （四）永續(xù)年金 永續(xù)年金是指無限期的收入或支出相等金額的年金，也稱永久年金。P= A（P/A，i，n）－ A（P/A，i，s） = A[（P/A，i，n）－（P/A，i，s）]第三種方法，是先算出遞延年金的終值，再將終值折算到第一期期初，即可求得遞延年金的現(xiàn)值。其計(jì)算公式如下： 0 1 …… ns 0 s s+1 …… n1 n A …… A A圖26 遞延年金示意圖F=A（F/A，i，ns）【例2－15】某企業(yè)于年初投資一項(xiàng)目，估計(jì)從第五年開始至第十年，每年年末可得收益10萬元，假定年利率為5%。與普通年金相比，盡管期限一樣，都是n期，但普通年金在n期內(nèi)，每個(gè)期末都要發(fā)生收支，而遞延年金在n期內(nèi)，只在后ns期發(fā)生收支，前s期無收支發(fā)生。（三）遞延年金 遞延年金是指第一次收付款發(fā)生在第二期或以后各期的年金。其計(jì)算公式為：P=A（1+i）=A= A[+1]其中，[+1]稱“預(yù)付年金現(xiàn)值系數(shù)”，記作[（P/A，i，n1）+1]，可利用普通年金現(xiàn)值表查得（n1）期的現(xiàn)值，然后加上1，就可得到1元預(yù)付年金現(xiàn)值?！纠?－13】將【例2－7】中借款的時(shí)間改為每年年初，其余條件不變。1．預(yù)付年金的終值預(yù)付年金的終值是其最后一期期末時(shí)的本利和，是各期收付款項(xiàng)的復(fù)利終值之和。其計(jì)算公式如下： A=P其中，稱作“資本回收系數(shù)”，記作（A/P，i，n），是年金現(xiàn)值系數(shù)的倒數(shù)，可查表獲得，也可利用年金現(xiàn)值系數(shù)的倒數(shù)來求得。 要求：第一年年初應(yīng)一次存入多少元。 【例2－9】某企業(yè)有一筆4年后到期的借款，到期值為1000萬元。因此，上式也可以寫作：A=F（A/F，i，n）=F/（F/A，i，n）利用償債基金系數(shù)可把年金終值折算為每年需要支付的年金數(shù)額。由于每次形成的等額準(zhǔn)備金類似年金存款，因而同樣可以獲得按復(fù)利計(jì)算的利息，所以債務(wù)實(shí)際上等于年金終值，每年提取的償債基金等于年金A。每一間隔期，有期初和期末兩個(gè)時(shí)點(diǎn)，由于普通年金是在期末這個(gè)時(shí)點(diǎn)上發(fā)生收付，故又稱后付年金。連續(xù)性要求在一定時(shí)間內(nèi)，間隔相等時(shí)間就要發(fā)生一次收支業(yè)務(wù)，中間不得中斷，必須形成系列。換言之，年金是指一定時(shí)期內(nèi)，每隔相同的時(shí)間等額收付的系列款項(xiàng)。 =% 再按實(shí)際利率計(jì)算資金的時(shí)間價(jià)值。實(shí)際利率和名義利率之間的關(guān)系如下： 式中，i代表實(shí)際利率，r代表名義利率，m代表每年復(fù)利的次數(shù)。 3. 復(fù)利利息的計(jì)算 I=F－P 【例2－5】根據(jù)【例2－4】資料 要求：計(jì)算5年的利息。 【例2－4】 某人希望5年后獲得10 000元本利和，銀行利率為5%。 解答：第一年的F=P（1+i）=5 000（F/P，5%，1） =10 000=10 500（元） 第二年的F=P（1+i）=10 000（F/P，5%，2） =10 000=11 025（元） 上式中的（F/P，5%，2）表示利率為5%，期限為2年的復(fù)利終值系數(shù)，在復(fù)利終值表上，我們可以從橫行中找到利率5%，縱列中找到期數(shù)2年，縱橫相交處，可查到（F/P，5%，2）=。 1．復(fù)利的終值 復(fù)利的終值是指一定量的本金按復(fù)利計(jì)算的若干年后的本利和。此外，如無特殊說明，給出的利率均為年利率。通常用P表示現(xiàn)值，F(xiàn)表示終值，i表示利率（貼現(xiàn)率、折現(xiàn)率），n表示計(jì)算利息的期數(shù)，I表示利息。終值又稱將來值或本利和，是指現(xiàn)在一定量的現(xiàn)金在將來某一時(shí)點(diǎn)上的價(jià)值。 二、 一次性收付款項(xiàng)的終值和現(xiàn)值 一次性收付款項(xiàng)是指在某一特定時(shí)點(diǎn)上一次性支出或收入，經(jīng)過一段時(shí)間后再一次性收回或支出的款項(xiàng)。資金所有者之所以將資金貸出，是因?yàn)樗ɑ蛩┱J(rèn)為貸出資金可以獲得比消費(fèi)更大的效用，這是消費(fèi)與投資兩個(gè)方案決策比較的結(jié)果。如果以借貸的形式存在，資金的時(shí)間價(jià)值表現(xiàn)為利率或利息；如果以投資與被投資形式存在的，資金時(shí)間價(jià)值表現(xiàn)為投資報(bào)酬率或股息。因此掌握資金時(shí)間價(jià)值的計(jì)算就很重要。對于資金時(shí)間價(jià)值也可以理解為：如果放棄資金的使用權(quán)利（投資、儲(chǔ)蓄等），則相對失去某種收益的機(jī)會(huì)，也就相當(dāng)于付出一定代價(jià)，由此產(chǎn)生的一種機(jī)會(huì)成本。馬克思的剩余價(jià)值觀揭示了資金時(shí)間價(jià)值的源泉——剩余價(jià)值。（二）資金時(shí)間價(jià)值產(chǎn)生的原因 資金時(shí)間價(jià)值產(chǎn)生的前提條件，是由于商品經(jīng)濟(jì)的高度發(fā)展和借貸關(guān)系的普遍存在，出現(xiàn)了資金使用權(quán)與所有權(quán)的分離，資金的所有者把資金使用權(quán)轉(zhuǎn)讓給使用者，使用者必須把資金增值的一部分支付給資金的所有者作為報(bào)酬，資金占用的金額越大，使用的時(shí)間越長，所有者所要求的報(bào)酬就越高。因?yàn)檫@1 000元經(jīng)過1年的時(shí)間增值了50元，這增值的50元就是資金經(jīng)過1年時(shí)間的價(jià)值。一、資金時(shí)間價(jià)值的概念 （一）資金時(shí)間價(jià)值的含義 資金的時(shí)間價(jià)值是指一定量資金在不同時(shí)點(diǎn)上價(jià)值量的差額，也稱為貨幣的時(shí)間價(jià)值。第一節(jié) 資金的時(shí)間價(jià)值資金時(shí)間價(jià)值是現(xiàn)代財(cái)務(wù)管理的基礎(chǔ)觀念之一，因其非常重要且涉及所有理財(cái)活動(dòng)，有人稱之為理財(cái)?shù)摹暗谝辉瓌t”。例如我們現(xiàn)在有1 000元，存入銀行，銀行的年利率為5%，1年后可得到1 050元，于是現(xiàn)在1 000元與1年后的1 050元相等。資金時(shí)間價(jià)值是企業(yè)籌資決策和投資所要考慮的一個(gè)重要因素，也是企業(yè)估價(jià)的基礎(chǔ)。因?yàn)槿绻麑⒁淮蠊P錢放在保險(xiǎn)柜里，隨著時(shí)間的變化不可能使資金增值，而是必須投入周轉(zhuǎn)使用，經(jīng)過勞動(dòng)過程才能產(chǎn)生資金時(shí)間價(jià)值。因此，資金時(shí)間價(jià)值的概念可以表述為：資金作為要素資本參與社會(huì)再生產(chǎn)活動(dòng)，經(jīng)過一定時(shí)間的周轉(zhuǎn)循環(huán)而發(fā)生的增值，這種增值能夠給投資者帶來更大的效用。 由于資金在不同時(shí)點(diǎn)上具有不同的價(jià)值，不同時(shí)點(diǎn)上的資金就不能直接比較，必須換算到相同的時(shí)點(diǎn)上才能比較。這種要素資本可能是以借貸的形式存在的，也可能是以投資與被投資的形式存在的。 第三，資金具有時(shí)間價(jià)值是貨幣所有者決策選擇的結(jié)果。在選擇投資項(xiàng)目時(shí)，社會(huì)平均資本利潤率是投資者的最基本要求?，F(xiàn)值又稱本金，是指未來某一時(shí)點(diǎn)上的一定量現(xiàn)金折算到現(xiàn)在的價(jià)值。 （一）單利的終值和現(xiàn)值單利（Simple Interest）是指只對本金計(jì)算利息，利息部分不再計(jì)息的一種方式。 解答： 利息I=Pin=10 0005%3=1 500（元） 本利和F=P（1+in）=10 000（1+5%3）=11 500（元） 從上式計(jì)算中可以看出，單利計(jì)息時(shí)本金不變，利息隨時(shí)間的變化成正比例變化。 （二）復(fù)利的終值和現(xiàn)值復(fù)利是指不僅對本金要計(jì)息，而且對本金所生的利息也要計(jì)息，即“利滾利”。 要求：計(jì)算第一年和第二年的本利和。 復(fù)利現(xiàn)值的計(jì)算公式為： P==F（1+i）式中的（1+i）稱為“復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)”或“1元復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)”，用符號(hào)（P/F，i，n）表示，其數(shù)值可查閱1元復(fù)利現(xiàn)值表。該系數(shù)表明，在年利率為5%的條件下。當(dāng)每年復(fù)利次數(shù)超過一次時(shí)，這樣的年利率叫做名義利率，而每年只復(fù)利一次的年利率叫做實(shí)際利率。 解答：法1 先根據(jù)名義利率與實(shí)際利率的關(guān)系，將名義利率折算成實(shí)際利率。如果每次收付的金額相等，這樣的系列收付款項(xiàng)便稱為年金。年金具有連續(xù)性和等額性特點(diǎn)。 （一）普通年金 普通年金是指在每期的期末，間隔相等時(shí)間，收入或支出相等金額的系列款項(xiàng)。因此，上式也可寫作： F=A（F/A，i，n） 【例2－7】假設(shè)某企業(yè)投資一項(xiàng)目，在5年建設(shè)期內(nèi)每年年末從銀行借款100萬元，借款年復(fù)利率為10%，則該項(xiàng)目竣工時(shí)企業(yè)應(yīng)付本息的總額為多少？解答：F=100[（1+10%）1]/10%=100（F/A，10%，5）=100=（萬元）2. 年償債基金 償債基金是指為了在約定的未來某一時(shí)點(diǎn)清償某筆債務(wù)或積聚一定數(shù)額的資金而必須分次等額形成的存款準(zhǔn)備金。即：（A/F，i，n）=1/（F/A，i，n）。 解答： A=F（A/F，i，n） =50 000（A/F，5%，5） =50 000[1/（F/A，5%，5）] =50 000 1/ =9 （元） 在銀行利率為5%時(shí)，每年年末存入銀行9 ，5年后才能還清債務(wù)50 000元。因此，上式又可寫作： P=A（P/A，i，n） 【例2－10】某人希望每年年末取得10 000元，連續(xù)取5年，銀行利率為5%。年資本回收額的計(jì)算是年金現(xiàn)值的逆運(yùn)算。 預(yù)付年金與普通年金的區(qū)別在于收付款的時(shí)點(diǎn)不同，普通年金在每期的期末收付款項(xiàng)，預(yù)付年金在每期的期初收付款項(xiàng)，收付時(shí)間如圖24： 0 1 2 3 … n1 n A A A A ... A 圖24 預(yù)付年金示意圖從上圖可見，n期的預(yù)付年金與n期的普通年金，其收付款次數(shù)是一樣的，只是收付款時(shí)點(diǎn)不一樣。其計(jì)算公式為：F=A（1+i）=A= A[]其中，[]稱“預(yù)付年金終值系數(shù)”，記作[（F/A，i，n+1）1]，可利用普通年金終值表查得（n+1）期的終值，然后減去1，就可得到1元預(yù)付年金終值。因此，在n期普通年金的現(xiàn)