【正文】 R表示）是純粹利率與通貨膨脹補貼率之和，通常用短期國債的收益率來近似地替代，而風險收益率表示因承擔該項資產(chǎn)的風險而要求的額外補償，其大小則視所承擔風險的大小及投資者對風險的偏好程度而定。投資者在進行投資時總是追求效用最大化，效用最大化就是投資者上述兩個行為特征的綜合反映，其中投資收益帶來正效用，風險帶來負效用，因此，投資者效用函數(shù)就取決于投資的預期收益和風險兩個因素。馬科維茨（Harry ）通過對投資者的行為特征進行研究發(fā)現(xiàn)，理性投資者具有兩個基本特征：一是追求收益最大化；二是厭惡風險。在期望值不同的情況下，標準離差率越大，風險越大；反之，標準離差率越小，風險越小。其計算公式為： V=100％ 式中，V代表標準離差率，σ為標準差，代表預期報酬率。如果用表示標準差，則其計算公式為： 根據(jù)例2－18提供的數(shù)據(jù)資料，可以計算出A和B投資項目的標準差分別為： 雖然方差和標準差能夠反映投資項目的風險程度，但是，沒有反映與投資報酬的變化關系。方差越大說明投資報酬的離散程度越大，投資風險越高；方差越小說明投資報酬的離散程度越小，投資風險越低。為了定量地衡量風險大小，還需使用統(tǒng)計學中衡量概率分布離散程度的指標。表2－1 A、B兩個投資項目的預期報酬率與概率分布 經(jīng)濟景氣程度概率投資報酬率項目A項目B繁榮一般蕭條90%15%－60%20%15%10% 根據(jù)公式可以分別計算出投資A、B兩項目的期望收益率如下： A項目期望收益率（）=90％+15％+（－60％）=15% B項目期望收益率（）=20％+15％+10％=15% 期望收益率僅代表一個投資項目的獲利水平的高低，反映預計收益的平均化，在各種不確定性因素影響下，它代表著投資者的合理預期，但不能反映投資項目的風險程度。在投資活動中，我們以各種經(jīng)濟情況出現(xiàn)的概率（即各種收益率出現(xiàn)的概率）為權數(shù)計算收益率的加權平均數(shù)，即期望收益。統(tǒng)計上，我們常用正態(tài)分布這種連續(xù)型分布。在投資活動中，我們一般用概率來表示每一種經(jīng)濟情況出現(xiàn)的可能性，同時也就是各種不同預期收益率出現(xiàn)的可能性。 如果隨機變量（如收益率）只取有限個值，并且對應于這些值有確定的概率，則稱隨機變量是離散型分布。 在經(jīng)濟活動中，某一事件在相同的條件下可能發(fā)生也可能不發(fā)生，這類事件稱為隨機事件。公司的風險管理行為有利于公司價值的最大化，公司應該采取積極的態(tài)度開展風險管理活動。 （三）風險管理的意義 隨著風險的日趨嚴重和競爭的日益激烈，風險管理已經(jīng)逐漸被提到議事日程上來，越來越多的金融機構和跨國公司已經(jīng)設置了專門的風險管理機構。但是，當息稅前資金利潤率低于借入資金利 息率時，借入資金所獲得的利潤不足以支付利息，需動用自有資金利潤來支付利息，從而使 自有資金利潤率降低。所有這些生產(chǎn)經(jīng)營方面的不確定性，都會引起企業(yè)的利潤或利潤率的變化，從而導致經(jīng)營風險。 2．從公司經(jīng)營本身劃分，風險又可分為經(jīng)營風險和財務風險 經(jīng)營風險是指因生產(chǎn)經(jīng)營方面的原因給企業(yè)盈利帶來的不確定性。這類事件是非預期的、隨機發(fā)生的，它只影響一個或少數(shù)公司，不會對整個市場產(chǎn)生太大影響。 非系統(tǒng)風險是指發(fā)生于個別公司的特有事件造成的風險，如罷工、訴訟失敗、失去銷售市場等。系統(tǒng)風險大多是由于宏觀經(jīng)濟形勢和政治形勢的變化造成的，如國家政治形勢的變化、國家經(jīng)濟政策的調(diào)整、自然災害、戰(zhàn)爭、經(jīng)濟周期的變化、通貨膨脹以及世界能源狀況的變化等，這些因素往往會對證券市場上所有資產(chǎn)的收益產(chǎn)生影響，因此系統(tǒng)風險不可能通過多角化投資來分散。從財務管理角度理解，風險也是對企業(yè)目標產(chǎn)生負面影響的事件發(fā)生的可能性。愿意要肯定的某一報酬率，而不愿要不肯定的某一報酬率，是決策者的共同心態(tài)，這種現(xiàn)象叫風險反感。在實務中，當說到風險時，可能指的是確切意義上的風險，但更可能指的是不確定性。通常風險是指決策者能夠事先知道事件最終可能呈現(xiàn)出來的狀態(tài)，即事前可以知道所有可能的后果，并且可以根據(jù)經(jīng)驗和歷史數(shù)據(jù)比較準確地預知每種可能狀態(tài)出現(xiàn)的可能性（概率）大小，即知道整個事件發(fā)生的概率分布。在大多數(shù)人的眼里，風險意味著損失。S．特里斯曼等．風險管理與保險[M]．大連：東北財經(jīng)大學出版社，2002。[②]。[①]。 解答：P= A/i =5/5% =100（萬元） 現(xiàn)應籌集到100萬元資金，就可每年拿出5萬元幫助失學的兒童。 （四）永續(xù)年金 永續(xù)年金是指無限期的收入或支出相等金額的年金，也稱永久年金。P= A（P/A，i，n）－ A（P/A，i，s） = A[（P/A，i，n）－（P/A，i，s）]第三種方法，是先算出遞延年金的終值，再將終值折算到第一期期初，即可求得遞延年金的現(xiàn)值。其計算公式如下： 0 1 …… ns 0 s s+1 …… n1 n A …… A A圖26 遞延年金示意圖F=A（F/A，i，ns）【例2－15】某企業(yè)于年初投資一項目，估計從第五年開始至第十年，每年年末可得收益10萬元，假定年利率為5%。與普通年金相比，盡管期限一樣，都是n期，但普通年金在n期內(nèi)，每個期末都要發(fā)生收支，而遞延年金在n期內(nèi)，只在后ns期發(fā)生收支，前s期無收支發(fā)生。（三）遞延年金 遞延年金是指第一次收付款發(fā)生在第二期或以后各期的年金。其計算公式為：P=A（1+i）=A= A[+1]其中，[+1]稱“預付年金現(xiàn)值系數(shù)”，記作[（P/A，i，n1）+1]，可利用普通年金現(xiàn)值表查得（n1）期的現(xiàn)值，然后加上1，就可得到1元預付年金現(xiàn)值?！纠?－13】將【例2－7】中借款的時間改為每年年初，其余條件不變。1．預付年金的終值預付年金的終值是其最后一期期末時的本利和，是各期收付款項的復利終值之和。其計算公式如下： A=P其中，稱作“資本回收系數(shù)”，記作（A/P，i，n），是年金現(xiàn)值系數(shù)的倒數(shù)，可查表獲得，也可利用年金現(xiàn)值系數(shù)的倒數(shù)來求得。 要求：第一年年初應一次存入多少元。 【例2－9】某企業(yè)有一筆4年后到期的借款，到期值為1000萬元。因此，上式也可以寫作：A=F（A/F，i，n）=F/（F/A，i，n）利用償債基金系數(shù)可把年金終值折算為每年需要支付的年金數(shù)額。由于每次形成的等額準備金類似年金存款，因而同樣可以獲得按復利計算的利息，所以債務實際上等于年金終值，每年提取的償債基金等于年金A。每一間隔期，有期初和期末兩個時點，由于普通年金是在期末這個時點上發(fā)生收付，故又稱后付年金。連續(xù)性要求在一定時間內(nèi)，間隔相等時間就要發(fā)生一次收支業(yè)務，中間不得中斷，必須形成系列。換言之，年金是指一定時期內(nèi)，每隔相同的時間等額收付的系列款項。 =% 再按實際利率計算資金的時間價值。實際利率和名義利率之間的關系如下： 式中，i代表實際利率，r代表名義利率，m代表每年復利的次數(shù)。 3. 復利利息的計算 I=F－P 【例2－5】根據(jù)【例2－4】資料 要求：計算5年的利息。 【例2－4】 某人希望5年后獲得10 000元本利和，銀行利率為5%。 解答：第一年的F=P（1+i）=5 000（F/P，5%，1） =10 000=10 500（元） 第二年的F=P（1+i）=10 000（F/P，5%，2） =10 000=11 025（元） 上式中的（F/P，5%，2）表示利率為5%，期限為2年的復利終值系數(shù)，在復利終值表上，我們可以從橫行中找到利率5%，縱列中找到期數(shù)2年，縱橫相交處，可查到（F/P，5%，2）=。 1．復利的終值 復利的終值是指一定量的本金按復利計算的若干年后的本利和。此外，如無特殊說明，給出的利率均為年利率。通常用P表示現(xiàn)值，F(xiàn)表示終值，i表示利率（貼現(xiàn)率、折現(xiàn)率），n表示計算利息的期數(shù)，I表示利息。終值又稱將來值或本利和，是指現(xiàn)在一定量的現(xiàn)金在將來某一時點上的價值。 二、 一次性收付款項的終值和現(xiàn)值 一次性收付款項是指在某一特定時點上一次性支出或收入，經(jīng)過一段時間后再一次性收回或支出的款項。資金所有者之所以將資金貸出，是因為他（或她）認為貸出資金可以獲得比消費更大的效用，這是消費與投資兩個方案決策比較的結果。如果以借貸的形式存在，資金的時間價值表現(xiàn)為利率或利息；如果以投資與被投資形式存在的，資金時間價值表現(xiàn)為投資報酬率或股息。因此掌握資金時間價值的計算就很重要。對于資金時間價值也可以理解為：如果放棄資金的使用權利（投資、儲蓄等），則相對失去某種收益的機會，也就相當于付出一定代價，由此產(chǎn)生的一種機會成本。馬克思的剩余價值觀揭示了資金時間價值的源泉——剩余價值。（二）資金時間價值產(chǎn)生的原因 資金時間價值產(chǎn)生的前提條件，是由于商品經(jīng)濟的高度發(fā)展和借貸關系的普遍存在，出現(xiàn)了資金使用權與所有權的分離，資金的所有者把資金使用權轉(zhuǎn)讓給使用者，使用者必須把資金增值的一部分支付給資金的所有者作為報酬，資金占用的金額越大，使用的時間越長，所有者所要求的報酬就越高。因為這1 000元經(jīng)過1年的時間增值了50元，這增值的50元就是資金經(jīng)過1年時間的價值。一、資金時間價值的概念 （一）資金時間價值的含義 資金的時間價值是指一定量資金在不同時點上價值量的差額，也稱為貨幣的時間價值。第一節(jié) 資金的時間價值資金時間價值是現(xiàn)代財務管理的基礎觀念之一，因其非常重要且涉及所有理財活動，有人稱之為理財?shù)摹暗谝辉瓌t”。例如我們現(xiàn)在有1 000元，存入銀行，銀行的年利率為5%，1年后可得到1 050元，于是現(xiàn)在1 000元與1年后的1 050元相等。資金時間價值是企業(yè)籌資決策和投資所要考慮的一個重要因素，也是企業(yè)估價的基礎。因為如果將一大筆錢放在保險柜里，隨著時間的變化不可能使資金增值，而是必須投入周轉(zhuǎn)使用，經(jīng)過勞動過程才能產(chǎn)生資金時間價值。因此，資金時間價值的概念可以表述為：資金作為要素資本參與社會再生產(chǎn)活動，經(jīng)過一定時間的周轉(zhuǎn)循環(huán)而發(fā)生的增值，這種增值能夠給投資者帶來更大的效用。 由于資金在不同時點上具有不同的價值，不同時點上的資金就不能直接比較，必須換算到相同的時點上才能比較。這種要素資本可能是以借貸的形式存在的，也可能是以投資與被投資的形式存在的。 第三，資金具有時間價值是貨幣所有者決策選擇的結果。在選擇投資項目時，社會平均資本利潤率是投資者的最基本要求?，F(xiàn)值又稱本金，是指未來某一時點上的一定量現(xiàn)金折算到現(xiàn)在的價值。 （一）單利的終值和現(xiàn)值單利（Simple Interest）是指只對本金計算利息，利息部分不再計息的一種方式。 解答： 利息I=Pin=10 0005%3=1 500（元） 本利和F=P（1+in）=10 000（1+5%3）=11 500（元） 從上式計算中可以看出，單利計息時本金不變，利息隨時間的變化成正比例變化。 （二）復利的終值和現(xiàn)值復利是指不僅對本金要計息，而且對本金所生的利息也要計息，即“利滾利”。 要求：計算第一年和第二年的本利和。 復利現(xiàn)值的計算公式為： P==F（1+i）式中的（1+i）稱為“復利現(xiàn)值系數(shù)”或“1元復利現(xiàn)值系數(shù)”，用符號（P/F，i，n）表示，其數(shù)值可查閱1元復利現(xiàn)值表。該系數(shù)表明，在年利率為5%的條件下。當每年復利次數(shù)超過一次時，這樣的年利率叫做名義利率，而每年只復利一次的年利率叫做實際利率。 解答：法1 先根據(jù)名義利率與實際利率的關系，將名義利率折算成實際利率。如果每次收付的金額相等，這樣的系列收付款項便稱為年金。年金具有連續(xù)性和等額性特點。 （一）普通年金 普通年金是指在每期的期末，間隔相等時間，收入或支出相等金額的系列款項。因此，上式也可寫作： F=A（F/A，i，n） 【例2－7】假設某企業(yè)投資一項目，在5年建設期內(nèi)每年年末從銀行借款100萬元，借款年復利率為10%，則該項目竣工時企業(yè)應付本息的總額為多少？解答：F=100[（1+10%）1]/10%=100（F/A，10%，5）=100=（萬元）2. 年償債基金 償債基金是指為了在約定的未來某一時點清償某筆債務或積聚一定數(shù)額的資金而必須分次等額形成的存款準備金。即：（A/F，i，n）=1/（F/A，i，n）。 解答： A=F（A/F，i，n） =50 000（A/F，5%，5） =50 000[1/（F/A，5%，5）] =50 000 1/ =9 （元） 在銀行利率為5%時，每年年末存入銀行9 ，5年后才能還清債務50 000元。因此，上式又可寫作： P=A（P/A，i，n） 【例2－10】某人希望每年年末取得10 000元，連續(xù)取5年，銀行利率為5%。年資本回收額的計算是年金現(xiàn)值的逆運算。 預付年金與普通年金的區(qū)別在于收付款的時點不同，普通年金在每期的期末收付款項，預付年金在每期的期初收付款項，收付時間如圖24： 0 1 2 3 … n1 n A A A A ... A 圖24 預付年金示意圖從上圖可見，n期的預付年金與n期的普通年金，其收付款次數(shù)是一樣的，只是收付款時點不一樣。其計算公式為：F=A（1+i）=A= A[]其中，[]稱“預付年金終值系數(shù)”，記作[（F/A，i，n+1）1]，可利用普通年金終值表查得（n+1）期的終值，然后減去1，就可得到1元預付年金終值。因此，在n期普通年金的現(xiàn)