【正文】 點，則= 7.（15年新課標2理科）已知A，B為雙曲線E的左，右頂點，點M在E上，?ABM為等腰三角形，且頂角為120176。若將它們重新制作成總體積與高均保持不變，但底面半徑相同的新的圓錐與圓柱各一個，則新的底面半徑為 三、解答題23.（15北京理科）如圖，在四棱錐中，為等邊三角形，平面平面，為的中點．(Ⅰ) 求證：；(Ⅱ) 求二面角的余弦值；(Ⅲ) 若平面，求的值． 24.（15北京文科）如圖，在三棱錐中，平面平面，為等邊三角形，且，分別為，的中點．（Ⅰ）求證：平面；（Ⅱ）求證：平面平面；（Ⅲ）求三棱錐的體積．25.（15年廣東理科）如圖2，三角形所在的平面與長方形所在的平面垂直，.點是邊的中點，點、分別在線段、上，且，.（1）證明：；（2）求二面角的正切值；（3）求直線與直線所成角的余弦值. 26.（15年廣東文科）如圖，三角形所在的平面與長方形所在的平面垂直，．證明：平面；證明：；求點到平面的距離．27.（15年安徽理科）如圖所示，在多面體，四邊形，均為正方形，為的中點，過的平面交于F（1）證明：(2)求二面角余弦值.28.(15年安徽文科) 如圖，三棱錐PABC中，PA平面ABC，PA=1，AB=1，AC=2，∠BAC=60176。假設兩地區(qū)用戶的評價結果相互獨立。執(zhí)行該程序框圖，若輸入a,b分別為14,18，則輸出的a= 8.（15年新課標2文科）右邊程序框圖的算法思路來源于我國古代數學名著《九章算術》中的“更相減損術”,執(zhí)行該程序框圖,若輸入的分別為14,18,則輸出的為 （第7題） （第8題）9.（15年陜西理科）根據右邊的圖，當輸入x為2006時，輸出的A．28 B．10 C．4 D．210.（15年陜西文科）根據右邊框圖，當輸入為6時，輸出的A． B． C． D．11.（15年天津理科）閱讀右邊的程序框圖，運行相應的程序，則輸出S的值為A. （第9題） （第10題） （第11題）12.（15年天津文科）閱讀下邊的程序框圖,運行相應的程序,則輸出i的值為 13.（15年湖南理科）執(zhí)行如圖1所示的程序框圖，如果輸入，則輸出的A. B. C. D. （第12題） （第13題）二、填空題14.（15年山東理科）執(zhí)行右邊的程序框圖，輸出的的值為 .15.（15年江蘇）根據如圖所示的偽代碼，可知輸出的結果S為________.是否開始n=1，T=1n3n=n+1輸出T結束 S←1I←1While I10 S←S＋2 I←I＋3End WhilePrint S（第14題） （第15題）專題11 常用邏輯用語一、選擇題1.（15北京理科）設，是兩個不同的平面，是直線且．“”是“”的A．充分而不必要條件 B．必要而不充分條件C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件2.（15年安徽文科）設p：x3，q：1x3，則p是q成立的 3.（15年新課標1理科）設命題P：nN，則P為, B. nN, ≤ , ≤ D. nN, =4.（15年陜西理科）“”是“”的A．充分不必要條件 B．必要不充分條件 C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件5.（15年陜西文科）“”是“”的 6.（15年天津理科）設 ，則“ ”是“ ”的 C）充要條件 7.(15年浙江理科) 命題“n∈N*，f(n)∈N*且f(n)≤n”的否定形式是∈N*，f(n)∈N*且f(n)＞n ∈N*，f(n)∈N*或f(n)＞n∈N*，f(n0)∈N*且f(n0)＞n0 ∈N*，f(n0)∈N*或f(n0)＞n08.（15年湖南理科）設A,B是兩個集合，則””是“”的 二、填空題9.（15年山東理科）若“”是真命題，則實數的最小值為 .專題12 推理與證明一、選擇題1.（15年廣東文科）若集合E={(p，q，r，s)|0≤p＜s≤4，0≤q＜s≤4,0≤r＜s≤4且p，q，r，s∈N}，F={(t，u，v，w)|0≤t＜u≤4，0≤v＜w≤4且t，u，v，w∈N}，用card(X)表示集合X中的元素個數，則card(E)+card(F)= A． B． C． D．二、填空題2.（15年福建理科）一個二元碼是由0和1組成的數字串，其中稱為第位碼元，二元碼是通信中常用的碼，但在通信過程中有時會發(fā)生碼元錯誤（即碼元由0變?yōu)?，或者由1變?yōu)?）已知某種二元碼的碼元滿足如下校驗方程組：其中運算定義為：．現已知一個這種二元碼在通信過程中僅在第 位發(fā)生碼元錯誤后變成了101101，那么利用上述校驗方程組可判定等于 ．3.（15年陜西文科）觀察下列等式：1－1－1－…………據此規(guī)律，第n個等式可為______________________.三、解答題4.（15年江蘇）已知集合X={1,2,3}，Yn={1,2,3,…,n}（n∈N*），Sn={(a,b)|a整除b或b整除a，a∈X，b∈Yn}，令表示集合所含元素的個數.（1）寫出的值；（2）當時，寫出的表達式，并用數學歸納法證明.專題13 概率統(tǒng)計一、選擇題類別人數老年教師中年教師青年教師合計1.（15北京文科）某校老年、中年和青年教師的人數見表，采用分層抽樣的方法調查教師的身體狀況，在抽取的樣本中，青年教師有人，則該樣本的老年教師人數為A． B． C． D．2.（15北京文科）某輛汽車每次加油都把油箱加滿，下表記錄了該車相鄰兩次加油時的情況．加油時間加油量（升）加油時的累計里程（千米）年月日年月日注：“累計里程“指汽車從出廠開始累計行駛的路程，在這段時間內，該車每千米平均耗油量為A．升 B．升 C．升 D．升3.（15年廣東文科）已知件產品中有件次品，其余為合格品．現從這件產品中任取件，恰有一件次品的概率為A． B． C． D．4.（15年福建理科）為了解某社區(qū)居民的家庭年收入所年支出的關系，隨機調查了該社區(qū)5戶家庭，得到如下統(tǒng)計數據表：收入（萬元）支出（萬元）根據上表可得回歸直線方程 ，其中 ，據此估計，該社區(qū)一戶收入為15萬元家庭年支出為A． B． C． D．5.（15年福建文科）如圖，矩形中，點在軸上，點的坐標為．且點與點在函數的圖像上．若在矩形內隨機取一點，則該點取自陰影部分的概率等于A． B． C． D．6.（15年新課標1理科）投籃測試中，每人投3次，至少投中2次才能通過測試。13.（15年福建理科）已知函數，g(x)=kx，（k∈R），（Ⅰ）證明：當；（Ⅱ）證明：當時，存在,使得對任意x∈(0,x0)，恒有f(x)＞g(x)；（Ⅲ）確定k的所以可能取值，使得存在，對任意的x∈(0,t)恒有．14.（15年福建文科）已知函數．(Ⅰ)求函數的單調遞增區(qū)間；（Ⅱ）證明：當時，；（Ⅲ）確定實數的所有可能取值，使得存在，當時，恒有．15.（15年新課標2理科）設函數。 （1）若，求tan x的值；（2）若與的夾角為，求的值。（Ⅱ） 若=1，=求和的長.12.（15年新課標2文科）△ABC中D是BC上的點,AD平分BAC,BD=2DC.（I）求 ；（II）若,求.13.(15年陜西理科、文科) 的內角，所對的邊分別為，．向量與平行．（I）求；（II）若，求的面積．14．（15年天津文科）△ABC中,內角A,B,C所對的邊分別為a,b,c,已知△ABC的面積為, （I）求a和sinC的值；（II）求 的值.專題5 平面向量一、選擇題1.（15北京文科）設，是非零向量，“”是“”的A．充分而不必要條件 B．必要而不充分條件C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件2.（15年廣東文科）在平面直角坐標系中，已知四邊形是平行四邊形，則A． B． C． D．3.（15年福建理科）已知 ，若 點是 所在平面內一點，且 ，則 的最大值等于A．13 B．15 C．19 D．214.（15年福建文科）設，．若，則實數的值等于A． B． C． D．5.（15年新課標1理科）已知M（x0，y0）是雙曲線C： 上的一點，FF2是C上的兩個焦點，若BC=2，則AB的取值范圍是 。cos160176。29.（15年福建理科）若函數（且）的值域是，則實數的取值范圍是 。28．（15年安徽文科）在平面直角坐標系中，若直線與函數的圖像只有一個交點，則的值為 。cos10176。6.（15年福建理科）若銳角的面積為，且，則等于 ．7.（15年福建文科）若中，則_______．8.（15年新課標1理科) 在平面四邊形ABCD中，∠A=∠B=∠C=75176。（Ⅰ）求。13.（15年新課標2理科）設向量，不平行，向量與平行，則實數_____．14.（15年天津理科）在等腰梯形 中,已知 ,動點 和 分別在線段 和 上,且, 則的最小值為 .15.（15年天津文科）在等腰梯形ABCD中,已知AB∥DC, 點E和點F分別在線段BC和CD上,且 則的值為 ．16.（15年江蘇）已知向量a=，b=, 若ma+nb=(),的值為______.17.（15年江蘇）設向量，則的值為 三、解答題18.（15年廣東理科）在平面直角坐標系中，已知向量。22.（15年福建文科）等差數列中，．（Ⅰ）求數列的通項公式；（Ⅱ）設，求的值．23.（15年陜西文科）設（I）求；（II）證明：在內有且僅有一個零點（記為），且.24.（15年天津理科）已知數列滿足an+2=qan（q為實數，且q≠1），n∈N*，a1=1，a2=2，且成等差數列.（I）求q的值和的通項公式；（II）設，求數列的前n項和.25.（15年天津文科）已知是各項均為正數的等比數列,是等差數列,且a1=b1=1，b2+b3=2a3，.（I）求和的通項公式；（II）設=anbn，n∈N*，求數列的前n項和.26.（15年山東理科）設數列的前項和為，已知（Ⅰ）求數列的通項公式；（Ⅱ）若數列滿足，求數列的前項和.27.（15年江蘇）設是各項為正數且公差為d的等差數列（1）證明：依次成等比數列；（2）是否存在，使得依次成等比數列，并說明理由；（3）是否存在及正整數，使得依次成等比數列，并說明理由.專題7 不等式一、選擇題1.（15北京理科）若，滿足則的最大值為A．0 B．1 C． D．22．（15年廣東理科）若變量，滿足約束條件則的最小值為A． B. 6 C. D. 43.（15年廣東文科）若變量，滿足約束條件，則的最大值為A． B． C． D．4.（15年安徽文科）已知x，y滿足約束條件，則z=2x+y的最大值是 5.（15年福建理科）若變量滿足約束條件則的最小值等于A． B． C． D．26.（15年福建理科）已知，若點是所在平面內一點，且，則的最大值等于A．13 B．15 C．19 D．217.（15年福建文科）若直線過點，則的最小值等于A．2 B．3 C．4 D．58.（15年福建文科）變量滿足約束條件，若的最大值為2，則實數等于A． B． C． D．9.（15年陜西理科）設，若，則下列關系式中正確的是A． B． C． D．10.（15年陜西理科）某企業(yè)生產甲、乙兩種產品均需用A，B兩種原料．已知生產1噸每種產品需原料及每天原料的可用限額如表所示，如果生產1噸甲、乙產品可獲利潤分別為3萬元、4萬元，則該企業(yè)每天可獲得最大利潤為A．12萬元 B．16萬元 C．17萬元 D．18萬元11.（15年陜西文科）某企業(yè)生產甲乙兩種產品均需用A，B兩種原料，已知生產1噸每種產品需原料及每天原料的可用限額表所示，如果生產1噸甲乙產品可獲利潤分別為3萬元、4萬元，則該企業(yè)每天可獲得最大利潤為A．12萬元 B．16萬元 C．17萬元 D．18萬元12.（15年天津理科）設變量滿足約束條件，則目標函數的最大值為 13.（15年天津文科）設變量滿足約束條件，則目標函數的最大值為 14.（15年天津文科）設x∈R，則“”是“”的（ 15.（15年