【正文】 2.（15年廣東理科）若集合，則A． B． C． D．3.（15年廣東文科）若集合，則A． B． C． D．4.（15年廣東文科）若集合E={(p，q，r，s)|0≤p＜s≤4，0≤q＜s≤4,0≤r＜s≤4且p，q，r，s∈N}，F(xiàn)={(t，u，v，w)|0≤t＜u≤4，0≤v＜w≤4且t，u，v，w∈N}，用card(X)表示集合X中的元素個(gè)數(shù)，則card(E)+card(F)= A． B． C． D．5.（15年安徽文科）設(shè)全集，則A. B. C. D.6.（15年福建文科）若集合，則=A． B． C． D.7.(15年新課標(biāo)1文科) 已知集合A={x|x=3n+2，n∈N}，B={6，8，12，14}，則集合A∩B中元素的個(gè)數(shù)為 8.(15年新課標(biāo)2理科) 已知集合A=｛2，1,0，1,2｝，B=｛x|（x1）（x+2）＜0｝,則A∩B=A.｛1,0｝ B.｛0,1｝ C.｛1,0,1｝ D.｛0，1，2｝9.(15年新課標(biāo)2文科) 已知集合,則A． B． C． D．10.(15年陜西理科) 設(shè)集合，則A． B． C． D．11.(15陜西文科) 集合，則A． B． C． D．12.(15年天津理科) 已知全集 ，集合 ，集合 ，則集合A. B. C. D. 13.(15年天津理科) 已知全集,集合,集合,則集合A. B. C. D.14.(15年浙江理科) 已知集合P={x|x22x≥0}，Q={x|1＜x≤2＝，則A.[0,1) B.(0,2] C.(1,2) D.[1,2]15.(15年山東理科) 已知集合A=，則A.(1,3) B.(1，4) C.(2，3) D.(2，4)二、填空題16.(15年江蘇) 已知集合，則集合中元素的個(gè)數(shù)為_______.專題2 函數(shù)一、選擇題1.（15年北京理科）如圖，函數(shù)的圖象為折線，則不等式的解集是A． B．C． D．2.（15年北京理科）汽車的“燃油效率”是指汽車每消耗1升汽油行駛的里程，下圖描述了甲、乙、丙三輛汽車在不同速度下的燃油效率情況. 下列敘述中正確的是，乙車最多可行駛5千米，三輛車中，甲車消耗汽油最多，消耗10升汽油條件下，在該市用丙車比用乙車更省油3.（15年北京文科）下列函數(shù)中為偶函數(shù)的是A． B．C． D．4.（15年廣東理科）下列函數(shù)中，既不是奇函數(shù)，也不是偶函數(shù)的是A． B． C． D．5.（15年廣東文科）下列函數(shù)中，既不是奇函數(shù)，也不是偶函數(shù)的是A． B． C． D．6.（15年安徽文科）下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)又存在零點(diǎn)的是=lnx B. =sinx =cosx7.（15年安徽文科）函數(shù)的圖像如圖所示，則下列結(jié)論成立的是0，b0，c0，d0 0，b0，c0，d00，b0，c0，d0 0，b0，c0，d08.（15年福建理科）下列函數(shù)為奇函數(shù)的是A． B．C． D． 9.（15年福建文科）下列函數(shù)為奇函數(shù)的是A． B． C． D． 10.（15年新課標(biāo)2理科）設(shè)函數(shù)， 11.（15年新課標(biāo)2文科、理科）如圖,長(zhǎng)方形的邊AB=2,BC=1,O是AB的中點(diǎn),點(diǎn)P沿著邊BC,CD與DA運(yùn)動(dòng),記 ,將動(dòng)點(diǎn)P到A,B兩點(diǎn)距離之和表示為x的函數(shù) ,則的圖像大致為A B C D12.（15年新課標(biāo)2文科）設(shè)函數(shù),則使得成立的的取值范圍是A． B． C． D．13.（15年陜西文科）設(shè)，則A． B． C． D．14.（15年陜西文科）設(shè)，則A．既是奇函數(shù)又是減函數(shù) B．既是奇函數(shù)又是增函數(shù) C．是有零點(diǎn)的減函數(shù) D．是沒有零點(diǎn)的奇函數(shù)15.（15年陜西文科）設(shè)，若，則下列關(guān)系式中正確的是A． B． C． D．16.（15年天津理科）已知定義在 上的函數(shù) （ 為實(shí)數(shù)）為偶函數(shù)，記 ，則 的大小關(guān)系為A. B. C. D. 17.（15年天津理科）已知函數(shù) 函數(shù) ，其中，若函數(shù) 恰有4個(gè)零點(diǎn)，則的取值范圍是A. B. C. D.18.（15年天津文科）已知定義在R上的函數(shù)為偶函數(shù),記,則,的大小關(guān)系為A. B. C. D.19.（15年天津文科）已知函數(shù),函數(shù),則函數(shù)的零點(diǎn)的個(gè)數(shù)為 20.（15年湖南理科）設(shè)函數(shù)，則是，且在上是增函數(shù) ，且在上是減函數(shù)，且在上是增函數(shù) ，且在上是減函數(shù)21.（15年山東理科）要得到函數(shù)的圖象，只需將函數(shù)的圖像 22.（15年山東理科）設(shè)函數(shù)則滿足的取值范圍是A. B. C. D. 二、填空題23.（15年山東理科）已知函數(shù)的定義域和值域都是，則 .24.（15年江蘇）已知函數(shù)，則方程實(shí)根的個(gè)數(shù)為 25.（15年北京理科）設(shè)函數(shù) ①若，則的最小值為 ；②若恰有2個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 ．26.（15年北京文科） ，三個(gè)數(shù)中最大數(shù)的是 ．27.（15年安徽文科） 。（1）求的單調(diào)區(qū)間 ；（2）證明：在上僅有一個(gè)零點(diǎn)；（3）若曲線在點(diǎn)處的切線與軸平行，且在點(diǎn)處的切線與直線平行（是坐標(biāo)原點(diǎn)）,證明：．專題3 三角函數(shù)一、選擇題1.（15年福建文科）若，且為第四象限角，則的值等于A． B． C． D． 2.（15年新課標(biāo)1理科）sin20176。=A. B. C. D.3.（15年新課標(biāo)1理科)函數(shù)f(x)=cos(x+)的部分圖像如圖所示，則f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間為A.(k,k+)，k∈ZB.(2k,2k+)，k∈ZC.(k,k+)，k∈ZD.(2k,2k+)，k∈Z4.（15年陜西理科）如圖，某港口一天6時(shí)到18時(shí)的水深變化曲線近似滿足函數(shù)，據(jù)此函數(shù)可知，這段時(shí)間水深（單位：m）的最大值為A．5 B．6 C．8 D．105.（15年湖南理科）將函數(shù)f(x)=sin2x的圖象向右平移（0＜＜）個(gè)單位后得到函數(shù)g(x)的圖象，若對(duì)滿足|f(x1)g(x2)|=2的x1，x2，有|x1x2|min=，則=A. B. C. D.二、填空題6.（15年陜西文科）如圖，某港口一天6時(shí)到18時(shí)的誰(shuí)深變化曲線近似滿足函數(shù)y＝3sin(x＋Φ)＋k，據(jù)此函數(shù)可知，這段時(shí)間水深(單位：m)的最大值為_____.7.（15年天津文科）已知函數(shù)f(x)=sinx+cosx（＞0），x∈R，若函數(shù)在區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞增,且函數(shù)的圖像關(guān)于直線對(duì)稱,則的值為 ．8.（15年江蘇）已知，則的值為_______.三、解答題9.（15北京理科）已知函數(shù)．（Ⅰ）求的最小正周期；（Ⅱ）求在區(qū)間上的最小值．10.（15北京文科）已知函數(shù)．（Ⅰ）求的最小正周期；（Ⅱ）求在區(qū)間上的最小值．11.（15年廣東文科）已知．（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求的值．12.（15年安徽文科）已知函數(shù)（Ⅰ）求最小正周期；（Ⅱ）求在區(qū)間上的最大值和最小值.13.（15年福建理科）已知函數(shù)的圖像是由函數(shù)的圖像經(jīng)如下變換得到：先將圖像上所有點(diǎn)的縱坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來的2倍（橫坐標(biāo)不變），再將所得到的圖像向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度.（Ⅰ）求函數(shù)的解析式，并求其圖像的對(duì)稱軸方程；（Ⅱ）已知關(guān)于的方程在內(nèi)有兩個(gè)不同的解．（1）求實(shí)數(shù)m的取值范圍；（2）證明：14.（15年福建文科）已知函數(shù)．（Ⅰ）求函數(shù)的最小正周期；（Ⅱ）將函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移（）個(gè)單位長(zhǎng)度后得到函數(shù)的圖象，且函數(shù)的最大值為2．（ⅰ）求函數(shù)的解析式；（ⅱ）證明：存在無(wú)窮多個(gè)互不相同的正整數(shù)，使得．15.（15年天津理科）已知函數(shù)，（I）求最小正周期；（II）求在區(qū)間[,]上的最大值和最小值.16.（15年江蘇）在中，已知.（1）求的長(zhǎng)；（2）求的值.17.（15年山東理科）設(shè)（Ⅰ）求的單調(diào)區(qū)間；（Ⅱ）在銳角中，角的對(duì)邊分別為若求面積的最大值.專題4 解三角形一、選擇題1.（15年廣東文科）設(shè)的內(nèi)角，的對(duì)邊分別為，．若，且，則（ ）A． B． C． D．二、填空題2.（15北京理科）在中，則 ．3.（15北京文科）在中，則 ．4.（15年廣東理科）設(shè)的內(nèi)角，的對(duì)邊分別為，若， ，則 5.（15年安徽文科）在中，則 。11.（15年新課標(biāo)2理科）?ABC中，D是BC上的點(diǎn)，AD平分∠BAC，?ABD是?ADC面積的2倍。（寫出所有正確結(jié)論得序號(hào)）①為單位向量；②為單位向量；③；④；⑤。10.（15年福建文科）若是函數(shù)的兩個(gè)不同的零點(diǎn)，且這三個(gè)數(shù)可適當(dāng)排序后成等差數(shù)列，也可適當(dāng)排序后成等比數(shù)列，則的值等于________．11.（15年新課標(biāo)2理科）設(shè)是數(shù)列的前n項(xiàng)和，且，則____．12.（15年陜西理科）中位數(shù)1010的一組數(shù)構(gòu)成等差數(shù)列，其末項(xiàng)為2015，則該數(shù)列的首項(xiàng)為 ．13.（15年陜西文科）中位數(shù)為1010的一組數(shù)構(gòu)成等差數(shù)列，其末項(xiàng)為2015，則該數(shù)列的首項(xiàng)為________14.（15年湖南理科）設(shè)為等比數(shù)列的前項(xiàng)和，若，且成等差數(shù)列，則 .15.（15年江蘇）數(shù)列滿足，且（），則數(shù)列的前10項(xiàng)和為 三、解答題16.（15北京理科）已知數(shù)列滿足：，且．記集合．（Ⅰ）若，寫出集合的所有元素；（Ⅱ）若集合存在一個(gè)元素是3的倍數(shù)，證明：的所有元素都是3的倍數(shù)；（Ⅲ）求集合的元素個(gè)數(shù)的最大值．17.（15北京文科）已知等差數(shù)列滿足，．（Ⅰ）求的通項(xiàng)公式；（Ⅱ）設(shè)等比數(shù)列滿足，問：與數(shù)列的第幾項(xiàng)相等？18.（15年廣東理科）數(shù)列滿足 , .（1）求的值；（2）求數(shù)列前項(xiàng)和；（3）令，證明：數(shù)列的前項(xiàng)和滿足19.(15年廣東文科) 設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，．已知，且當(dāng)時(shí)，．（1）求的值；（2）證明：為等比數(shù)列；（3）求數(shù)列的通項(xiàng)公式．20.（15年安徽理科）設(shè)，是曲線在點(diǎn)處的切線與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）記，證明.21.（15年安徽文科）已知數(shù)列是遞增的等比數(shù)列，且（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）設(shè)為數(shù)列的前n項(xiàng)和，求數(shù)列的前n項(xiàng)和。16.（15年新課標(biāo)2文科）已知.（I）討論的單調(diào)性；（II）當(dāng)有最大值,且最大值大于時(shí),求a的取值范圍.17.（15年天津理科）已知函數(shù)，其中.（I）討論的單調(diào)性；（II）設(shè)曲線與軸正半軸的交點(diǎn)為P，曲線在點(diǎn)P處的切線方程為,求證：對(duì)于任意的正實(shí)數(shù)，都有；（III）若關(guān)于的方程有兩個(gè)正實(shí)根，求證： 18.（15年山東理科）設(shè)函數(shù)，其中.（Ⅰ）討論函數(shù)極值點(diǎn)的個(gè)數(shù)，并說明理由；（Ⅱ）若，成立，求的取值范圍.19.（15年江蘇）某山區(qū)外圍有兩條相互垂直的直線型公路，為進(jìn)一步改善山區(qū)的交通現(xiàn)狀，計(jì)劃修建一條連接兩條公路的山區(qū)邊界的直線型公路，記兩條相互垂直的公路為，山區(qū)邊界曲線為C，計(jì)劃修建的公路為l，如圖所示，M，N為C的兩個(gè)端點(diǎn)，測(cè)得點(diǎn)M到的距離分別為5千米和40千米，以所在的直線分別為x，y軸，建立平面直角坐標(biāo)系xOy，假設(shè)曲線C符合函數(shù)（其中a，b為常數(shù)）模型.（1）求a，b的值；（2）設(shè)公路l與曲線C相切于P點(diǎn)，P的橫坐標(biāo)為t. ①請(qǐng)寫出公路l長(zhǎng)度的函數(shù)解析式，并寫出其定義域； ②當(dāng)t為何值時(shí)，公路l的長(zhǎng)度最短？求出最短長(zhǎng)度.20.（15年江蘇）已知函數(shù).（1）試討論的單調(diào)性；（2）若（實(shí)數(shù)c是a與無(wú)關(guān)的常數(shù)），當(dāng)函數(shù)有三個(gè)不同的零點(diǎn)時(shí)，a的取值范圍恰好是，求c的值.21.（15年天津文科）已知函數(shù)f(x)=4xx4，x∈R。以下結(jié)論不正確的是2004年2005年2006年2007年2008年2009年2010年2011年2012年2013年190020002100220023002400250026002700，2008年減少二氧化硫排放量的效果最顯著8.（15年新課標(biāo)2文科）根據(jù)下面給出的2004年至2013年我國(guó)二氧化碳年排放量（單位：萬(wàn)噸）柱形圖,以下結(jié)論中不正確的是2004年2005年2006年2007年2008年2009年2010年2011年2012年2013年190020002100220023002400250026002700A．逐年比較,2008年減少二氧化碳排放量的效果最顯著 B．2007年我國(guó)治