有價證券數(shù)學(xué)建模競賽c題答-全文預(yù)覽
【正文】 。我們建立了如下01規(guī)劃模型： 即 MaxZ=*Y1+()X2*Y2+()X3*Y3+()X4*Y4+*Y5 X1+X2+X3+X4+X5=1000 X2+X3+X4=400(2X1+2X2+X3+X4+5X5)/( X1+X2+X3+X4+X5)=(X1+15X2+4X3+3X4+2X5)/( X1+X2+X3+X4+X5)=5Xi =0,i=1,2,3,4,5Yj=0或1，j=1,2,3,4,5 (指定01變量) 模型整理得：Max Z=*Y1+*Y2+*Y3+*Y4+*Y5X1+X2+X3+X4+X5=1000 X2+X3+X4=4006X1+6X24X3X4+36X5=04X1+10X2X32X43X5=0Xi =0,i=1,2,3,4,5Yj=0或1，j=1,2,3,4,5 (指定01變量)模型求解： （LINGO程序見附錄） 應(yīng)用LINGO求解可得銀行經(jīng)理的最大收益為Z=，五種證券類型最優(yōu)投入的資金方法如下表： 表3五種證券類型最優(yōu)投入的資金方法證券類型ABCDEZ投資金額 （萬元）00數(shù)值Y1Y2Y3Y4Y5投資對象10101由運(yùn)算結(jié)果可以看出對于B證券和D證券不需要投資。%，這樣需要用總利潤減去借貸利息所得值才為該經(jīng)理的純利潤。 比較問題1和問題2，當(dāng)投資1000萬元所得純利潤Z=，當(dāng)投資1100萬元資金所得純利潤Z=。對于第二種運(yùn)算結(jié)果分析，%的情況下，對于證券投資的種類發(fā)生了變化，投資對象變?yōu)榱薠1(市政)、X4(政府2)、X5(市政2)，所以投資方案應(yīng)改變。缺點(diǎn)：。對于在信用等級、到期年限、到期稅前收益等因素發(fā)生變化時，解決思路相類似，但模型和求解都更復(fù)雜，可作進(jìn)一步研究。6*x1+6*x24*x34*x4+36*x5=0。x3=0。BIN(y2)。運(yùn)算結(jié)果：Rows= 10 Vars= 10 No. integer vars= 5 Nonlinear rows= 1 Nonlinear vars= 10 Nonlinear constraints= 0 Nonzeros= 35 Constraint nonz= 23 Density= No. : 3 No. =: 0 No. : 6, Obj=MAX Single cols= 5 Local optimal solution found at step: 6 Objective value: Branch count: 0 Variable Value Reduced Cost X1 Y1 X2 Y2 X3 Y3 X4 Y4 X5 Y5 Row Slack or Surplus Dual Price 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
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