數(shù)學建模華中賽b題優(yōu)秀論文-全文預覽
【正文】 輸出結果，如果新的中心和上一次的中心相比發(fā)生變化，則要根據(jù)新的中心對所有數(shù)據(jù)對象重新進行劃分。下面再對這1000組新變量做聚類分析處理。當然這不是一個絕對不變的標準，可以根據(jù)實際效果作取舍，例如當后面幾個主成分的貢獻率較接近時，只選取其中一個就不公平了，若都選入又達不到簡化變量的目的，那時常常將它們一同割舍。本題中n=10000，表示10000種基因；m=268，表示基于時間序列的基因數(shù)據(jù)變化指標。我們這里采取先對10000組數(shù)據(jù)做主成分分析，形成1000組新變量，再對這些新變量進行聚類分析，進一步降維。由于數(shù)據(jù)集過大，所以第一步要做的就是對這一萬種基因進行篩選降維操作。 對于問題二，在已經(jīng)重構好的基因網(wǎng)絡的基礎上尋找導致病毒感染人體以后導致志援者是否產(chǎn)生嚴重臨床癥狀的蛋白質。 對于問題一，考察我們?nèi)绾胃鶕?jù)已有的基因表達譜（附錄一）去重構基因調(diào)控網(wǎng)絡，從而推斷調(diào)控網(wǎng)絡各節(jié)點之間潛在的調(diào)控關系。2. 問題分析 一個基因的表達受其他基因的影響,而這個基因又影響其他基因的表達,這種相互影響相互制約的關系構成了復雜的基因調(diào)控網(wǎng)絡。接種后，每隔大約8 h從血液中采集樣本測量基因表達譜數(shù)據(jù)，實驗數(shù)據(jù)一共有16 個時間點( 單位: h) ，包括baseline ( 24) ，0，5，12，21，29，36，45，53，60，69，77，84，93，101，108，共268 個樣本。關鍵詞：線性回歸模型，基因調(diào)控網(wǎng)絡重構，多元統(tǒng)計法，主成分分析，聚類分析，邏輯回歸（LR分類器模型）1. 問題重述通過基因之間的相互調(diào)控，生物體可以實現(xiàn)細胞的生長，器官的發(fā)育、以及免疫等各種生物機能。用268組數(shù)據(jù)，其中每一個基因視為該組數(shù)據(jù)的一個屬性，對這些基因進行LR分類，并得到相應的系數(shù)矩陣。最后依據(jù)所得到的系數(shù)矩陣進行基因網(wǎng)絡圖的繪制與呈現(xiàn)。既降低了數(shù)據(jù)的處理難度，又盡量保持了新數(shù)據(jù)和原數(shù)據(jù)相比，盡可能保持原數(shù)據(jù)的信息。 本文對基因調(diào)控網(wǎng)絡的重構以及導致嚴重臨床癥狀的蛋白質進行了研究和推測?；蛘{(diào)控網(wǎng)絡的研究是從基因之間相互作用的角度揭示復雜的生命現(xiàn)象，是當前生物信息學研究的前沿。我們知道，抄襲別人的成果是違反競賽規(guī)則的, 如果引用別人的成果或其他公開的資料（包括網(wǎng)上查到的資料），必須按照規(guī)定的參考文獻的表述方式在正文引用處和參考文獻中明確列出。我們完全明白，在競賽開始后參賽隊員不能以任何方式（包括電話、電子郵件、網(wǎng)上咨詢等）與隊外的任何人（包括指導教師）研究、討論與賽題有關的問題。我們的參賽報名號為： 參賽隊員 (簽名) ：隊員1： 隊員2： 隊員3： 武漢工業(yè)與應用數(shù)學學會第八屆華中地區(qū)大學生數(shù)學建模邀請賽組委會第八屆華中地區(qū)大學生數(shù)學建模邀請賽編 號 專 用 頁選擇的題號： B 參賽的編號： （以下內(nèi)容參賽隊伍不需要填寫） 競賽評閱編號： 第八屆華中地區(qū)大學生數(shù)學建模邀請賽題目： 基因調(diào)控網(wǎng)絡的重構及病毒感染的致病機制 【摘 要】 一個基因的表達受其他基因的影響,而這個基因又影響其他基因的表達,這種相互影響相互制約的關系構成了復雜的基因調(diào)控網(wǎng)絡。所以根據(jù)基因數(shù)據(jù)譜來重構基因調(diào)控網(wǎng)絡，以及某個疾病癥狀產(chǎn)生的原因的研究具有很大的意義。具體的降維方式采用了多元統(tǒng)計法中的主成分分析和聚類分析：先對這一萬多個數(shù)據(jù)做主成分分析，從這一萬多個數(shù)據(jù)中，通過線性變化選出了1000個左右的重要變量來組成新的樣本。本文中采用的模型是線性回歸模型，并對它的合理性，以及相較貝葉斯網(wǎng)絡作了對比。本題采用邏輯回歸模型，利用LR分類器模型去尋找該重要蛋白質。 所有代碼實現(xiàn)，以及每次得到的系數(shù)矩陣均在附錄中給出。生物實驗中，在17 個健康志愿者鼻內(nèi)接種流感病毒H3N2/Wisconsin，其中9 個人出現(xiàn)了嚴重的感染癥狀，另外的8個人沒有出現(xiàn)癥狀。問題：1）根據(jù)實驗數(shù)據(jù)重構基因調(diào)控網(wǎng)絡；2）通過比較出現(xiàn)感染癥狀的志愿者和健康志愿者的樣本數(shù)據(jù)，試確定病毒感染人體后導致志愿者是否會出現(xiàn)嚴重臨床癥狀的重要蛋白。因此,需要從復雜系統(tǒng)的角度
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