初中高中數(shù)學定理公式大全超全-全文預覽
【正文】 的點的集合 103 圓的外部可以看作是圓心的距離大于半徑的點的集合 104 同圓或等圓的半徑相等 105 到定點的距離等于定長的點的軌跡，是以定點為圓心，定長為半徑的圓 106 和已知線段兩個端點的距離相等的點的軌跡，是著條線段的垂直平分線 107 到已知角的兩邊距離相等的點的軌跡，是這個角的平分線 108 到兩條平行線距離相等的點的軌跡，是和這兩條平行線平行且距離相等的一條直線 109 定理 不在同一直線上的三點確定一個圓。 52 平行四邊形性質定理1 平行四邊形的對角相等 53 平行四邊形性質定理2 平行四邊形的對邊相等 54 推論 夾在兩條平行線間的平行線段相等 55 平行四邊形性質定理3 平行四邊形的對角線互相平分 56 平行四邊形判定定理1 兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形 57 平行四邊形判定定理2 兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形 58 平行四邊形判定定理3 對角線互相平分的四邊形是平行四邊形 59 平行四邊形判定定理4 一組對邊平行相等的四邊形是平行四邊形 60 矩形性質定理1 矩形的四個角都是直角 61 矩形性質定理2 矩形的對角線相等 62 矩形判定定理1 有三個角是直角的四邊形是矩形 63 矩形判定定理2 對角線相等的平行四邊形是矩形 64 菱形性質定理1 菱形的四條邊都相等 65 菱形性質定理2 菱形的對角線互相垂直，并且每一條對角線平分一組對角 66 菱形面積=對角線乘積的一半，即S=（ab）247。那么它所對的直角邊等于斜邊的一半 38 直角三角形斜邊上的中線等于斜邊上的一半 39 定理 線段垂直平分線上的點和這條線段兩個端點的距離相等 40 逆定理 和一條線段兩個端點距離相等的點，在這條線段的垂直平分線上 41 線段的垂直平分線可看作和線段兩端點距離相等的所有點的集合 42 定理1 關于某條直線對稱的兩個圖形是全等形 43 定理 2 如果兩個圖形關于某直線對稱，那么對稱軸是對應點連線的垂直平分線 44 定理3 兩個圖形關于某直線對稱，如果它們的對應線段或延長線相交，那么交點在對稱軸上 45 逆定理 如果兩個圖形的對應點連線被同一條直線垂直平分，那么這兩個圖形關于這條直線對稱 46 勾股定理 直角三角形兩直角邊a、b的平方和、等于斜邊c的平方，即a2+b2=c247 勾股定理的逆定理 如果三角形的三邊長a、b、c有關系a2+b2=c2 ，那么這個三角形是直角三角形48 定理 四邊形的內角和等于360176。初中高中數(shù)學定理公式大全（超全）1 過兩點有且只有一條直線 2 兩點之間線段最短 3 同角或等角的補角相等 4 同角或等角的余角相等 5 過一點有且只有一條直線和已知直線垂直 6 直線外一點與直線上各點連接的所有線段中，垂線段最短 7 平行公理 經過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行 8 如果兩條直線都和第三條直線平行，這兩條直線也互相平行 9 同位角相等，兩直線平行 10 內錯角相等，兩直線平行 11 同旁內角互補，兩直線平行 12 兩直線平行，同位角相等 13 兩直線平行，內錯角相等 14 兩直線平行，同旁內角互補 15 定理 三角形兩邊的和大于第三邊 16 推論 三角形兩邊的差小于第三邊 17 三角形內角和定理 三角形三個內角的和等于180176。的等腰三角形是等邊三角形 37 在直角三角形中，如果一個銳角等于30176。51 推論 任意多邊的外角和等于360176。b)／b=(c177。／n 140 定理 正n邊形的半徑和邊心距把正n邊形分成2n個全等的直角三角形 141 正n邊形的面積Sn=pnrn／2 p表示正n邊形的周長 142 正三角形面積√3a／4 a表示邊長 143 如果在一個頂點周圍有k個正n邊形的角，由于這些角的和應為360176。 推論1 直角三角形的兩個銳角互余 推論2 三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內角和 推論3 三角形的一個外角大雨任何一個和它不相鄰的內角角的平分線 性質定理 在角的平分線上的點到這個角的兩邊的距離相等幾何語言：∵OC是∠AOB的角平分線（或者∠AOC＝∠BOC） PE⊥OA，PF⊥OB 點P在OC上 ∴PE＝PF（角平分線性質定理） 判定定理 到一個角的兩邊的距離相等的點，在這個角的平分線上 幾何語言： ∵PE⊥OA，PF⊥OB PE＝PF ∴點P在∠AOB的角平分線上（角平分線判定定理） 等腰三角形的性質：等腰三角形的性質定理 等腰三角形的兩底角相等 幾何語言： ∵AB＝AC ∴∠B＝∠C（等邊對等角） 推論1 等腰三角形頂角的平分線平分底邊并且垂直于底邊 幾何語言： （1）∵AB＝AC，BD＝DC ∴∠1＝∠2，AD⊥BC（等腰三角形頂角的平分線垂直平分底邊） （2）∵AB＝AC，∠1＝∠2 ∴AD⊥BC，BD＝DC（等腰三角形頂角的平分線垂直平分底邊） （3）∵AB＝AC，AD⊥BC ∴∠1＝∠2，BD＝DC（等腰三角形頂角的平分線垂直平分底邊） 推論2 等邊三角形的各角都相等，并且每一個角等于60176。的等腰三角形是等邊三角形 幾何語言： ∵AB＝AC，∠A＝60176。的等腰三角形是等邊三角形） 推論3 在直角三角形中，如果一個銳角等于30176。那么它所對的直角邊等于斜邊的一半） 線段的垂直平分線：定理 線段垂直平分線上的點和這條線段兩個端點的距離相等 幾何語言： ∵MN⊥AB于C，AB＝BC，（MN垂直平分AB） 點P為MN上任一點 ∴PA＝PB（線段垂直平分線性質） 逆定理 和一條線段兩個端點距離相等的點，在這條線段的垂直平分線上 幾何語言：∵PA＝PB ∴點P在線段AB的垂直平分線上（線段垂直平分線判定） 軸對稱和軸對稱圖形：定理1 關于某條之間對稱的兩個圖形是全等形 定理2 如果兩個圖形關于某直線對稱，那么對稱軸是對應點連線的垂直平分線 定理3 兩個圖形關于某直線對稱，若它們的對應線段或延長線相交，那么交點在對稱軸上 逆定理 若兩個圖形的對應點連線被同一條直線垂直平分，那這兩個圖形關于這條直線對稱 勾股定理：勾股定理 直角三角形兩直角邊a、b的平方和，等于斜邊c的平方，即 a2 ＋ b2 ＝ c2 勾股定理的逆定理勾股定理的逆定理 如果三角形的三邊長a、b、c有關系，那么這個三角形是直角三角形 四邊形：定理 任意四邊形的內角和等于360176。 平行四邊形及其性質性質定理1 平行四邊形的對角相等 性質定理2 平行四邊形的對邊相等 推論 夾在兩條平行線間的平行線段相等性質定理3 平行四邊形的對角線互相平分幾何語言：∵四邊形ABCD是平行四邊形 ∴AD‖BC，AB‖CD（平行四邊形的對角相等） ∠A＝∠C，∠B＝∠D（平行四邊形的對邊相等） AO＝CO，BO＝DO（平行四邊形的對角線互相平分） 平行四邊形的判定：判定定理1 兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形 幾何語言： ∵AD‖BC，AB‖CD ∴四邊形ABCD是平行四邊形 （兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形）
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