初中高中數(shù)學(xué)定理公式大全超全-全文預(yù)覽
【正文】 的點(diǎn)的集合 103 圓的外部可以看作是圓心的距離大于半徑的點(diǎn)的集合 104 同圓或等圓的半徑相等 105 到定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的點(diǎn)的軌跡，是以定點(diǎn)為圓心，定長(zhǎng)為半徑的圓 106 和已知線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等的點(diǎn)的軌跡，是著條線段的垂直平分線 107 到已知角的兩邊距離相等的點(diǎn)的軌跡，是這個(gè)角的平分線 108 到兩條平行線距離相等的點(diǎn)的軌跡，是和這兩條平行線平行且距離相等的一條直線 109 定理 不在同一直線上的三點(diǎn)確定一個(gè)圓。 52 平行四邊形性質(zhì)定理1 平行四邊形的對(duì)角相等 53 平行四邊形性質(zhì)定理2 平行四邊形的對(duì)邊相等 54 推論 夾在兩條平行線間的平行線段相等 55 平行四邊形性質(zhì)定理3 平行四邊形的對(duì)角線互相平分 56 平行四邊形判定定理1 兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形 57 平行四邊形判定定理2 兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形 58 平行四邊形判定定理3 對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形 59 平行四邊形判定定理4 一組對(duì)邊平行相等的四邊形是平行四邊形 60 矩形性質(zhì)定理1 矩形的四個(gè)角都是直角 61 矩形性質(zhì)定理2 矩形的對(duì)角線相等 62 矩形判定定理1 有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形 63 矩形判定定理2 對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形 64 菱形性質(zhì)定理1 菱形的四條邊都相等 65 菱形性質(zhì)定理2 菱形的對(duì)角線互相垂直，并且每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角 66 菱形面積=對(duì)角線乘積的一半，即S=（ab）247。那么它所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半 38 直角三角形斜邊上的中線等于斜邊上的一半 39 定理 線段垂直平分線上的點(diǎn)和這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等 40 逆定理 和一條線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)，在這條線段的垂直平分線上 41 線段的垂直平分線可看作和線段兩端點(diǎn)距離相等的所有點(diǎn)的集合 42 定理1 關(guān)于某條直線對(duì)稱的兩個(gè)圖形是全等形 43 定理 2 如果兩個(gè)圖形關(guān)于某直線對(duì)稱，那么對(duì)稱軸是對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線的垂直平分線 44 定理3 兩個(gè)圖形關(guān)于某直線對(duì)稱，如果它們的對(duì)應(yīng)線段或延長(zhǎng)線相交，那么交點(diǎn)在對(duì)稱軸上 45 逆定理 如果兩個(gè)圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線被同一條直線垂直平分，那么這兩個(gè)圖形關(guān)于這條直線對(duì)稱 46 勾股定理 直角三角形兩直角邊a、b的平方和、等于斜邊c的平方，即a2+b2=c247 勾股定理的逆定理 如果三角形的三邊長(zhǎng)a、b、c有關(guān)系a2+b2=c2 ，那么這個(gè)三角形是直角三角形48 定理 四邊形的內(nèi)角和等于360176。初中高中數(shù)學(xué)定理公式大全（超全）1 過(guò)兩點(diǎn)有且只有一條直線 2 兩點(diǎn)之間線段最短 3 同角或等角的補(bǔ)角相等 4 同角或等角的余角相等 5 過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線和已知直線垂直 6 直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)連接的所有線段中，垂線段最短 7 平行公理 經(jīng)過(guò)直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與這條直線平行 8 如果兩條直線都和第三條直線平行，這兩條直線也互相平行 9 同位角相等，兩直線平行 10 內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行 11 同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行 12 兩直線平行，同位角相等 13 兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等 14 兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ) 15 定理 三角形兩邊的和大于第三邊 16 推論 三角形兩邊的差小于第三邊 17 三角形內(nèi)角和定理 三角形三個(gè)內(nèi)角的和等于180176。的等腰三角形是等邊三角形 37 在直角三角形中，如果一個(gè)銳角等于30176。51 推論 任意多邊的外角和等于360176。b)／b=(c177。／n 140 定理 正n邊形的半徑和邊心距把正n邊形分成2n個(gè)全等的直角三角形 141 正n邊形的面積Sn=pnrn／2 p表示正n邊形的周長(zhǎng) 142 正三角形面積√3a／4 a表示邊長(zhǎng) 143 如果在一個(gè)頂點(diǎn)周圍有k個(gè)正n邊形的角，由于這些角的和應(yīng)為360176。 推論1 直角三角形的兩個(gè)銳角互余 推論2 三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角和 推論3 三角形的一個(gè)外角大雨任何一個(gè)和它不相鄰的內(nèi)角角的平分線 性質(zhì)定理 在角的平分線上的點(diǎn)到這個(gè)角的兩邊的距離相等幾何語(yǔ)言：∵OC是∠AOB的角平分線（或者∠AOC＝∠BOC） PE⊥OA，PF⊥OB 點(diǎn)P在OC上 ∴PE＝PF（角平分線性質(zhì)定理） 判定定理 到一個(gè)角的兩邊的距離相等的點(diǎn)，在這個(gè)角的平分線上 幾何語(yǔ)言： ∵PE⊥OA，PF⊥OB PE＝PF ∴點(diǎn)P在∠AOB的角平分線上（角平分線判定定理） 等腰三角形的性質(zhì)：等腰三角形的性質(zhì)定理 等腰三角形的兩底角相等 幾何語(yǔ)言： ∵AB＝AC ∴∠B＝∠C（等邊對(duì)等角） 推論1 等腰三角形頂角的平分線平分底邊并且垂直于底邊 幾何語(yǔ)言： （1）∵AB＝AC，BD＝DC ∴∠1＝∠2，AD⊥BC（等腰三角形頂角的平分線垂直平分底邊） （2）∵AB＝AC，∠1＝∠2 ∴AD⊥BC，BD＝DC（等腰三角形頂角的平分線垂直平分底邊） （3）∵AB＝AC，AD⊥BC ∴∠1＝∠2，BD＝DC（等腰三角形頂角的平分線垂直平分底邊） 推論2 等邊三角形的各角都相等，并且每一個(gè)角等于60176。的等腰三角形是等邊三角形 幾何語(yǔ)言： ∵AB＝AC，∠A＝60176。的等腰三角形是等邊三角形） 推論3 在直角三角形中，如果一個(gè)銳角等于30176。那么它所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半） 線段的垂直平分線：定理 線段垂直平分線上的點(diǎn)和這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等 幾何語(yǔ)言： ∵M(jìn)N⊥AB于C，AB＝BC，（MN垂直平分AB） 點(diǎn)P為MN上任一點(diǎn) ∴PA＝PB（線段垂直平分線性質(zhì)） 逆定理 和一條線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)，在這條線段的垂直平分線上 幾何語(yǔ)言：∵PA＝PB ∴點(diǎn)P在線段AB的垂直平分線上（線段垂直平分線判定） 軸對(duì)稱和軸對(duì)稱圖形：定理1 關(guān)于某條之間對(duì)稱的兩個(gè)圖形是全等形 定理2 如果兩個(gè)圖形關(guān)于某直線對(duì)稱，那么對(duì)稱軸是對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線的垂直平分線 定理3 兩個(gè)圖形關(guān)于某直線對(duì)稱，若它們的對(duì)應(yīng)線段或延長(zhǎng)線相交，那么交點(diǎn)在對(duì)稱軸上 逆定理 若兩個(gè)圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線被同一條直線垂直平分，那這兩個(gè)圖形關(guān)于這條直線對(duì)稱 勾股定理：勾股定理 直角三角形兩直角邊a、b的平方和，等于斜邊c的平方，即 a2 ＋ b2 ＝ c2 勾股定理的逆定理勾股定理的逆定理 如果三角形的三邊長(zhǎng)a、b、c有關(guān)系，那么這個(gè)三角形是直角三角形 四邊形：定理 任意四邊形的內(nèi)角和等于360176。 平行四邊形及其性質(zhì)性質(zhì)定理1 平行四邊形的對(duì)角相等 性質(zhì)定理2 平行四邊形的對(duì)邊相等 推論 夾在兩條平行線間的平行線段相等性質(zhì)定理3 平行四邊形的對(duì)角線互相平分幾何語(yǔ)言：∵四邊形ABCD是平行四邊形 ∴AD‖BC，AB‖CD（平行四邊形的對(duì)角相等） ∠A＝∠C，∠B＝∠D（平行四邊形的對(duì)邊相等） AO＝CO，BO＝DO（平行四邊形的對(duì)角線互相平分） 平行四邊形的判定：判定定理1 兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形 幾何語(yǔ)言： ∵AD‖BC，AB‖CD ∴四邊形ABCD是平行四邊形 （兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形）
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