小學數學知識點歸納總結-全文預覽
【正文】 和除數同時乘以（或除以）相同的數，商不變。 ⑷ 乘法分配律擴展： 兩個數的差與一數相乘，可以先把它們與這個數分別相乘，再相減，即(ab)c=acbc積的變化規(guī)律：①一個因數不變，另一個因數乘以或除以幾（0除外），積也乘以（或除以）幾。 ⑵ 加法結合律：三個數相加，先把前兩個數相加，再加上第三個數；或者先把后兩個數相加，再和第一個數相加它們的和不變，即（a+b)+c=a+(b+c) 。因為0和任何數相乘都得0，所以任何一個數除以0，均得不到一個確定的商。另一個因數 除法：已知兩個因數的積與其中一個因數，求另一個因數的運算叫做除法。 在乘法里，相同的加數和相同加數的個數都叫做因數。 在減法里，已知的和叫做被減數，已知的加數叫做減數，未知的加數叫做差。 三、運算法則（一）四則運算的法則加法：把兩個數合并成一個數的運算叫做加法。 （四）分數的基本性質 分數的基本性質：分數的分子和分母都乘以或者除以相同的數（零除外），分數的大小不變。 幾個數的公約數的個數是有限的，而幾個數的公倍數的個數是無限的。 ②幾個數公有的倍數，叫做這幾個數的公倍數，其中最小的一個，叫做這幾個數的最小公倍數。如果兩個數是互質數，它們的最大公因數就是1。其中最大的一個叫這幾個數的最大公因數。 ⑵ 分解質因數把一個合數用質因數相乘的形式表示出來，叫做分解質因數。⑶ 1不是質數也不是合數，自然數除了1外，不是質數就是合數。0也是偶數。⑵ 一個數的因數的個數是有限的，其中最小的約數是1，最大的因數是它本身。 ⑹ 分數化成百分數：通常先把分數化成小數（除不盡時，通常保留三位小數)，再把小數化成百分數。能除盡的就化成有限小數，有的不能除盡，不能化成有限小數的，一般保留三位小數。 百分數的讀法：讀百分數時，先讀百分之，再讀百分號前面的數，讀數時按照整數的讀法來讀。 ⑵ 求一個數（0除外）的倒數，只要把這個數的分子、分母調換位置。 ⑶ 約分的方法：用分子和分母的公約數（1除外）去除分子、分母；通常要除到得出最簡分數為止。 ⑵ 由于分數和除法有密切的關系，根據除法中“商不變”的性質可得出分數的基本性質。假分數大于或等于1。 ⑷如果被比較的分數是帶分數，先要比較它們的整數部分，整數部分大的那個帶分數就大；如果整數部分相同，再比較它們的分數部分，分數部分大的那個帶分數就大。 分數的寫法：先寫分數線，再寫分母，最后寫分子，按照整數的寫法來寫。例如：л⑷循環(huán)小數：一個數的小數部分，有一個數字或者幾個數字依次不斷重復出現，這個數叫做循環(huán)小數。比較小數的大小：先看它們的整數部分，整數部分大的那個數就大；整數部分相同的，十分位上的數大的那個數就大；十分位上的數也相同的，百分位上的數大的那個數就大……小數的分類 ⑴有限小數：小數部分的數位是有限的小數，叫做有限小數。一個較大的多位數，為了讀寫方便，常常把它改寫成用“萬”或“億”作單位的數。個位、十位、百位…… 整數的讀法：①從高位到低位，一級一級地讀。 計數單位 個、十、百、千、萬、十萬、百萬、千萬、億……都是計數單位。第一章 數和數的運算一、概念（一）整數整數的意義 自然數和0都是整數。0也是自然數。 數位 計數單位按照一定的順序排列起來，它們所占的位置叫做數位。 整數的寫法：從高位到低位，一級一級地寫，哪一個數位上一個單位也沒有，就在那個數位上寫0。 小數的寫法：寫小數的時候，整數部分按照整數的寫法來寫，小數點寫在個位右下角，小數部分順次寫出每一個數位上的數字。 例如： …… ……⑶無限不循環(huán)小數：一個數的小數部分，數字排列無規(guī)律且位數無限，這樣的小數叫做無限不循環(huán)小數。分數的讀法：讀分數時，先讀分母再讀“分之”然后讀分子，分子和分母按照整數的讀法來讀。 ⑶分母和分子都不同的分數，通常是先通分，轉化成通分母的分數，再比較大小。 ⑵假分數：分子比分母大或者分子和分母相等的分數，叫做假分數。因此，一般應敘述為被除數相當于分子，而不能說成被除數就是分子。 ⑵ 把一個分數化成同它相等但分子、分母都比較小的分數，叫做約分。倒 數 ⑴ 乘積是1的兩個數互為倒數。百分號是表示百分數的符號。 ⑵ 分數化成小數：用分母去除分子。 ⑸ 百分數化成小數：把百分數化成小數，只要把百分號去掉，同時把小數點向左移動兩位。倍數和因數是相互依存的。① 能被2整除的數叫做偶數。 ⑵ 一個數，如果除了1和它本身還有別的約數，這樣的數叫做合數，例如 12都是合數。其中每個質數都是這個合數的因數，叫做這個合數的質因數，例如15=35，3和5 叫做15的質因數。⑶ 公因數幾個數公有的因數叫做這幾個數的公因數。如果較小數是較大數的因數，那么較小數就是這兩個數的最大公因數。求幾個數的最大公約數的方法是：先用這幾個數的公約數連續(xù)去除，一直除到所得的商只有公約數1為止，然后把所有的除數連乘求積，這個積就是這幾個數的的最大公約數。如果兩個數是互質數，那么這兩個數的積就是它們的最小公倍數。 （三）小數點位置的移動引起小數大小的變化小數點向右移動一位，原來的數就擴大10倍；小數點向右移動兩位，原來的數就擴大100倍；小數點向右移動三位，原來的數就擴大1000倍…… 小數點向左移動一位，原來的數就縮小10倍；小數點向左移動兩位，原來的數就縮小100倍；小數點向左移動三位，原來的數就縮小1000倍…… 小數點向左移或者向右移位數不夠時，要用“0補足位。 被除數 相當于分子，除數相當于分母。 加數+加數=和 一個加數=和－另一個加數 減法：已知兩個加數的和與其中的一個加數，求另一個加數的運算叫做減法。 乘法：求幾
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