【正文】 ⑺ 百分數(shù)化成小數(shù)：先把百分數(shù)改寫成分數(shù)，能約分的要約成最簡分數(shù)。 ⑶ 一個最簡分數(shù)，如果分母中除了2和5以外，不含有其他的質因數(shù)，這個分數(shù)就能化成有限小數(shù)；如果分母中含有2和5 以外的質因數(shù)，這個分數(shù)就不能化成有限小數(shù)。百分數(shù)的寫法：百分數(shù)通常不寫成分數(shù)形式，而在原來的分子后面加上百分號“%”來表示。 ⑶ 1的倒數(shù)是1，0沒有倒數(shù)（四）百分數(shù)百分數(shù)的意義表示一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾的數(shù)叫做百分數(shù),也叫做百分率或百分比。 ⑷ 把異分母分數(shù)分別化成和原來分數(shù)相等的同分母分數(shù)，叫做通分。 ⑶ 分數(shù)的分子和分母都乘以或者除以相同的數(shù)（0除外），分數(shù)的大小不變，這叫做分數(shù)的基本性質，它是約分和通分的依據(jù)。 ⑶帶分數(shù)：假分數(shù)可以寫成整數(shù)與真分數(shù)合成的數(shù)，通常叫做帶分數(shù)。 分數(shù)的分類⑴真分數(shù)：分子比分母小的分數(shù)叫做真分數(shù)。比較分數(shù)的大小:⑴分母相同的分數(shù)，分子大的那個分數(shù)就大。（三）分數(shù)分數(shù)的意義 把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或者幾份的數(shù)叫做分數(shù)。 例如： 、 、 。有時還可以根據(jù)需要，省略這個數(shù)某一位后面的數(shù)，寫成近似數(shù)。②讀億級、萬級時，先按照個級的讀法去讀，再在后面加一個“億”或“萬”字。每相鄰兩個計數(shù)單位之間的進率都是10。 自然數(shù) 我們在數(shù)物體的時候，用來表示物體個數(shù)的1，2，3……叫做自然數(shù)。一個物體也沒有，用0表示。這樣的計數(shù)法叫做十進制計數(shù)法。③每一級末尾的0都不讀出來，其它數(shù)位連續(xù)有幾個0都只讀一個零。 （二）小數(shù)小數(shù)的讀法：讀小數(shù)的時候，整數(shù)部分按照整數(shù)的讀法讀，小數(shù)點讀作“點”，小數(shù)部分從左向右順次讀出每一位數(shù)位上的數(shù)字。⑵無限小數(shù)：小數(shù)部分的數(shù)位是無限的小數(shù)，叫做無限小數(shù)。 把單位“1”平均分成若干份，表示其中的一份的數(shù)，叫做分數(shù)單位。 ⑵分子相同的分數(shù)，分母小的那個分數(shù)就大。真分數(shù)小于1。分數(shù)和除法的關系及分數(shù)的基本性質 ⑴ 除法是一種運算，有運算符號；分數(shù)是一種數(shù)。約分和通分 ⑴ 分子、分母是互質數(shù)的分數(shù)，叫做最簡分數(shù)。 ⑸ 通分的方法：先求出原來幾個分母的最小公倍數(shù)，然后把各分數(shù)化成用這個最小公倍數(shù)作分母的分數(shù)。百分數(shù)通常用%來表示。數(shù)的互化 ⑴ 小數(shù)化成分數(shù)：原來有幾位小數(shù)，就在1的后面寫幾個零作分母，把原來的小數(shù)去掉小數(shù)點作分子，能約分的要約分。 ⑷ 小數(shù)化成百分數(shù)：只要把小數(shù)點向右移動兩位，同時在后面添上百分號。 （五）數(shù)的整除 因數(shù)和倍數(shù)⑴ 如果數(shù)a能被數(shù)b（b ≠ 0）整除，a就叫做b的倍數(shù)，b就叫做a的因數(shù)。奇數(shù)和偶數(shù) 自然數(shù)按能否被2 整除的特征可分為奇數(shù)和偶數(shù)。 質數(shù)和合數(shù)⑴ 一個數(shù)，如果只有1和它本身兩個約數(shù)，這樣的數(shù)叫做質數(shù)（或素數(shù)），20以內(nèi)的質數(shù)有：11119。 分解質因數(shù)⑴ 質因數(shù)每個合數(shù)都可以寫成幾個質數(shù)相乘的形式。先用能整除這個合數(shù)的質數(shù)去除，一直除到商是質數(shù)為止，再把除數(shù)和商寫成連乘的形式。成互質關系的兩個數(shù)，有下列幾種情況：①和任何自然數(shù)互質；②相鄰的兩個自然數(shù)互質；③當合數(shù)不是質數(shù)的倍數(shù)時，這個合數(shù)和這個質數(shù)互質；④兩個合數(shù)的公約數(shù)只有1時，這兩個合數(shù)互質，如果幾個數(shù)中任意兩個都互質，就說這幾個數(shù)兩兩互質。其中最大的一個叫這幾個數(shù)的最大公倍數(shù)。如果較大數(shù)是較小數(shù)的倍數(shù)，那么較大數(shù)就是這兩個數(shù)的最小公倍數(shù)。 （二）小數(shù)的性質 小數(shù)的性質：在小數(shù)的末尾添上零或者去掉零小數(shù)的大小不變。除數(shù)= 被除數(shù)/除數(shù) 因為零不能作除數(shù)，所以分數(shù)的分母不能為零。加數(shù)是部分數(shù)，和是總數(shù)。 加法和減法互為逆運算。 在乘法里，0和任何數(shù)相乘都得0. 1和任何數(shù)相乘都的任何數(shù)。 乘法和除法互為逆運算。除數(shù)=商 除數(shù)=被除數(shù)247。 ⑵ 乘法結合律：三個數(shù)相乘，先把前兩個數(shù)相乘，再乘以第三個數(shù)；或者先把后兩個數(shù)相乘，再和第一個數(shù)相乘，它們的積不變，即(ab)c=a(bc) 。商的變化規(guī)律: ①被除數(shù)不變，除數(shù)乘以（除以）幾，商反而除以（乘以）幾。 整數(shù)減法計算方法：相同數(shù)位對齊，從個位加起，哪一位上的數(shù)不夠減，就從它的前一位退一作十，和本位上的數(shù)合并在一起，再減。每次除得的余數(shù)要小于除數(shù)。 除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法計算方法：先按照整數(shù)除法的法則去除，商的小數(shù)點要和被除數(shù)的小數(shù)點對齊；如果除到被除數(shù)的末尾仍有余數(shù)，就在余數(shù)后面添“0”，再繼續(xù)除。 帶分數(shù)加減法的計算方法:整數(shù)部分和分數(shù)部分分別相加減，再把所得的數(shù)合并起來。 有括號的混合運算:先算小括號里面的，再算中括號里面的，最后算括號外面的。 運算定律和性質 加法交換律：a+b=b+a加法結合律：（a+b)+c=a+(b+c)乘法交換律：ab=ba乘法結合律：（ab)c=a(bc) 乘法分配律：（a+b)c=ac+bc減法的性質：a(b+c) =abc/二、簡易方程 等式：表示相等關系的式子叫等式。 解方程 ：求方程的解的過程叫做解方程。三、列方程解答應用題的步驟 ① 弄清題意，確定未知數(shù)并用x表示； ② 找出題中的數(shù)量之間的相等關系； ③ 列方程，解方程； ④ 檢查或驗算，寫出答案。比的前項除以后項所得的商，叫做比值。 ⑵ 比的性質 比的前項和后項同時乘上或者除以相同的數(shù)（0除外），比值不變，這叫做比的基本性質。 ⑷ 比例尺 圖上距離：實際距離=比例尺 比例的意義和性質 ⑴ 比例的意義 表示兩個比相等的式子叫做比例。這叫做比例的基本性質。用字母表示y/x=k(一定） ⑵ 成反比例的量 兩種相關聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應的兩個數(shù)的積一定，這兩種量就叫做成反比例