【正文】 轄區(qū)內共有n個節(jié)點，則其工作量。 指標體系Dmax：某區(qū)域共有n個節(jié)點，則轄區(qū)內從各個平臺出發(fā)到達各個節(jié)點共有n條最短路。交巡警服務平臺工作量的均衡性體現(xiàn)為區(qū)域內各平臺間出警次數(shù)差異的大小，可用其標準差來衡量。 ： A區(qū)20個平臺封鎖13個路口的調度方案，在13條封鎖路徑中。我們使用二分逼近技術配合二分圖完美匹配的相關模型求解上述問題。共有86個路口在3分鐘中內能被交巡警到達，但28，29，38，39，61，92號這6個路口不能在3分鐘內被任意平臺到達。有些平臺如AA5轄區(qū)內節(jié)點數(shù)量密集，一個平臺卻要負責十幾個路口；而有些平臺如AA12只負責一兩個節(jié)點，造成警務資源浪費。 結果及其分析與評價利用題設數(shù)據(jù)，使用FloydWarshall算法，可得優(yōu)化的管轄范圍分配方案。此外頂點集中包括一個源點和一個匯點。首先，我們?yōu)槠脚_管轄制定下述規(guī)則：1)在交巡警轄區(qū)范圍內，；2)節(jié)點發(fā)案時首先呼叫最近平臺，若最近平臺忙，則呼叫第二近的平臺，以此類推；3)若節(jié)點與任意平臺的距離均滿足，強制該點被距離最近的平臺管轄；4)當Ci≥2，ki=3，優(yōu)先被最近的平臺管轄；5)當1≤Ci2，ki=2，優(yōu)先被最近的平臺管轄；6)當Ci1，ki=1, 只被最近平臺管轄。1) 若最短路徑經(jīng)過點k，則Di,j,k = Di,k,k ? 1 + Dk,j,k ? 1；2) 若最短路徑不經(jīng)過點k，則Di,j,k = Di,j,k ? 1。定義2 路徑的權值為路徑上點權之和，最短路徑為加權最小的路徑。因為平臺與節(jié)點之間可能有多種到達方式，所以該網(wǎng)絡是一個加權無向圖。四、定義與符號說明(1)節(jié)點A與節(jié)點B的距離是指從A出發(fā)到達B通過的最短路徑的距離，距離節(jié)點最近的平臺即指到達該節(jié)點路徑最短的平臺。三、模型假設(1)假設一個路口節(jié)點可以被多個交巡警服務平臺管轄管轄。分配平臺管轄范圍和確定圍堵方案時，應考慮讓各平臺工作量盡量均衡。需用最短時間搜捕罪犯。一個平臺最多封鎖一個路口。故需根據(jù)城市的實際情況與需求建立數(shù)學模型來合理設置交巡警服務平臺、分配各平臺的管轄范圍、調度警務資源。最多需調動三組警力。D、E、F區(qū)分別需新增2個平臺。此模型可根據(jù)實際需求任意設定權重參數(shù)和平臺增數(shù)，由此得到增加的平臺位置，權重參數(shù)可反映不同的實際情況和需求。發(fā)現(xiàn)有6個路口不能在3分鐘內被任意平臺到達。交巡警服務平臺的設置與調度摘要由于警務資源有限，需要根據(jù)城市的實際情況與需求建立數(shù)學模型來合理地確定交巡警服務平臺數(shù)目與位置、分配各平臺的管轄范圍、調度警務資源。對問題一，首先以出警時間最短和出警次數(shù)盡量均衡為約束條件，利用無向圖上任意兩點最短路徑模型得到平臺管轄范圍，并運用上下界網(wǎng)絡流模型優(yōu)化解,得到A區(qū)平臺管轄范圍分配方案。建立基于不同權重的平臺調整評價模型，以對出警次數(shù)均衡的權重u和對最遠出警距離的權重v為參數(shù)，得到最優(yōu)的增加平臺方案。得出B、C區(qū)各需改變2個平臺的位置，新方案與現(xiàn)狀比較，表明新方案比現(xiàn)狀更合理。在保證能夠成功圍堵的前提下，若考慮節(jié)省警力資源，分析全市六區(qū)交通網(wǎng)絡與平臺設置的特點，我們給出了分階段圍堵方案，方案由三階段構成。每個交巡警服務平臺的職能和警力配備基本相同，但警務資源有限。(2)若有重大突發(fā)事件，需調度全區(qū)20個交巡警服務平臺的警力，建立模型計算如何用最短時間對進出該區(qū)的13條交通要道實現(xiàn)全封鎖。(5)P（32號節(jié)點）處發(fā)生重大案件，案發(fā)3分鐘后接到報警，罪犯已逃跑。每個交巡警服務平臺的工作能力有限，各節(jié)點發(fā)案率高低不同。確定評價指標，對現(xiàn)有方案合理性進行評價，通過計算比較確定需要增加平臺的具體個數(shù)和位置。(4)假設犯罪嫌疑人逃跑的時速為60km/h。(4)符號說明：路口節(jié)點：交通網(wǎng)絡中任意兩點間最短路距離：最遠距離：該節(jié)點平均每天的發(fā)生報警案件數(shù)量：人均發(fā)案率：節(jié)點等效的平均每天發(fā)生報警案件數(shù)量：區(qū)域平臺出警次數(shù)標準差：1個平臺最多只能管轄個路口節(jié)點：平臺工作量影響力的權重：一個節(jié)點最多可被ki個平臺管轄：出警時間影響力的權重：交巡警服務平臺的出警次數(shù)（工作量）五、問題一 平臺管轄范圍的確定 建模分析將所有路口看作節(jié)點vi（i=1,2，……，92），已知平臺Aj（j=1,2，……，20）也位于節(jié)點上。 基于無向圖上任意兩點最短路模型的初始方案為了討論方便，先引入圖論中的相關定義：定義1 無向圖中，任意兩點路徑為保持兩點連通性的點集，兩點間路徑不是唯一的。定理2 設Di,j,k為從i到j的只以(1,2,…,k)集合中的節(jié)點為中間節(jié)點的最短路的長度。輸入無向圖的初始鄰接矩陣，使用它可以得到圖上任意兩點的最短路長度。所謂網(wǎng)絡或容量網(wǎng)絡指的是一個連通的賦權有向圖G(V,E,C)，其中V是該圖的頂點集，E是有向邊(即弧)集，C是弧上的容量集。算法1① 構建二分圖；② 定義左集合代表A區(qū)所有路口節(jié)點，；③ 定義右集合代表A區(qū)所有交巡警服務平臺，；④ 設置源點S，向各點連接成邊，邊容量 ；⑤ 設置匯點T，從各點向T連接成邊， ，；⑥ 從各點向各自滿足的點連邊，=1 ；⑦ 用二分法枚舉Q值，判斷是否滿足在使用上下界網(wǎng)絡流算法后，各必要弧滿流（所有路口節(jié)點均被管轄）；⑧ 重復以上二分步驟逼近滿足條件的最小Q值。A區(qū)交巡警服務平臺管轄范圍分配方案1雖然給出了各平臺管轄范圍，保證所有節(jié)點都能被平臺支配，但平臺管轄范圍分布不均?？梢悦黠@看出與方案1相比，方案2中各平臺轄區(qū)大小的分