【正文】 轄區(qū)內(nèi)共有n個節(jié)點，則其工作量。 指標體系Dmax：某區(qū)域共有n個節(jié)點，則轄區(qū)內(nèi)從各個平臺出發(fā)到達各個節(jié)點共有n條最短路。交巡警服務(wù)平臺工作量的均衡性體現(xiàn)為區(qū)域內(nèi)各平臺間出警次數(shù)差異的大小，可用其標準差來衡量。 ： A區(qū)20個平臺封鎖13個路口的調(diào)度方案，在13條封鎖路徑中。我們使用二分逼近技術(shù)配合二分圖完美匹配的相關(guān)模型求解上述問題。共有86個路口在3分鐘中內(nèi)能被交巡警到達，但28，29，38，39，61，92號這6個路口不能在3分鐘內(nèi)被任意平臺到達。有些平臺如AA5轄區(qū)內(nèi)節(jié)點數(shù)量密集，一個平臺卻要負責十幾個路口；而有些平臺如AA12只負責一兩個節(jié)點，造成警務(wù)資源浪費。 結(jié)果及其分析與評價利用題設(shè)數(shù)據(jù)，使用FloydWarshall算法，可得優(yōu)化的管轄范圍分配方案。此外頂點集中包括一個源點和一個匯點。首先，我們?yōu)槠脚_管轄制定下述規(guī)則：1)在交巡警轄區(qū)范圍內(nèi)，；2)節(jié)點發(fā)案時首先呼叫最近平臺，若最近平臺忙，則呼叫第二近的平臺，以此類推；3)若節(jié)點與任意平臺的距離均滿足，強制該點被距離最近的平臺管轄；4)當Ci≥2，ki=3，優(yōu)先被最近的平臺管轄；5)當1≤Ci2，ki=2，優(yōu)先被最近的平臺管轄；6)當Ci1，ki=1, 只被最近平臺管轄。1) 若最短路徑經(jīng)過點k，則Di,j,k = Di,k,k ? 1 + Dk,j,k ? 1；2) 若最短路徑不經(jīng)過點k，則Di,j,k = Di,j,k ? 1。定義2 路徑的權(quán)值為路徑上點權(quán)之和，最短路徑為加權(quán)最小的路徑。因為平臺與節(jié)點之間可能有多種到達方式，所以該網(wǎng)絡(luò)是一個加權(quán)無向圖。四、定義與符號說明(1)節(jié)點A與節(jié)點B的距離是指從A出發(fā)到達B通過的最短路徑的距離，距離節(jié)點最近的平臺即指到達該節(jié)點路徑最短的平臺。三、模型假設(shè)(1)假設(shè)一個路口節(jié)點可以被多個交巡警服務(wù)平臺管轄管轄。分配平臺管轄范圍和確定圍堵方案時，應(yīng)考慮讓各平臺工作量盡量均衡。需用最短時間搜捕罪犯。一個平臺最多封鎖一個路口。故需根據(jù)城市的實際情況與需求建立數(shù)學模型來合理設(shè)置交巡警服務(wù)平臺、分配各平臺的管轄范圍、調(diào)度警務(wù)資源。最多需調(diào)動三組警力。D、E、F區(qū)分別需新增2個平臺。此模型可根據(jù)實際需求任意設(shè)定權(quán)重參數(shù)和平臺增數(shù)，由此得到增加的平臺位置，權(quán)重參數(shù)可反映不同的實際情況和需求。發(fā)現(xiàn)有6個路口不能在3分鐘內(nèi)被任意平臺到達。交巡警服務(wù)平臺的設(shè)置與調(diào)度摘要由于警務(wù)資源有限，需要根據(jù)城市的實際情況與需求建立數(shù)學模型來合理地確定交巡警服務(wù)平臺數(shù)目與位置、分配各平臺的管轄范圍、調(diào)度警務(wù)資源。對問題一，首先以出警時間最短和出警次數(shù)盡量均衡為約束條件，利用無向圖上任意兩點最短路徑模型得到平臺管轄范圍，并運用上下界網(wǎng)絡(luò)流模型優(yōu)化解,得到A區(qū)平臺管轄范圍分配方案。建立基于不同權(quán)重的平臺調(diào)整評價模型，以對出警次數(shù)均衡的權(quán)重u和對最遠出警距離的權(quán)重v為參數(shù)，得到最優(yōu)的增加平臺方案。得出B、C區(qū)各需改變2個平臺的位置，新方案與現(xiàn)狀比較，表明新方案比現(xiàn)狀更合理。在保證能夠成功圍堵的前提下，若考慮節(jié)省警力資源，分析全市六區(qū)交通網(wǎng)絡(luò)與平臺設(shè)置的特點，我們給出了分階段圍堵方案，方案由三階段構(gòu)成。每個交巡警服務(wù)平臺的職能和警力配備基本相同，但警務(wù)資源有限。(2)若有重大突發(fā)事件，需調(diào)度全區(qū)20個交巡警服務(wù)平臺的警力，建立模型計算如何用最短時間對進出該區(qū)的13條交通要道實現(xiàn)全封鎖。(5)P（32號節(jié)點）處發(fā)生重大案件，案發(fā)3分鐘后接到報警，罪犯已逃跑。每個交巡警服務(wù)平臺的工作能力有限，各節(jié)點發(fā)案率高低不同。確定評價指標，對現(xiàn)有方案合理性進行評價，通過計算比較確定需要增加平臺的具體個數(shù)和位置。(4)假設(shè)犯罪嫌疑人逃跑的時速為60km/h。(4)符號說明：路口節(jié)點：交通網(wǎng)絡(luò)中任意兩點間最短路距離：最遠距離：該節(jié)點平均每天的發(fā)生報警案件數(shù)量：人均發(fā)案率：節(jié)點等效的平均每天發(fā)生報警案件數(shù)量：區(qū)域平臺出警次數(shù)標準差：1個平臺最多只能管轄個路口節(jié)點：平臺工作量影響力的權(quán)重：一個節(jié)點最多可被ki個平臺管轄：出警時間影響力的權(quán)重：交巡警服務(wù)平臺的出警次數(shù)（工作量）五、問題一 平臺管轄范圍的確定 建模分析將所有路口看作節(jié)點vi（i=1,2，……，92），已知平臺Aj（j=1,2，……，20）也位于節(jié)點上。 基于無向圖上任意兩點最短路模型的初始方案為了討論方便，先引入圖論中的相關(guān)定義：定義1 無向圖中，任意兩點路徑為保持兩點連通性的點集，兩點間路徑不是唯一的。定理2 設(shè)Di,j,k為從i到j(luò)的只以(1,2,…,k)集合中的節(jié)點為中間節(jié)點的最短路的長度。輸入無向圖的初始鄰接矩陣，使用它可以得到圖上任意兩點的最短路長度。所謂網(wǎng)絡(luò)或容量網(wǎng)絡(luò)指的是一個連通的賦權(quán)有向圖G(V,E,C)，其中V是該圖的頂點集，E是有向邊(即弧)集，C是弧上的容量集。算法1① 構(gòu)建二分圖；② 定義左集合代表A區(qū)所有路口節(jié)點，；③ 定義右集合代表A區(qū)所有交巡警服務(wù)平臺，；④ 設(shè)置源點S，向各點連接成邊，邊容量 ；⑤ 設(shè)置匯點T，從各點向T連接成邊， ，；⑥ 從各點向各自滿足的點連邊，=1 ；⑦ 用二分法枚舉Q值，判斷是否滿足在使用上下界網(wǎng)絡(luò)流算法后，各必要弧滿流（所有路口節(jié)點均被管轄）；⑧ 重復(fù)以上二分步驟逼近滿足條件的最小Q值。A區(qū)交巡警服務(wù)平臺管轄范圍分配方案1雖然給出了各平臺管轄范圍，保證所有節(jié)點都能被平臺支配，但平臺管轄范圍分布不均?？梢悦黠@看出與方案1相比，方案2中各平臺轄區(qū)大小的分