初中幾何經(jīng)典例題及解題技巧-全文預(yù)覽
【正文】 明其余部分等于另一較短線段。 求證：FD⊥ED 證明一：連結(jié)AD 在和中， 說明：有等腰三角形條件時(shí)，作底邊上的高，或作底邊上中線，或作頂角平分線是常用輔助線。從而由三角形的中位線定理，知KH∥BC。或利用兩個(gè)銳角互余，或等腰三角形“三線合一”來證。常須添輔助線，制造全等三角形，這時(shí)應(yīng)注意： （1）制造的全等三角形應(yīng)分別包括求證中一量； （2）添輔助線能夠直接得到的兩個(gè)全等三角形。顯然，在等腰直角三角形中，更應(yīng)該連結(jié)CD，因?yàn)镃D既是斜邊上的中線，又是底邊上的中線。證明兩條線段或兩角相等最常用的方法是利用全等三角形的性質(zhì)，其它如線段中垂線的性質(zhì)、角平分線的性質(zhì)、等腰三角形的判定與性質(zhì)等也經(jīng)常用到。 3. 掌握構(gòu)造基本圖形的方法：復(fù)雜的圖形都是由基本圖形組成的，因此要善于將復(fù)雜圖形分解成基本圖形。 *知識歸納： 1. 幾何證明是平面幾何中的一個(gè)重要問題，它對培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力有著很大作用。 證明四點(diǎn)共圓*。 。 *，弧大則圓周角、圓心角大。 。 。 證明 角的和差倍分 、差、倍、分思路相同。 ，證明余下部分等于第二條線段。 。 證明兩直線平行 。 。 。 。 *（或圓）中，等弦（或?。┧鶎Φ膱A心角相等，圓周角相等，弦切角等于它所夾的弧對的圓周角。 。 （或兩后項(xiàng)）相等的比例式中的兩后項(xiàng)（或兩前項(xiàng)）相等。 。 。 。 。 *。 證明兩個(gè)角相等 。 （或等角）的余角（或補(bǔ)角）相等。 *。 ，若有兩個(gè)角互余，則第三個(gè)角是直角。 。 *。 。 證明線段的和差倍分 ，證明與第三條線段相等。 （三角形的中位線、含30度的直角三角形、直角三角形斜邊上的中線、三角形的重心、相似三角形的性質(zhì)等）。
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