全等三角形推理拔高經(jīng)典題目-全文預(yù)覽
【正文】 ∠ABC交CD于E，且DE=CE，AB=AD+BC，求證：AD∥BC． 已知：如圖，AD是△ABC的中線，AB=AE，AC=AF，∠BAE=∠FAC=90176。, E、F分別為AB、AC上的點(diǎn), ACBDEF∠EDF =60176?！?）用含的代數(shù)式表示∠APC，得∠APC =______________；（2）求證：∠BAP=∠PCB；（3）求∠PBC的度數(shù)．5．?dāng)?shù)學(xué)課上，張老師提出問題：如圖1，四邊形ABCD是正方形，點(diǎn)E是邊BC的中點(diǎn)．， 且EF交正方形外角的平行線CF于點(diǎn)F，求證：AE=EF．經(jīng)過思考，小明展示了一種正確的解題思路：取AB的中點(diǎn)M，連接ME，則AM=EC，易證，所以．在此基礎(chǔ)上，同學(xué)們作了進(jìn)一步的研究：（1）小穎提出：如圖2，如果把“點(diǎn)E是邊BC的中點(diǎn)”改為“點(diǎn)E是邊BC上（除B，C外）的任意一點(diǎn)”，其它條件不變，那么結(jié)論“AE=EF”仍然成立，你認(rèn)為 小穎的觀點(diǎn)正確嗎？如果正確，寫出證明過程；如果不正確，請說明理由；（2）小華提出：如圖3，點(diǎn)E是BC的延長線上（除C點(diǎn)外）的任意一點(diǎn)，其他條件不變，結(jié)論“AE=EF” 仍然成立．你認(rèn)為小華的觀點(diǎn)正確嗎？如果正確，寫出證明過程；如果不正確，請說明理由． ADFCGEB圖1ADFCGEB圖2ADFCGEB圖36．如圖，在△ABC中，點(diǎn)D，E分別在AB，AC上，且∠DCB=∠EBC=∠A，BE、：BD=CE.7．如圖，在△ABC中，∠C=2∠B，∠1=∠2，求證：AB=AC+CD．：如圖， AF平分∠BAC，BC⊥AF， 垂足為E，點(diǎn)D與點(diǎn)
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