【正文】 數(shù)量和位置關(guān)系.若△ABC中，AB=AC，∠ABC=∠ACB，CE是AB邊上的中線，延長AB到D，使BD=AB，設(shè)CE= a，CD= b，求 之間的數(shù)量關(guān)系如圖，D是△ABC的BC邊上一點(diǎn)且CD=AB，∠BDA=∠BAD，AE是△ABD的中線．求證：∠C=∠BAE．如圖，△ABC中，∠A=2∠B，AB=2AC，求證：∠C=90176。的銳角，點(diǎn)D，E分別在AB，AC上， 且∠DCB=∠EBC=∠A． 探究：滿足上述條件的圖形中是否存在等對邊四邊形，并證明你的結(jié)論．E，BP平分∠ABC，PD⊥BC于D，且AB+BC=2BD. 求證：∠BAP+∠BCP=180o.圖118．已知：點(diǎn)O到△ABC的兩邊AB、AC所在直線的距離相等，且OB＝OC.（1）如圖1，若點(diǎn)O在BC上，求證：AB＝AC；（2）如圖2，若點(diǎn)O在△ABC的內(nèi)部，求證：AB＝AC；（3）若點(diǎn)O在△ABC的外部，AB＝AC成立嗎？請畫圖表示．圖2，在△ABC中，∠B=60176。你必須努力，當(dāng)有一天驀然回首時，你的回憶里才會多一些色彩斑斕，少一些蒼白無力。, ∠ADB = 90176。—．（1）用含的代數(shù)式表示∠APC，得∠APC =______________；（2）求證：∠BAP=∠PCB；（3）求∠PBC的度數(shù)．5．?dāng)?shù)學(xué)課上，張老師提出問題：如圖1，四邊形ABCD是正方形，點(diǎn)E是邊BC的中點(diǎn)．， 且EF交正方形外角的平行線CF于點(diǎn)F，求證：AE=EF．經(jīng)過思考，小明展示了一種正確的解題思路：取AB的中點(diǎn)M，連接ME，則AM=EC，易證