概率與概率分布單元基礎知識總結-全文預覽
【正文】 知時正態(tài)總體均值的估計和檢驗，以及線性回歸模型中回歸系數(shù)的顯著性檢驗等。 一般地，設X～N（μ， σ2 ），a＜b則有：二項分布的正態(tài)近似：二項分布B（n，p），當n很大，p和q都不太小時，不能用泊松分布近似計算。而且。根據(jù)概率密度函數(shù)的定義，可以求得隨機變量X的正態(tài)分布函數(shù)為： ∞＜x＜+∞特別當μ=0，σ=1時，稱隨機變量X服從標準正態(tài)分布，記為N（0，1）。超幾何分布的數(shù)學期望和方差分別為： 和 其中為產品的不合格率。三、泊松分布若隨機變量X具有如下分布列： k=1，2，3，… （其中λ＞0，e=）則稱X服從參數(shù)為λ泊松分布。這里是在n次試驗中成功次數(shù)的組合數(shù)，其計算公式為：二項分布列中的是對應于k值的每一種組合出現(xiàn)的概率。如果貝努里試驗在相同條件下重復n次，并且各次的實驗結果相互獨立，則這樣的系列試驗稱為n重貝努里試驗。一般用D（X）或σ2表示，方差的平方根叫標準差，一般用σ表示。 易見，分布函數(shù)具有下列性質：， 為非降函數(shù)，即若，則第二節(jié) 隨機變量的數(shù)字特征之所以稱期望，是因為對未來的不確定的數(shù)求平均數(shù)。（二）連續(xù)型隨機變量的概率分布由于連續(xù)型隨機變量的取值是某個區(qū)間，無法一一列舉，因此不能用分布列來描述這類隨機變量的統(tǒng)計規(guī)律。如果一個隨機變量的可能取值不能一一列出，而是取某一區(qū)間的全部數(shù)值，則稱這樣的變量為連續(xù)隨機變量。 隨機變量用大寫字母X、Y、Z等表示，其具體取值常用小寫字母x、y、z來表示。概率分布與統(tǒng)計推斷之間的聯(lián)系紐帶是抽樣分布?！緦W習重點和難點】概率的定義幾種常用的概率分布及應用大數(shù)定律和中心極限定理的意義概率的基本運算和概率分布及應用【課堂講授內容】概率分布是統(tǒng)計推斷的基礎。如果一個變量在隨機試驗中可以取得不同的數(shù)值，這些數(shù)值在試驗前無法確定，而對于一次具體的試驗它的取值又是確定的，則稱這樣的變量為隨機變量。如果一個隨機變量的所有可能取值都可以逐個列舉出來，則稱這樣的隨機變量為離散隨機變量。用表格直觀表示如下：XP由概率的性質可知，任一分布都必須滿足以下兩個條件：（1）0≤≤1 k=1，2，3，… （2）對于離散隨機變量X，稱為X的分布函數(shù)。稱為連續(xù)型隨機變量X的分布函數(shù)。數(shù)學期望具有如下重要性質：（1）設C是常數(shù)，則E（C）=C；（2）設C是常數(shù)，X是隨機變量，則E（CX）=CE（X）；（3）設為n個隨機變量，則有（4）設X和Y為兩個相互獨
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