[理學]概率論-全文預(yù)覽
【正文】 X k p p k?? ? ? ?（ （ 3） 泊松分布 ,!)( ??210??? ? kkekXPk?? 設(shè)隨機變量 X的分布律為： 則稱 X 服從參數(shù)為 的泊松分布 , ?其中 0 是常數(shù) , ?記作 X ~ P( )或 X ~ (λ). ? ?設(shè) X 是一個 ， ? ?Xx?稱為 X 的分布函數(shù) . 三、隨機變量的分布函數(shù) x為任意實數(shù)， P()Fx ?函數(shù) = F(x2)F(x1) P{ x1X x2 } ?對任意實數(shù) x1x2， F(x) 是 右 連續(xù)的， ( 0 ) ( )F x F x??二、分布函數(shù)的性質(zhì) 2??????? xxXPxF ),()( 即 若 x1x2，則 F(x1) F(x2) 。. ( )0 , .xxA f x? ? ??? ?? 其 它2 , 1 1 。 (2) X的分布函數(shù) . 三、設(shè)連續(xù)型隨機變量 X的分布函數(shù)為 ( ) a r c ta n ,F x A B x x? ? ?? ? ? ??試求 : (1)系數(shù) A,B。,. ( ) 2.0,xC f x?? ? ??? ??? 其 它2 , 1 1 。( ) ( )F x f x?且()P a X b?? ( ) ( )F b F a?? ()baf x d x? ? 密度函數(shù) f (x)的性質(zhì) ( 1 ) 非 負 性( ) 1f x dx??????( ) 0fx ?( 2 ) 歸 一 性若 X的概率密度為： 則稱 X服從區(qū)間 ( a, b)上的均勻分布， 記為 X ～ U(a,b) ?????????其它,)(01bxaabxf幾種重要的連續(xù)型 （ 1）均勻分布 則稱 X 服從參數(shù)為 θ的指數(shù)分布 . 指數(shù)分布 若 X的 概率密度為 11,0( ) ( 0 )0,xexfx????????????為 常 數(shù)其 它,0( ) ( 0 )0,xexfx????? ?????為 常 數(shù)其 它指數(shù)分布 的 概率密度也可記為 （ 3） 正態(tài)分布 則 X的 概率密度為 ????????xexfx,)()(22221 ? ???其中 μ, ( 0)為常數(shù)， ? ?若 X～ N 2,??（ ）221( ) ,2xx e x???? ? ? ? ? ?則 X的密度函數(shù)為 若 X～ N( 0,1 ) 如果 g(xk)中有一些是相同的，把它們作適當并項即可 . 若離散型 X的分布律為 X x1 x2 … xn p p1 p2 … pn Y g(x1) g (x2) … g ( xn) p p1 p2 … pn 則 Y=g(X)的分布律為 五、 隨機變量函數(shù)的分布 [ ( ) ] 39。 ( ) ,()0,XYf h y h y yfy??? ? ??? ?? 其 它其中 m i n ( ( ), ( ))gg? ? ? ?
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