[管理學(xué)]管理運(yùn)籌學(xué) 第一章_線性規(guī)劃-全文預(yù)覽
【正文】 運(yùn)輸問題的表格表示 B1 B2 B3 B4 3 11 3 10 A1 x11 x12 x13 x14 7 1 9 2 8 A2 x21 x22 x23 x24 4 7 4 10 5 A3 x31 x32 x33 x34 9 3 6 5 6 運(yùn)輸問題線性規(guī)劃模型 ?????????????????? ???? ?0),1(),1(m i n111 1ijjmiijinjijminjijijxnjbxmiaxstxcz??產(chǎn)量約束 銷量約束 三、運(yùn)輸問題的分類 ?產(chǎn)銷平衡問題： ∑ ai= ∑b j ?產(chǎn)銷不平衡問題： 供大于求： ∑ai ∑bj 供不應(yīng)求： ∑ai ∑bj 四、運(yùn)輸問題的求解 ——表上作業(yè)法 ?確定初始可行調(diào)運(yùn)方案 最小元素法 ?判別當(dāng)前可行方案是否最優(yōu) 閉回路法 ?對(duì)現(xiàn)有方案進(jìn)行調(diào)整 閉回路法 用最小元素法確定初始可行調(diào)運(yùn)方案 最小元素法的基本思想：就近盡量滿足供應(yīng) B1 B2 B3 B4 3 11 3 10 A1 7 1 9 2 8 A2 4 7 4 10 5 A3 9 3 6 5 6 3 1 3 4 6 3 0 1 0 4 0 3 0 3 0 3 0 0 3 6 4 5 3 銷量 8 4 10 7 20 1 3 4 6 30 8 10 2 2 9 10 9 5 20 10 1 產(chǎn)量 戊 丁 丙 乙 甲 產(chǎn)地 銷地 例：最小元素法求解下面運(yùn)輸問題的初始解 4 5 4 3 1 1 3 用閉回路法進(jìn)行最優(yōu)性檢驗(yàn) 找空格的閉回路 ： 以某空格為起點(diǎn)，用水平線或垂直線向前劃，只能在碰到某一數(shù)字格時(shí)才能轉(zhuǎn)彎，按照這一規(guī)則繼續(xù)前進(jìn)，直到回到起始的空格為止。問攜帶哪些物品可使總價(jià)值最大？ 解： 模型為： 54321 36957 xxxxxZM a x ??????????. 1151946573554 54321 ????? xxxxx),51,i(10 ??? 或ix4. 消防隊(duì)問題 某城市的消防總部將全市劃分為 11個(gè)防火區(qū)，設(shè)有 4個(gè)消防救火站。 x11+ x12+ x13+ x14= 1 (甲只能干一項(xiàng)工作 ) x21+ x22+ x23+ x24= 1 (乙只能干一項(xiàng)工作 ) x31+ x32+ x33+ x34= 1 (丙只能干一項(xiàng)工作 ) x41+ x42+ x43+ x44= 1 (丁只能干一項(xiàng)工作 ) x11+ x21+ x31+ x41= 1 ( E任務(wù)只能一人干 ) x12+ x22+ x32+ x42= 1 ( J任務(wù)只能一人干 ) x13+ x23+ x33+ x43= 1 ( G任務(wù)只能一人干 ) x14+ x24+ x34+ x44= 1 ( R任務(wù)只能一人干 ) xij = 0 或 1， i,j = 1,2,3,4 min z=2x11+15x12+13x13+4x14+10x21+4x22+14x23+15x24 +9x31+14x32+16x33+13x34+7x41 +8x42+11x43+9x44 ?????1， 指派第 i人去完成第 j項(xiàng)任務(wù) 0， 不指派第 i人去完成第 j項(xiàng)任務(wù) ?????解：令 xij= 課堂練習(xí) :P57例 例： 甲、乙、丙、丁是四名游泳運(yùn)動(dòng)員，他們各種姿勢(shì)的 100m游泳成績(jī)?nèi)绫怼? （ 2） 選擇了 S3或 S4就不能選擇 S5，反 過來(lái)也一樣 。 2 線性規(guī)劃應(yīng)用舉例與軟件求解 例 1 （ 下料問題） 某工廠要做 100套鋼架，每套用長(zhǎng)為 m, m, m的圓鋼各一根。39。（列出模型） A B C D 價(jià)格 M 0 300 N 200 每頭日需 10 5 8 7 養(yǎng)分 飼料 課堂練習(xí) 某蓄場(chǎng)每日要為每頭牲畜購(gòu)買飼料，以使其獲取所需的 A、 B、 C、 D四種養(yǎng)分。 4 運(yùn)輸問題 第一章 線性規(guī)劃 （ Linear Programming，簡(jiǎn)稱 LP） 167。 一、運(yùn)籌學(xué)的產(chǎn)生與發(fā)展 二、運(yùn)籌學(xué)的性質(zhì) 三、運(yùn)籌學(xué)的分支 ?線性規(guī)劃 ?非線性規(guī)劃 ?圖論與網(wǎng)絡(luò)分析 ?存儲(chǔ)論 ?決策論 ?動(dòng)態(tài)規(guī)劃 ?排隊(duì)論 …… 四、 運(yùn)籌學(xué)在管理中的應(yīng)用 ?生產(chǎn)計(jì)劃： 生產(chǎn)作業(yè)的計(jì)劃、日程表的編排、合理下料等，追求利潤(rùn)最大化和成本最小化 ?庫(kù)存管理 ?運(yùn)輸問題： 確定最小成本的運(yùn)輸線路、物資的調(diào)撥以及建廠地址的選擇等 ?人力資源管理： 對(duì)人員的需求和使用的預(yù)測(cè)，確定人員編制、 人員合理分配，建立人才評(píng)價(jià)體系等 ?工程網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃： 確定工期、關(guān)鍵工序等 … 明確問題 問題分類 建立數(shù)學(xué)模型 求解數(shù)學(xué)模型 結(jié)果分析 實(shí)施 五、 運(yùn)用運(yùn)籌學(xué)方法解決實(shí)際問題的工作流程 注意計(jì)算機(jī)軟件的應(yīng)用 —— Lindo、Exel等 第一章 線性規(guī)劃 （ Linear Programming，簡(jiǎn)稱 LP） 167。運(yùn) 籌 學(xué) Operational Research 天津大學(xué)管理學(xué)院 郭均鵬 教師簡(jiǎn)介： 郭均鵬：博士，副教授， 碩士生導(dǎo)師。 ? 產(chǎn)生于二戰(zhàn)時(shí)期 ? 60年代，在工業(yè)、農(nóng)業(yè)、社會(huì)等各領(lǐng)域得到廣泛應(yīng)用 ? 在我國(guó)， 50年代中期由錢學(xué)森等引入 運(yùn)用數(shù)學(xué)方法，為決策者進(jìn)行最優(yōu)決策提供科學(xué)依據(jù)
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