春數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)基礎(chǔ) 實(shí)驗(yàn)報(bào)告(1)常微分方程-全文預(yù)覽
【正文】 可以觀察到魚餌和鯊魚數(shù)量的周期振蕩現(xiàn)象。 令x1為魚餌的數(shù)量，x2為鯊魚的數(shù)量，t為時(shí)間。f(2)=*y(2)。(3)何時(shí)腫瘤生長速率由遞增轉(zhuǎn)為遞減？dv=y1(:,2).*y1(:,1)。max(y1(:,1))ans = +008%故腫瘤生長不會(huì)超過(2)過多長時(shí)間腫瘤大小翻一倍？%從圖像可以看出，大約在（0，1）內(nèi)，腫瘤大小翻一倍，以此求解[t2,y2]=ode45(ex6_1fun,[0 1],[1。 %畫出其圖像，并求最大的腫瘤大小V [t1,y1]=ode45(ex6_1fun,[0,100],[1,2])。設(shè)某腫瘤參數(shù)a=1, b=, K的初始值為2，V的初始值為1。(2) 廠家問：要做多少時(shí)間廣告，可使市場(chǎng)購買率達(dá)到80%？t_min=min(find(x))。)。)。,39。,39。(1) 建立該問題的數(shù)學(xué)模型，并求其數(shù)值解與模擬結(jié)果作以比較；設(shè)：市場(chǎng)占有率為，市場(chǎng)占有率的增長速度為，則相對(duì)增長率為，由此建立微分方程為%首先，計(jì)算解析解 s=dsolve(39。,39。)y =c (c 20)/exp(k*t)%又已知，用非線性最小二乘擬合該函數(shù)，調(diào)用lsqcurvefit命令： fun=inline(39。,39。 4. (溫度過程)夏天把開有空調(diào)的室內(nèi)一支讀數(shù)為20℃的溫度計(jì)放到戶外，℃, ℃。%作圖[t,y]=ode15s(ex3fun,[0,50],[1,1])。結(jié)論：隨著x上界的增加，解趨于無窮大。39。hold off。hold on。hold on。subplot(1,4,4)。)。subplot(1,4,3)。)。subplot(1,4,2)。)。subplot(1,4,1)。x39。t39。y(0)=039。)。% ode45[t1,y1]=ode45(ex1_2fun,[0,5],[
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