量子力學(xué)期末考試?yán)蠋熆偨Y(jié)-全文預(yù)覽
【正文】 ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?????????全 空 間未 歸 一全 空 間 全 空 間未 歸 一未 歸 一全 空 間假 設(shè) 乘 上 系 數(shù) 后 ， 是 歸 一 的 ， 即 歸 一 化 后 的 波 函 數(shù) 為 ：( )=j????? ? ? ? 1 2 3nnnx c x c c c?? ? ?相 當(dāng) 于 在 展 式 中 ， 只 有 、 和 不 為 零002 2 2 22 0 02 2 2 200( 2 ) / 2 2/ 2 / 2kkE k kE k k???? 算 符 對(duì) 易 ， 共 同 本 征 函 數(shù) ， 海 森 堡 不 確 定 性 原 理? ?? ?* , =0 , . ? ?, 1 , 2 , 3 , , 1 , 2 , 3? ?? ? a n d a n d a n d a n d 1? ??* , 0 , 1nn n n n n nn n n n nn n nABA a n B b nA B a b A B a bA B A a n?? ? ? ????????? ? ? ???? ? ???它 們 有 共 同 的 完 備 本 征 函 數(shù) 集在 態(tài) 中 測(cè) 量 只 能 分 別 得 到 兩 個(gè) 值 ， 取 值 兩 個(gè) 值的 概 率 為 ， 沒 有 其 他 可 能 性 。 厄 米 矩 陣 和 它 的 轉(zhuǎn) 置 共 軛 矩厄 米 算 子 的 本 征 值 是 實(shí) 的 ， 平 均 值 是 實(shí) 的 。 l n 39。, 39。1( ) ,2En ???一 維 諧 振 子 的 推 導(dǎo) 做 一 般 了 解 。( ) / ( )EhPh????第 一 章 ：普 朗 克 對(duì) 黑 體 輻 射 解 釋 的 基 本 假 設(shè)解 釋 光 電 效 應(yīng)頻 率波 長(zhǎng)? ? ? ?( ) /22222( ) / ( ) /( , )( , )2()2i EtE h h PeVti Ψ ( , t ) ( , t ) V t ( , t )tmV Ψ E Ψmc????? ? ?????? ? ? ? ? ????? ? ? ?????prrr r r rr r r第 二 章 ：說(shuō) 明 什 么 是 波 粒 二 象 性 ， 德 布 羅 意 關(guān) 系 ： 頻 率 波 長(zhǎng)平 面 波 函 數(shù) 的 形 式 ：粒 子 在 勢(shì) 場(chǎng) 中 運(yùn) 動(dòng) 的 含 時(shí) 薛 定 諤 方 程定 態(tài) 薛 定 諤 方 程 ：波 函 數(shù) 的 統(tǒng) 計(jì) 詮 釋 ， 是 幾 率 振 幅 ， 幾 率 波 ， 是 復(fù) 函 數(shù) 。 會(huì) 做 歸 一 化?掌 握 解 一 維 簡(jiǎn) 單 薛 定 諤 方 程 的 基 本 步 驟 和 方 法例 如當(dāng) 勢(shì) 函 數(shù) 具 有 反 射 對(duì) 稱 性 時(shí) ， 可 以 研 究 具 有 確 定 宇 稱 的 解 ，這 樣 帶 來(lái) 簡(jiǎn) 化束 縛 態(tài)散 射 勢(shì) ， 波 函 數(shù) 導(dǎo) 數(shù) 的 躍 變 ，注 意 在 解 散 射 問 題 時(shí) ， 波 函 數(shù) 的 分 區(qū) 描 述 。ii V xaaa a x a?? ? ?? ? ?如 果 連 續(xù) 在 一 個(gè) 點(diǎn) 為 無(wú) 窮 大 , 如 函 數(shù) ， 則，而 和 在 處 滿 足 一 定 的 躍 變 條 件? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ? ? ?? ?39。39。? ? ? ?12) ( ) 0i V x a a? ? ? ?如 果 連 續(xù) 在 一 個(gè) 區(qū) 域 為 無(wú) 窮 大 ， 則4. 由以上邊界條件得出能量量子化 5. 如可能的話，由以上邊界條件和波函數(shù) 歸一化條件 定出波函數(shù)系數(shù) c1, c2, c3 和 c4 要求給定已知波函數(shù)，可以給出歸一化系數(shù) ? ? ? ?***? AnnnnnniaxcAxA???? ?????第 三 章動(dòng) 量 算 符 和 角 動(dòng) 量 算 符 在 坐 標(biāo) 空 間 表 象 中 的 形 式力 學(xué) 量 算 符 的 厄 米 性 ，.. 給 出 一 個(gè) 算 符 的 矩 陣 表 示 ， 要 能 判 斷 它 是 否 是 厄 米 的 。 在 體 系 中 測(cè) 量物 理 量 ， 測(cè) 量 得 到 的 本 征 值 的 概 率 為簡(jiǎn) 并 情 況 ， 對(duì) 的 測(cè) 量 取 值 的 幾 率 為 力 學(xué) 量 在 給 定 態(tài) 中 的 平 均 值1 2 322 2 2 212 2 2121 2 23*? ?. : , : , ?of : ? ? , ( ) ()nnn n n ninniiFFFcF c c c cF F x F x dc c cx? ? ? ????????? ? ? ???? ? ? ? ? ?????平 均 值是 的 本 征 態(tài)本 征 值幾 率6. ?A?( ) Aaaa??測(cè) 量 后 波 函 數(shù) 的 扁 縮 對(duì) 測(cè) 量 之 后 狀 態(tài) 的 預(yù) 言如 果 對(duì) 處 在 態(tài) 的 系 統(tǒng) 的 物 理 量 的 測(cè) 量 結(jié) 果為 非 簡(jiǎn) 并 ， 那 么 測(cè) 量 后 的 體 系 的 狀 態(tài) 是 對(duì) 應(yīng) 于 的 本 征 值 的 歸 一 化 的 本 征 態(tài)? ? ? ?*?, , ..., , ... ( ).,.?.,ii1 2 31 3 1 31i 1 n F f221d2Ff?? ? ? ? ?? ? ? ? ?????? ? ??全 空 間假 設(shè) 是 力 學(xué) 量 算 符 的 本 征 函 數(shù) ( 已 歸 一 ) ， 其 對(duì) 應(yīng) 的 本 征 值 非 簡(jiǎn) 并是 疊 加 態(tài)計(jì) 算 標(biāo) 積 ( )=請(qǐng) 將 歸 一 化3. 在 態(tài) 中 對(duì) 力 學(xué) 量 F
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