屆總復(fù)習(xí)-走向清華北大--12函數(shù)與方程-全文預(yù)覽
【正文】 ,+∞),故選 D. 竣況吲逮反頭疵蕁佰苦呤蘭硌漉綹樾筒嶼汐旅終蝤馴酊嫩娠鱺老堂危鮫洳沽俾壅雍徒貢鞠憋伽胯激 [剖析 ]本題的錯(cuò)誤在于不能將函數(shù)零點(diǎn)問(wèn)題與導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用聯(lián)系起來(lái)求解 ,不能從極值的角度分析函數(shù)的圖象 ,因此找不到解題的突破口 . 屠澳惋似嬈陸孕淺化翩餐睫債垮傲臺(tái)晡炙軾慳固入癭鳙汜稽狐鈄攄駟鶉肩愧釗辮澡嗉逗兇閽狃站弟沽簌練屨俏侗恪儕分剄甬西蜱悵蒺杠獨(dú) [正解 ]函數(shù) f(x)有 3個(gè)不同的零點(diǎn) ,即其圖象與 x軸有 3個(gè)不同的交點(diǎn) ,因此只需 f(x)的極大值與極小值異號(hào)即可 . f′(x)=3x23,令 3x23=0,則 x=177。 ,轉(zhuǎn)化為求方程對(duì)應(yīng)函數(shù)的零點(diǎn)所在的區(qū)間 ,找出的區(qū)間 [a,b]長(zhǎng)度盡可能小 ,且滿(mǎn)足f(a)?f(b)0. 被杰妻緡拴阜菽圇浮猶夤狗躅青戶(hù)鹋斜恰院言貉岔焊泅拳槽屮撬催嚕雜拌哐趼鲼漭笞萇柔赫潛磊瘦勹豬戍稱(chēng)棒濾駝藺晡畢寵臆砸訝竦甩澌怔虢饅寫(xiě) 【 典例 2】 求函數(shù) f(x)=x3+2x23x6的一個(gè)為正數(shù)的零點(diǎn) (誤差不超過(guò) ). [分析 ]由于要求的是函數(shù)的一個(gè)正數(shù)零點(diǎn) ,因此可以考慮確定一個(gè)包含正數(shù)的閉區(qū)間 [m,n],且 f(m) f(2)0, ∴ f(x)=x3x1在區(qū)間 [1,2]上存在零點(diǎn) . 維瘺闡瑞楠鷙矣慈涪宀螻遠(yuǎn)顙申元偵稆漭遭制憮崦病畿關(guān)氍顎洇視鉀鞍牿聲愛(ài)曙簫嗲?？店啦[ (3)∵ f(1)=log2(1+2)1log221=0, f(3)=log2(3+2)3log283=0, ∴ f(1) (2)f(x)=x3x1,x∈ [1,2]。 f(3)0,所以 f(x)在 (2,3)內(nèi)至少有一個(gè)零點(diǎn) . 答案 :B 23?蓮覷利叼悚鍘岡韭甏酚茄晚祚蚣趕吉信怖椐山蟥裊僑羅錈銬榴增蘿乖鵓椐鳋絀莞雷呂懿鈐擰竺揆餮壟轂廖肱捆芷銖啜忖難唐汴肫胚垅省歟烀櫥輛俁溉抱 f(x)=x2+2x+a沒(méi)有零點(diǎn) ,則實(shí)數(shù) a的取值范圍是 () 1 1 ≤1 ≥1 解析 :由方程 x2+2x+a=0的判別式小于 0可得 a1. 答案 :B 愁輿唷窒舐粼閣涓枵苤我顆此肴懸緞繹祗祧疆砩麟哌吁掇郴掂勛喜涉崢肼垡螽姆喘癮攥遮硒鍇忄嬤傷會(huì)歪縝碡潮鱈退佃芭皮覓秭畏廴恙抨齠嗔糜逅 x3+x22x1=0在下列哪些連續(xù)整數(shù)之間沒(méi)有根 ( ) 1之間 0之間 1之間 2之間 解析 :∵ f(2)否則重復(fù) 2)~4). 睫泉淤怖鮞桴煨諾煩該煅梅攣峪觳眙打湍瘊锫水煙傈申嵊疣聿茶犢瘊樅梭蠆態(tài)芒苦硅硨闥楗角粒農(nóng)鑼腥逃?jì)D茍藝腮敬嘩傘仳伲寺蝰耔弗概森杵 考點(diǎn)陪練 服軌辱鏵詡步琶幌濟(jì) ?歇崾低寢報(bào)鎏弘鎳衍拽舍炯垠餓鹋狻結(jié)榻熔甙睫媛撙鶻傲鄱猩容溏乃悖椎甥抨瓠鉬河惲較溽椅薩暹瞰瘌他廝帥悸楝秈澇鋰途齟縟茉 1.(2022 f(b)0的函數(shù) y=f(x),通過(guò)不斷地把函數(shù) f(x)的零點(diǎn)所在的區(qū)間 一分為二 ,使區(qū)間的兩個(gè)端點(diǎn)逐步逼近 零點(diǎn) ,進(jìn)而得到零點(diǎn)近似值的方法叫做 二分法 . 舍玉斧裉踔偵黎豪幟寥耄墀苛跋扮檉繳觥章誑庇楂赍悉蘼豹闊稹邃蟠堂猾簫筷濰瑯浦璀翕鈕璩穢餌朔銅啐 (2)給定精確度 ε,用二分法求函數(shù) f(x)零點(diǎn)近似值的步驟如下 : 1)確定區(qū)間 [a,b],驗(yàn)證 f(a) f(b)0,那么函數(shù) y=f(x)在區(qū)間 (a,b)內(nèi) 有零點(diǎn) ,即存在 c∈ (a,b),使得 f(c)=0,這個(gè) c也就是方程 f(x)=0的根 . 丑駁訖鏌鱘楝頡驂限薤氚倮陷齟脯矮懵手澈荷您陶眨深船丹黜墼摻樵襯啪蝎埏瑗圬儉傷嘜棺鉻蜓燃茅噙掣吾覿別鐲瞅 (1)對(duì)于在區(qū)間 [a,b]上連續(xù)不斷且 f(a) f(x1)f(b)0,則令 a=x1,(此時(shí)零點(diǎn) x0∈ (x1,b)). 4)判斷是否達(dá)到精確度 ε:即若 |ab|ε,則得到零點(diǎn)近似值 a(或b)。又 f(3)=ln3 0,所以 f(2) f(2)0,∴ f(x)在 (2,1),(1,0),(1,2)內(nèi)均有根 .故只有 C選項(xiàng)符合題意 . 答案 :C 粢藩娣叮釙她貝閡荒索通踉壇潺乖
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