【正文】 ，其相應(yīng)的電子只能在一定的軌道上作繞核圓周運(yùn)動(dòng)，但不輻射能量，這些狀態(tài)稱為原子系統(tǒng)的穩(wěn)定態(tài)，相應(yīng)的能量分別取不連續(xù)的量值 E1 ， E2 ， E3,…… (E1E2 E3…… )。 hEhE kn ??? 愛因斯坦的光子說已經(jīng)指出：原子發(fā)光是以光子的形式發(fā)射的，光子的能量正比于它的頻率 ,從能量守恒的角度來看，原子發(fā)射一個(gè)光子，能量就減少了，即從發(fā)射前的初態(tài)能量 En減少到未態(tài)能量 Ek ，即光的頻率 將此式與里茲并合原理相比較，并將其用波數(shù)表示為 ※※ )]()([1~ kEnEch ??? )()(~ nTkT ???首 頁 上 頁 下 頁 退 出 54 由于光子能量等于原子的兩個(gè)狀態(tài)能量之差，而原子光譜是分立的，那么，原子內(nèi)部各個(gè)能量狀態(tài)也一定是分立的，而不是連續(xù)的。 )()(~ nTkT ???首 頁 上 頁 下 頁 退 出 52 二、玻爾的氫原子理論 1 、原子的核式模型與經(jīng)典電磁理論的困難 1912 年盧瑟夫以其著名的 α 粒子散射實(shí)驗(yàn)最終建立起了經(jīng)典的原子核式模型：原子中央有一個(gè)帶正電的核，它集中了原子的全部正電荷和幾乎全部的質(zhì)量；核半徑比電子軌道半徑小很多，相差 4 個(gè)數(shù)量級（原子線度約 1010m ，核半徑 10－ 14 — 1015 m ）；整個(gè)原子中正負(fù)電荷之和為零 … 。 3 、里茲并合原理 如果把推廣的巴爾麥公式前后兩項(xiàng)寫成 2)( kRkT ?2)( nRnT ?)()(~ nTkT ???則)(,)( nTkT 叫做光譜項(xiàng)， 上式稱里茲并合原理， 即原子光譜的任何一條譜線的波數(shù)都可以表示為兩個(gè)光譜項(xiàng) 之差。 153 玻爾的氫原子理論 光譜是電磁輻射的波長成份和強(qiáng)度分布的一種記錄。 （ 3）連續(xù)光譜 ——光譜為連續(xù)變化，譜線密接成一片，這是 一般物體的熱輻射光譜，如白熾燈的光譜。 由 AeUAmh a ???? 2v21?可見當(dāng) ?不變時(shí)， Ua 不變。 答案 [D] 解：由光電效應(yīng)方程，有 0?? hEh k ??0??hcEhck ??即834191083400??????????????? ????hcEhck ???03550 A?首 頁 上 頁 下 頁 退 出 43 例 16－ 7 某一波長的 X光經(jīng)物質(zhì)散射后，其散射光中包含波長 ——————和波長 —————的兩種成分，其中 ——————的散射成分稱為康普頓散射。那么入射光的波長是 （ A） 5350197。 （Ｂ）兩種效應(yīng)都相當(dāng)于電子與光子的彈性碰撞過程。 （２）反沖電子運(yùn)動(dòng)的方向與入射的Ｘ射線之間的夾角 ?（普朗克常量 h ＝ 1034 Ｊ 的光照射某種金屬表面時(shí)，光電子的能量范圍從 0 到 1019 J，在作上述光電效應(yīng)實(shí)驗(yàn)時(shí)，遏止電壓 |Ua|=＿＿ V，此金屬的紅限頻率 ?0＝＿＿＿＿ kEhc ??＝HzhEc k ???? ?首 頁 上 頁 下 頁 退 出 37 答 (D) 例 152 關(guān)于光電效應(yīng)有下列說法： (1)任何波長的可見光照射到任何金屬表面都能產(chǎn)生光電效應(yīng)； (2)若入射光的頻率均大于一給定金屬的紅限，則該金屬分別受到不同頻率的光照射時(shí)釋出電子的最大初動(dòng)能也不同； (3)若入射光的頻率均大于一給定金屬的紅限，則該金屬分別受到不同頻率，強(qiáng)度相等的光照射時(shí)，單位時(shí)間釋出的電子數(shù)一定相等； (4)若入射光的頻率均大于一給定金屬的紅限，則當(dāng)入射光頻率不變，而強(qiáng)度增大一倍時(shí)，該金屬的飽和電流也增大一倍。 可以證明：只有處于束縛態(tài)的電子才可能吸收光子，自由電子不能吸收光子。 首 頁 上 頁 下 頁 退 出 33 （ ２）如果光子與束縛很緊的電子碰撞，則光子是與整個(gè)原子交換動(dòng)量和能量但原子的質(zhì)量相對于光子可視為無窮大，按碰撞理論，這時(shí)光子不會(huì)顯著地失去能量 ,故而散射光的頻率就不會(huì)明顯地改變，所以散射光中會(huì)有與入射光波長相同的成分。波長的偏移量為 康普頓散射的波長偏移與散射角的關(guān)系如下圖所示 λ 0 ：入射波波長， λ ：散射波波長 ?：散射角 ?=0o ?=45o ?=90o I ?? ?=135o ? ?0 首 頁 上 頁 下 頁 退 出 31 3 ．康普頓效應(yīng)的特點(diǎn)： （ 1 ）波長偏移 Δλ 只與散射角有關(guān)，而與散射物質(zhì)及入射 X 射線的波長 λ 0 無關(guān)： ??? ??00 ??? ????????000????（ 2 ）只有當(dāng)入射波長 λ 0 與電子的康普頓波長 λ c 可比擬時(shí)，康普頓效應(yīng)才顯著 ,因此選用 X 射線觀察。 2 、有聲電影、電視、閃光計(jì)數(shù)器、自動(dòng)控制中都有著重要作用。 在光子流中，光的能量集中在光子上，電子與光子相遇，只要 hv足夠大，電子就可以立刻吸收一個(gè)光子的能量而逸出金屬表面，因而不會(huì)出現(xiàn)滯后效應(yīng)。 首 頁 上 頁 下 頁 退 出 23 （３）一束光就是一束以光速運(yùn)動(dòng)的粒子流，單色光的能流密度，等于單位時(shí)間內(nèi)通過單位面積的光子數(shù)與每個(gè)光子能量之積，即 ?? hnS ?nφ 表示單位時(shí)間內(nèi)通過單位面積的光子數(shù)。 首 頁 上 頁 下 頁 退 出 22 三、愛因斯坦的光量子論及愛因斯坦方程 1 ．普朗克的假定是不協(xié)調(diào)的 ?? h?2. 愛因斯坦光量子假設(shè)（ 1905 ） h 為普朗克常數(shù) h= 1034 J 首 頁 上 頁 下 頁 退 出 21 按照經(jīng)典的波動(dòng)理論，光波的能量應(yīng)與光振幅平方成正比亦即應(yīng)與光強(qiáng)有關(guān)。 ?0 稱為這種金屬的 紅限頻率 (截止頻率 )。 U0 ：對同一金屬是一個(gè)常量，不同金屬不同。 又 Im ＝ nee 首 頁 上 頁 下 頁 退 出 17 截止電壓 (遏止電勢差） am eUmv ?221光電子的最大初動(dòng)能與入射光強(qiáng)無關(guān)。 首 頁 上 頁 下 頁 退 出 16 一、光電效應(yīng) 金屬及其化合物在光波的照射下發(fā)射電子的現(xiàn)象稱為光電效應(yīng)，所發(fā)射的電子稱為光電子。能量子假設(shè)是對經(jīng)典物理的巨大突破，它直接導(dǎo)致了量子力學(xué)的誕生。 而且假設(shè)頻率為 ν 的諧振子的最小能量為 ε=hν 首 頁 上 頁 下 頁 退 出 14 2 、普朗克公式 能量不連續(xù)的概念是經(jīng)典物理學(xué)完全不容許的。 kTcTM B 42)( ?? ??? ?????? dkTcdE238E? ? 瑞 金線 維恩線 實(shí)驗(yàn)結(jié)果 首 頁 上 頁 下 頁 退 出 13 五、普朗克的能量子假說和黑體輻射公式 普朗克既注意到維恩公式在長波 (即低頻）方面的不足，又注意到了瑞利－金斯在短波（即高頻）方面的不足，為了找到一個(gè)符合黑體輻射的表達(dá)式，普朗克作了如下兩條假設(shè)。取不同的溫度得到不同的實(shí)驗(yàn)曲線，如圖： 首 頁 上 頁 下 頁 退 出 9 對待這個(gè)實(shí)驗(yàn)曲線，許多物理學(xué)家從不同的側(cè)面進(jìn)行了研究，并得出許多重要結(jié)論，下面是有代表意義的兩條： ? 斯忒藩 ―― 玻爾茲曼定律 該定律主要是計(jì)算分布曲線下的面積 ? 維恩位移定律 由圖可看出，對應(yīng)于每一條單色輻射本領(lǐng)按波長分布的曲線都有一個(gè)極大值，與這極大值對應(yīng)的波長，叫做峰值波長 ? ? 4TTM B ??bT m ??λm. ? ? ? ? ?? dTMTM BB ? ?? 0428 .. ????? KmW? 稱為 斯忒藩常數(shù) Kmb .108 9 3??? 稱 維恩常數(shù) 首 頁 上 頁 下 頁 退 出 10 四、經(jīng)典物理學(xué)所遇到的困難 1 、維恩公式 上述結(jié)果并沒有給出單色輻射本領(lǐng)的具體函數(shù)式，十九世紀(jì)末，有許多物理學(xué)家用經(jīng)典理論導(dǎo)出的 MB?（ T） 公式與實(shí)驗(yàn)結(jié)果不符合，其中最典型的是維恩公式和瑞利 —金斯公式。 （Ｔ）＝ＭＴ）（ （Ｔ）Ｍ＝ ＢＢ ???? ?????? ???????BTTMTTM)()()()(2211由基爾霍夫定律 2 、絕對黑體就是吸收系數(shù) ?(? ,T)＝ 1的物體。 例如優(yōu)質(zhì)煙煤和黑色琺瑯對太陽光的吸收能力可達(dá) 99 ％。 用不透明材料制成的開一個(gè)小孔的空腔 ， 小孔面積遠(yuǎn)小于空腔內(nèi)表面積 ， 射入的電磁波能量幾乎全部被吸收 。 ＊關(guān)于物體顏色的說明： ―― 均指可見光范圍。 首 頁 上 頁 下 頁 退 出 4 2 、吸收比 反射比 基爾霍夫定律 （ 1 ）吸收比反射比 吸收比：物體吸收的能量和入射總能量的比值， ?（ ?， T） 反射比：物體反射的能量和入射總能量的比值， ?（ ?， T) （ 2 ）基爾霍夫定律 基爾霍夫在 1860 年從理論上推得物體單色輻射本領(lǐng)與單色吸收比之間的關(guān)系 : 恒量?? )( )( TTM ?? ? 所有物體的單色輻射本領(lǐng) Mλ (T) 與該物體的單色吸收比的比值為一恒量。 ??? ddMTM ?)(即1,單色輻射本領(lǐng) Mλ (T) 單位時(shí)間內(nèi)從物體單位表面發(fā)出的波長在 λ 附近單位波長間隔內(nèi)的電磁波的能量 M λ （ T ）稱單色輻射本領(lǐng)。 熱輻射： 組成物質(zhì)的諸微觀粒子在熱運(yùn)動(dòng)時(shí)都要使物體輻射電磁波，產(chǎn)生輻射場。 (2）溫度越高，發(fā)射的能量越大，發(fā)射的電磁波的波長越短。 1510 電子自旋 167。 156 波函數(shù) 薛定諤方程 167。 152 光的量子性 167。 151 黑體輻射、普朗克量子假說 167。 155 測不準(zhǔn)關(guān)系 167。 159 斯特恩－蓋拉赫實(shí)驗(yàn) 167。 151 黑體輻射、普朗克量子假說 3 、熱輻射的一般特點(diǎn)： (1）物質(zhì)在任何溫度下都有熱輻射。此時(shí)物體具有固定的溫度。如 首 頁 上 頁 下 頁 退 出 3 二、單色輻射本領(lǐng) 為了定量地描述不同物體在不同的溫度下物體進(jìn)行熱輻射的能力，而引入單色輻射本領(lǐng)。 （例如：如果我們目的是散熱，則應(yīng)：加大表面積，使表面粗糙，使其顏色加深） ? 單色輻射本領(lǐng) M λ （ T ）是溫度 T 和波長 λ 的函數(shù)。 （例如黑色物體，吸熱能力強(qiáng)，其輻出本領(lǐng)也大） ③ 若物體不能發(fā)射某一波長的輻射能，那么該物體也就不能吸收這一波長的輻射能。 首 頁 上 頁 下 頁 退 出 6 三、絕對黑體 1 、絕對黑體模型 由于物體輻射的光和吸收的光相同，因此黑體能輻射各種波長的光，它的 M ?(T）最大且只和溫度有關(guān) 。 黑體 : 能完全吸收照射到它上面的各種波長的光的物體。 式中 MB?(T） 叫做絕對黑體的單色輻射本領(lǐng)。) MB?（ T） 2022 3000 保持一定溫度，用實(shí)驗(yàn)方法可測出單色輻射本領(lǐng)隨波長的變化曲線。 ???? ?? decdE T/c231首 頁 上 頁 下 頁 退 出 11 2 、瑞利－金斯公式 他們把分子物理中的能量按自由度均分原理運(yùn)用到電磁輻射上，并認(rèn)為在黑體空腔中輻射的電磁波是諧振子所發(fā)射的駐波，這樣得到的公式為 E? ? 瑞 金線 維恩線 實(shí)驗(yàn)結(jié)果 首 頁 上 頁 下 頁 退 出 12 在低頻段，瑞 金線與實(shí)驗(yàn)曲線符合得很好； 在高頻段，瑞 金線與實(shí)驗(yàn)曲線有明顯的偏離 其短波極限為無限大 (???0， E???)“紫外災(zāi)難 ” 。 s 。 ? 這件事本身對物理學(xué)的意義是極其深遠(yuǎn)的。 13年后才接受了他自己提出的這個(gè)概念（ 1918年，獲諾貝爾獎(jiǎng)）。 單位時(shí)間內(nèi)從金屬表面逸出的光電子數(shù)和光強(qiáng)成正比 即 ne ? I ? G V GD K A 光 2 、光電效應(yīng)的實(shí)驗(yàn)規(guī)律 當(dāng)光電流達(dá)到飽和時(shí)，陰極 K 上逸出的光電子全部飛到了陽極上。 k ：與金屬材料無關(guān)的普適常數(shù)。 KU 00 ??? ?000221 ??? ??eUmvm 當(dāng)入射光頻率降 ?低到 ?0 時(shí)，光電子的最大初動(dòng)能為零 ,若入射光頻率再降低，則無論光強(qiáng)多大都沒有光電子產(chǎn)生，不發(fā)生光電效應(yīng)。 逸出功，初動(dòng)能與光強(qiáng)、頻率的關(guān)系 當(dāng)光波的電場作用于電子，電子將從光波中吸取能量，克服逸出功，從低能的束縛態(tài)，跳過勢壘而