物理競賽課件10曲線運(yùn)動的動力學(xué)解-全文預(yù)覽
【正文】 ?? ? ? ?????第 i條環(huán)帶的速率 sin 2i vv R iRn ???整個球殼對過 C而垂直于豎直面的軸的轉(zhuǎn)動動能為 2311 lim s in2 2 2nn im v inn???? ??? ? 2111 lim 3 s in s in 32 2 4 2 2nn im v i in n n? ? ??? ???? ? ??????21 3 1 3si n si n si n si n1 2 2 2 2 2 2 2 2l i m 338 2 2si n si n44nn n n nn n n nmvnnnn? ? ? ???????????? ? ? ???????211 383mv???? ???? 213mv?返回 筑路工人為了提高工作效率，把從山上挖出來的土石，盛在一個籮筐里，沿一條鋼索道滑至山下．如索道形狀為 的拋物線，且籮筐及它所盛的土石可以看作質(zhì)量為 m的質(zhì)點(diǎn)，求籮筐自 x=2a處自由滑至拋物線頂點(diǎn)時的速度，并求此時籮筐對鋼索的壓力 . 專題 10例 5 2 4x ay?在以豎直向上方向?yàn)?y軸正方向建立的坐標(biāo)系中，鋼索呈頂點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)、開口向上的拋物線． 0 y x a 2a v v g 由質(zhì)點(diǎn)機(jī)械能守恒 212m g a m v?2v ag?質(zhì)點(diǎn)在拋物線頂點(diǎn)的動力學(xué)方程 FN mg 2NvF m g m???其中拋物線頂點(diǎn)的曲率半徑由 2 2vgvg ??? ? ?2NF mg? 如圖所示 ， 一輕繩跨越一固定水平光滑細(xì)桿 ， 其兩端各系一小球 ， 球 a置于地面 ， 球 b從水平位置由靜止向下擺動 ， 設(shè)兩球質(zhì)量相同 ． 求 a球恰要離開地面時跨越細(xì)桿的兩繩之間的夾角 ． b a l L 設(shè) a球恰要離地時兩繩夾角為 θ，此時 a球與地面無擠壓 ,繩上張力恰與 a球重力相等 ?mg ?mg FT 21 c o s2m v m g l ??b球機(jī)械能守恒 b球動力學(xué)方程 2c o sT vF m g ml???mgc os 2 c osm g m g m g????3 c o s 1? ?1 1c o s3? ?? 如圖所示 ， 長為 l的輕桿上端有一個質(zhì)量為 m的小重物 ， 桿用鉸鏈固接在 A點(diǎn) ， 并處于豎直位置 ， 同時與質(zhì)量為 M的物體互相接觸 ． 由于微小擾動使系統(tǒng)發(fā)生運(yùn)動 ． 試問質(zhì)量之比 M/m為多少情況下 ， 桿在脫離物體時刻與水平面成角 α＝ π/6， 這時物體的速度 u為多少 ？ M m l A 小重物與物體恰要脫離時兩者接觸而無擠壓 , 故物體的加速度為零 ! 小重物只受重力，小重物不物體水平速度相同 mg 30v u 則2vu ?過程中系統(tǒng)機(jī)械能守恒 2111 s in6 2 2m g l m v M u???? ? ?????224vm g l m v M??小重物 動力學(xué)方程 2sin 6 vm g m l? ? 22g l v?4 mM?2glv??8ugl? 如圖所示 ， 質(zhì)量均為 m的兩個小球固定在長度為 l的輕桿兩端 ，直立在相互垂直的光滑墻壁和地板交界處 ． 突然發(fā)生微小的擾動使桿無初速倒下 ，求當(dāng)桿與豎直方向成角 α?xí)r ， A球?qū)Φ淖饔昧?． B A 當(dāng) A球?qū)ηo作用力時，桿與豎直所成臨界角為 φ ?? ? 2022 c o s 2m g l m v???由20c o s vm g ml? ?1 2cos3???當(dāng)桿不墻夾角 α≥ φ 時 A球?qū)o作用力 當(dāng)桿不墻夾角 α＜ φ 時 ?mg FN 過程中 B球 機(jī)械能守恒 ? ? 211 c o s 2m g l m v???此時 B球 動力學(xué)方程 2c o s N vm g F ml? ??? ?3 c os 2NF m g ???NF?A球?qū)Φ淖饔昧? si nNFF ??? 題 14 ? ?3 c os 2 si nmg ????R 一質(zhì)點(diǎn)在光滑的固定半球面上距球心高度為 H的任意點(diǎn) P，在重力作用下由靜止開始往下滑，從 Q點(diǎn)離開球面，求 PQ兩點(diǎn)的高度差 h. 設(shè)球半徑為 R P Q H mg v ?h?由機(jī)械能守恒 : 212m g h m v?Q點(diǎn)動力學(xué)方程為 : 2sin vm g mR? ?由幾何關(guān)系 : sin HhR? ?? 3hH?2H R m g hmgRR? ?若質(zhì)點(diǎn)從球頂部無初速
環(huán)評公示相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1