物理競賽課件10曲線運(yùn)動的動力學(xué)解-文庫吧
2025-01-01 09:17 本頁面
【正文】 架上 ，右支架固定不動 ， 而左支架以速度 v從圓木下面向外滑 ． 求當(dāng)兩個支點(diǎn)距離 時 ， 圓木對固定支架的壓力 FN． （ 兩支架開始彼此靠得很近 ， 圓木與支架之間的摩擦不計(jì) ） 2AB r?B r O A r 2A O B??? 由幾何關(guān)系知 分析圓木受力 mg FNA FNB 重力 mg、 支架 A、 B支持力 FNA、 FNB 分析圓木運(yùn)動： 圓木質(zhì)心 O繞 A點(diǎn)轉(zhuǎn)動 v 圓木與 B接觸 ,故接觸點(diǎn)具有相同的法向速度 O對 A點(diǎn)轉(zhuǎn)動的線速度 22Ovv?22 v圓木的運(yùn)動方程 222ONAvm g F mr??4522vmr?2222NAvmgrF??????? ???vO FN 2222NFvmgr????????? ?2 2v g r? 否則圓木已與固定支架脫離 元貝駕考 元貝駕考 2022科目一 科目四 駕考寶典網(wǎng) 駕考寶典 2022科目一 科目四 如圖所示 ， 用手握著一繩端在水平桌面上做半徑為 r的勻速圓周運(yùn)動 ， 圓心為 O， 繩長為 L， 質(zhì)量可以忽略 ， 繩的另一端系著一個質(zhì)量為 m的小球 ， 恰好也沿著一個以 O點(diǎn)為圓心的大圓在桌面上運(yùn)動 ， 小球和桌面之間有摩擦 ，求： ⑴ 手對細(xì)繩做功的功率 P； ⑵ 小球與桌面之間的動摩擦因數(shù) μ． V r vL f 22R r L??小球圓運(yùn)動的半徑設(shè)為 R R 22V rL?? ?分析小球受力 ?繩拉力 T；桌面摩擦力 f ∵ 小球圓周運(yùn)動 ， 在法向有 2 2 2c osT m r L????手拉端速度 P T v?322rLmrL???vr??ω ∵ 小球勻速圓周運(yùn)動 ， 在切向有 s i nfT ?? 222 R R LmL?? ? 有兩個相同的單擺 ， 把一個拴在另一個的下面 ， 使它們各在一個水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動 ， 設(shè)兩條擺線 (長 Ｌ )與豎直線所成的夾角都很小 ． 已知在運(yùn)動過程中兩條擺線一直保持在同一平面內(nèi) ， 求此平面轉(zhuǎn)動的角速度 ， 以及兩質(zhì)點(diǎn)軌道半徑之比 ． 兩線兩球在豎直面內(nèi)的態(tài)勢可以有左、右圖示兩種可能 R ? ?mg F1 F2 F1 mg F2 R 分析各球受力及運(yùn)動軌跡 r r ?mg ?mg 2212t a ns i n s i nm g m RF F m r??? ? ??? ?? ???下 球上 球其 中 122c o s c o sm g m gFF ????t an2 t an t anRr??? ? 在 α、 β小角度的條件下 s i n t a nx x x12?? ?21Rr ? ?? ?22 gL? ?等號兩邊相除得 2?? ????? ?? ?sin sinsinLL?????由幾何關(guān)系得 2?2?2?gR????2?2? ??水平直徑以上各點(diǎn)的臨界速度 ⑴ 在水平直徑以上各點(diǎn)彈力方向是指向圓心的情況，例如系在繩端的小球，過山車 …… 線繩 v ?mg FT 2s inT vF m g m R???RsinRg ?當(dāng) FT =0時， v 臨界 = v 軌道 mg FN 在水平直徑以上各點(diǎn)不脫離軌道因而可做完整的圓運(yùn)動的條件是 ： sinv gR ?? ⑵ 在水平直徑以上各點(diǎn)彈力方向是背離圓心的情況，例如車過拱形橋 …… 軌道 mg FN 2s in N vm g F m R? ??sinRg ?當(dāng) FN =0時， v 臨界 = 在水平直徑以上各點(diǎn)不脫離軌道的條件是 ： sinv gR ????機(jī)械能守恒 2211222m g R m v m v? ? ?下 上?最高點(diǎn)與最低點(diǎn)的彈力差 2vF m g mR?? 下下6 mgFF??下 上?能到達(dá)最高點(diǎn)的最低點(diǎn)速度 5v Rg?下?恰能到達(dá)最高點(diǎn) ， 最低點(diǎn)加速度 5a g?v上 mg FN上 v下 mg FN下 2vm g F mR?? 上上2211222m g R m v m v? ? ?下 上?豎直面內(nèi)的勻速圓周運(yùn)動 mg FN Ff v mg FN v Ff W0
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