【正文】 曲線運動發(fā)生的條件 ?合外力方向與速度方向不在一直線 ΣF v ΣFn ΣFt 切向力改變速度大小 ttvF m a mt?????法向力改變速度方向 2nnvF m a m???? 求解曲線運動的動力學方法 ?物體運動情況分析 物體受力情況分析 X Y 如圖所示，滑塊 A質(zhì)量為 M，因繩子的牽引而沿水平導軌滑動，繩子的另一端纏在半徑為 r的鼓輪 O上，鼓輪以等角速度ω轉(zhuǎn)動．不計導軌摩擦，求繩子的拉力 FT與距離 x之間的關(guān)系． 專題 10例 1 B x A r ω O ?分析滑塊 A受力： A Mg FN FT v vt vn 重力 Mg、 導軌支持力 FN， 繩子拉力 FT 分析滑塊 A運動： A沿導軌的運動可視做沿繩向繩與輪切點B的平動及以切點 B為中心的轉(zhuǎn)動的合成 tvr?? t annvr ????由牛頓第二定律 : 2s in s in co: stTN vF F MX gM x?? ?? ? ?A實際運動沿水平 sinTNMg F F???? ? 22 t a ns in s in s inc o sTTrF M g F M g Mx??? ? ??? ? ? ?由幾何關(guān)系 2222t a n c o sr x rxxr?? ???? ? ?4 2 2522TMr xxFr???B A ω 如圖所示 ， 套管 A質(zhì)量為 M， 因受繩子牽引沿豎直桿向上滑動 ． 繩子另一端繞過離桿距離為 L的滑輪 B而纏在鼓輪上 ． 當鼓輪轉(zhuǎn)動時 ， 其邊緣上各點的速度大小為 v0． 求繩子拉力和距離 x之間的關(guān)系 ． X Y 分析滑塊 A受力： Mg FN FT 重力 Mg、 繩子拉力FT、 導軌支持力 FN 分析滑塊 A運動： vA v0 vt 滑塊沿導軌向上的運動速度 vA可視作沿繩向滑輪 B的法向速度 v0及以 B為中心轉(zhuǎn)動的切向速度 vt的合成！ 0 t antvv ???x L 由牛頓第二定律 : 222s in c o s: tTNvF F M g MxXL??? ? ????A實際運動沿豎直，在水平方向滿足 sinTNFF? ? 20222si n c osTTLvxF F Mg MxL????????? ? ??? ? 2022 2 2c o s c o sTvLF M g Mx x L??? ? ??? ? 202 2 21c o s c o sTvLMgFg x x L? ??????????2222031vLxL Mgx xg????????? 如圖所示 ， 長度為 l的不可伸長的線系在豎直軸的頂端 ， 在線的下端懸掛質(zhì)量為 m的一重物 ． 再在這重物上系同樣長度的另一根線 ， 線的下端懸掛質(zhì)量也為 m的另一個重物 ． 軸以恒定角速度 ω轉(zhuǎn)動 ． 試證明第一根線與豎直線所成角度小于第二根線與豎直線所成角度 ． ω ??mg mg 設(shè)第一根線上拉力為 FT1，第二根線上拉力為 FT2 FT2 FT1 在豎直方向 1 cos 2TF m g???2 cosTF m g???在水平方向 ? ?2t an si n si nm g m l? ? ? ???212si n si n si nTTF F m l? ? ? ???? ?2t a n s in s inlg?? ? ???22 t a n t a n sinlg?? ? ?? ? ?2t a n t a n si n2lg?? ? ?? ? ? 0??? 如圖所示 ， 小物塊質(zhì)量為 m， 在半徑為 r的圓柱面上沿螺旋線形的滑槽滑動 ， 運動的切向加速度大小為 at=gsinα， 式中 α為螺旋線的切線與水平面的夾角 ， 求：由于小物塊沿槽滑下而使圓柱面繞其中心軸轉(zhuǎn)動的力矩大小 ． ?r A B C D 小物塊切向加速度的水平分量為 ： s i n costxag ????產(chǎn)生這個加速度的切向水平力大?。? s in c osF m g ????此力反作用力為圓柱面所受沿柱面且方向水平之力，其對軸產(chǎn)生的力矩即為使柱面繞中心軸轉(zhuǎn)動的力矩： ? ?si n c osM m g r??? ? ?s i n 22m g r??v v 如圖所示 ， 質(zhì)量為 m， 半徑為 r的圓木擱在兩個高度相同的支