數(shù)學(xué)競賽輔導(dǎo)系列專題（一）利用軸對(duì)稱變換求最小值在初中數(shù)學(xué)競賽中的應(yīng)用舉例-全文預(yù)覽
【正文】 米，BH=4千米，用勾股定理求得A1B的長度為4千米。）②①（二）應(yīng)用和延伸：例（七年級(jí)作業(yè)本題）如圖（3），∠AOB內(nèi)有一點(diǎn)P，在OA和OB邊上分別找出M、N，使ΔPMN的周長最小。（一）、課本原型：（七年級(jí)下冊(cè)第196頁）如圖（1）所示，要在街道旁修建一個(gè)奶站，向居民區(qū)A、B提供牛奶，奶站應(yīng)建在什么地方，才能使從A，B到它的距離之和最短？解：如圖（2），只要畫出A點(diǎn)關(guān)于直線L的對(duì)稱點(diǎn)C，連結(jié)BC交直線L于P，則P點(diǎn)就是所求。而且注重知識(shí)的典型性和遷移性，積極引導(dǎo)學(xué)生實(shí)現(xiàn)由知識(shí)到能力的過渡。數(shù)學(xué)競賽輔導(dǎo)系列專題（一）利用軸對(duì)稱變換求最小值在初中數(shù)學(xué)競賽中的應(yīng)用舉例新課改下的數(shù)學(xué)教學(xué)要求教師“要?jiǎng)?chuàng)造性地使用教材，積極開發(fā)、利用各種教育資源為學(xué)生提供豐富多彩的學(xué)習(xí)素材；關(guān)注學(xué)生的個(gè)性差異，有效地實(shí)施差異教學(xué)，使每個(gè)學(xué)生都得到發(fā)展”。其次是精心設(shè)計(jì)，題目新型。本文試圖從“利用軸對(duì)稱性質(zhì)求最小值”問題入手，在挖掘課本教育資源、注重多題一解、培養(yǎng)學(xué)生知識(shí)遷移能力方面作一些嘗試與探索，與數(shù)學(xué)同行們交流，拋磚引玉。這是根據(jù)三角形兩邊之和大于第三邊，所以結(jié)論成立。求這個(gè)最小值。解：如圖（6），因?yàn)榱庑问禽S對(duì)稱圖形，所以BC中點(diǎn)E關(guān)于對(duì)角線BD的對(duì)稱點(diǎn)E一定落在AB的中點(diǎn)E1，只要連結(jié)CE1，CE1即為PC+PE的最小值。圖（7）圖（8）解：如圖（8），只要畫出點(diǎn)Q關(guān)于X軸的對(duì)稱點(diǎn)Q1（2，1），連結(jié)PQ1 交X于點(diǎn)M，則M點(diǎn)即為所求。解：方法（Ⅰ）、把原函數(shù)轉(zhuǎn)化為Y= + ，因此可以理解為在X軸上找一個(gè)點(diǎn)，使它到點(diǎn)（3，1）和（3，5）的距離之和最小。（四）、思考與練習(xí)：（2
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