數(shù)學(xué)分析試題及答案(兩份)-全文預(yù)覽
【正文】 數(shù)f(x,y)在（x0,y0）偏可導(dǎo)與可微的關(guān)系（ ）A可導(dǎo)必可微 B可導(dǎo)必不可微C可微必可導(dǎo) D 可微不一定可導(dǎo)二、計(jì)算題：（每小題6分，共30分），求計(jì)算 計(jì)算的和函數(shù)并求設(shè)，求求三、討論與驗(yàn)證題：（每小題10分，共20分） 討論在（0，0）點(diǎn)的二階混合偏導(dǎo)數(shù) 討論的斂散性四、證明題：（每小題10分，共30分）設(shè)在[a，b]上Riemann可積，證明函數(shù)列在[a，b]上一致收斂于0設(shè)，證明它滿足方程 設(shè)在[a，b]連續(xù)，證明，并求參考答案一、B BACCDDCCC二、（3分）令，（3分）=（6分）解：令=，由于級數(shù)的收斂域（2分），=，=（2分），令，得解：兩邊對x求導(dǎo)（3分）（2分）（1分）解：（5分）（1分）由于x=2，x=2時(shí)，級數(shù)均不收斂，所以收斂域?yàn)椋?，2）（3分）三、解、（2分）(4分）（6分）解：由于（3分），即級數(shù)絕對收斂條件收斂，級數(shù)發(fā)散（7分）所以原級數(shù)發(fā)散（2分）四、證明題（每小題10分，共20分）證明：因?yàn)樵赱a，b]上可積，故在[a，b]上有界，即，使得，（3分）從而一般來說，若對有（5分）則，所以在[a，
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