【正文】 13．（6分）計算：﹣+14．（6分）計算：2+．15．（6分）在平面直角坐標系xOy中，一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點A（1，﹣3）和（2，0），求這個一次函數(shù)的解析式．16．（6分）如圖，平行四邊形ABCD中，AE=CE，請僅用無刻度的直尺完成下列作圖：（1）在圖1中，作出∠DAE的角平分線；（2）在圖2中，作出∠AEC的角平分線．17．（6分）如圖，四邊形ABCD是菱形，對角線AC=8 cm，BD=6cm，DH⊥AB于H，求DH的長．　四、解答題18．（8分）某中學組織學生開展課外閱讀活動，為了解本校學生每周課外閱讀的時間量t（小時），采用隨機抽樣的方法抽取部分學生進行了問卷調(diào)查，調(diào)查結果按0≤t＜2，2≤t＜3，3≤t＜4，t≥4分為四個等級，并分別用A、B、C、D表示，根據(jù)調(diào)查結果統(tǒng)計數(shù)據(jù)繪制成了如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計圖，由圖中給出的信息解答下列問題：（1）本次隨機抽取的學生人數(shù)為　　人；（2）求出x值，并將不完整的條形統(tǒng)計圖補充完整；（3）若該校共有學生2500人，試估計每周課外閱讀量滿足2≤t＜4的人數(shù)．19．（8分）已知一個長方形的長為（2+）cm，寬為（2﹣）cm，請分別求出它的面積和對角線的長．20．（8分）甲、乙兩家商場平時以同樣價格出售相同的商品，春節(jié)期間兩家商場都讓利酬賓，其中甲商場所有商品按8折出售，乙商場對一次購物中超過200元后的價格部分打7折．（1）以x（單位：元）表示商品原價，y（單位：元）表示購物金額，分別就兩家商場的讓利方式寫出y關于x的函數(shù)解析式；（2）在同一直角坐標系中畫出（1）中函數(shù)的圖象；（3）春節(jié)期間如何選擇這兩家商場去購物更省錢？21．（8分）如圖，已知△ABC中，AB=AC，E，D，F(xiàn)分別是邊AB，BC，AC的中點．（1）求證：四邊形AEDF是菱形；（2）若∠B=30176。4 B．4 C．177。2 D．2【考點】算術平方根．【分析】由于即是求16的算術平方根．根據(jù)算術平方根的概念即可求出結果．【解答】解：∵表示16的算術平方根，∴的值等于4．故選B．【點評】此題考查了算術平方根的概念以及求解方法，解題注意首先化簡．　2．以下列各組數(shù)為邊長能構成直角三角形的是（　?。〢．6，12，13 B．3，4，7 C．8，15，16 D．5，12，13【考點】勾股定理的逆定理．【分析】求證是否為直角三角形，這里給出三邊的長，只要驗證兩小邊的平方和等于最長邊的平方即可．【解答】解：A、62+122≠132，不能構成直角三角形，故選項錯誤；B、32+42≠72，不能構成直角三角形，故選項錯誤；C、82+152≠162，不能構成直角三角形，故選項錯誤；D、52+122=132，能構成直角三角形，故選項正確．故選D．【點評】本題考查了勾股定理的逆定理，在應用勾股定理的逆定理時，應先認真分析所給邊的大小關系，確定最大邊后，再驗證兩條較小邊的平方和與最大邊的平方之間的關系，進而作出判斷．　3．如圖，菱形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，H為AD邊的中點，若菱形ABCD的周長為20，則OH的長為（　　）A．2 B． C．3 D．【考點】菱形的性質(zhì)．【分析】根據(jù)菱形的性質(zhì)可得AO⊥BO，從而可判斷OH是Rt△DAB斜邊的中線，繼而可得出OH的長度．【解答】解：∵四邊形ABCD是菱形，∴AB=BC=CD=DA，AC⊥BD，∵菱形ABCD的周長為20，∴AD=5又∵點H是AD中點，則OH=AD=5=，故選：B．【點評】本題考查了菱形的性質(zhì)及直角三角形斜邊的中線定理，熟練掌握菱形四邊相等、對角線互相垂直且平分的性質(zhì)是解題關鍵．　4．在今年的中招體育考試中，我校甲、乙、丙、丁四個班級的平均分完全一樣，方差分別為：S甲2=，S乙2=，S丙2=15，S丁2=17，則四個班體考成績最穩(wěn)定的是（　　）A．甲班 B．乙班 C．丙班 D．丁班【考點】方差．【分析】根據(jù)四個班的平均分相等結合給定的方差值，即可找出成績最穩(wěn)定的班級．【解答】解：∵甲、乙、丙、丁四個班級的平均分完全一樣，方差分別為：S甲2=、S乙2=、S丙2=1S丁2=17，＜15＜17＜，∴甲班體考成績最穩(wěn)定．故選A．【點評】本題考查了方差，解題的關鍵是明白方差的意義．本題屬于基礎題，難度不大，解決該題型題目時，熟練掌握方差的意義是關鍵．　5．如圖，四邊形ABCD的對角線AC和BD交于點O，則下列不能判斷四邊形ABCD是平行四邊形的條件是（　　）A．OA=OC，AD∥BC B．∠ABC=∠ADC，AD∥BCC．AB=DC，AD=BC D．∠ABD=∠ADB，∠BAO=∠DCO【考點】平行四邊形的判定．【分析】平行四邊形的性質(zhì)有①兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形，②兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形③兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形④對角線互相平分的四邊形是平行四邊形，⑤有一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形，根據(jù)以上內(nèi)容判斷即可．【解答】解：A、∵AD∥BC，∴∠ADB=∠CBD，在△BOC和△DOA中，∴△BOC≌△DOA（AAS），∴BO=DO，∴四邊形ABCD是平行四邊形，正確，故本選項錯誤；B、∵∠ABC=∠ADC，AD∥BC，∴∠ADC+∠DCB=180176。、∠DAE=90176。時，∵正方形ABCD的邊長為2，△AED為等腰直角三角形，∴AE=AD=2，∴BE=AB+AE=2+2=4；③當∠ADE=90176。三種情況考慮．本題屬于中檔題，難度不大，解決該題型題目時，分類討論是關鍵．　三、解答題13．計算：﹣+【考點】二次根式的加減法．【分析】二次根式的加減法，先化簡，再合并同類二次根式．【解答】解：原式=3﹣4+=0．【點評】二次根式的加減運算，實質(zhì)是合并同類二次根式．　14．計算：2+．【考點】二次根式的混合運算．【分析】直接利用二次根式混合運算法則化簡求出答案．【解答】解：原式=2+=3+．【點評】此題主要考查了二次根式的混合運算，正確掌握二次根式運算法則是解題關鍵．　15．在平面直角坐標系xOy中，一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點A（1，﹣3）和（2，0），求這個一次函數(shù)的解析式．【考點】待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式．【分析】設一次函數(shù)解析式為y=kx+b，把A、B兩點的坐標代入可求得k、b的值，可求得一次函數(shù)的解析式．【解答】解：設一次函數(shù)解析式為y=kx+b，把A、B兩點的坐標代入可得，解得，∴一次函數(shù)解析式是y=3x﹣6．【點評】本題主要考查待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，掌握待定系數(shù)法的應用步驟是解題的關鍵．　16．如圖，平行四邊形ABCD中，AE=CE，請僅用無刻度的直尺完成下列作圖：（1）在圖1中，作出∠DAE的角平分線；（2）在圖2中，作出∠AEC的角平分線．【考點】平行四邊形的性質(zhì)；作圖—基本作圖．【分析】（1）連接AC，由AE=CE得到∠EAC=∠ECA，由AD∥BC得∠DAC=∠ECA，則∠CAE=∠CAD，即AC平分∠DAE；（2）連接AC、BD交于點O，連接EO，由平行四邊形的性質(zhì)及等腰三角形的性質(zhì)可知EO為∠AEC的角平分線．【解答】解：（1）連接AC，AC即為∠DAE的平分線；如圖1所示：（2）①連接AC、BD交于點O，②連接EO，EO為∠AEC的角平分線；如圖2所示．【點評】本題考查的是作圖﹣基本作圖、平行四邊形的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)，熟知平行四邊形及等腰三角形的性質(zhì)是解答此題的關鍵．　17．如圖，四邊形ABCD是菱形，對角線AC=8 cm，BD=6cm，DH⊥AB于H，求DH的長．【考點】菱形的性質(zhì)．【分析】根據(jù)菱形的面積等于對角線積的一半，可求得菱形的面積，又由菱形的對角線互相平分且垂直，可根據(jù)勾股定理得AB的長，根據(jù)菱形的面積的求解方法：底乘以高或對角線積的一半，即可得菱形的高．【解答】解：∵四邊形ABCD是菱形，∴AC⊥BD，OA=OC=AC=4cm，OB=OD=3cm，∴AB=5cm，∴S菱形ABCD=AC?BD=AB?DH，∴DH==．【點評】此題考查了菱形的性質(zhì)：菱形的對角線互相平分且垂直；菱形的面積的求解方法：底乘以高或對角線積的一半．　四、解答題18．某中學組織學生開展課外閱讀活動，為了解本校學生每周課外閱讀的時間量t（小時），采用隨機抽樣的方法抽取部分學生進行了問卷調(diào)查，調(diào)查結果按0≤t＜2，2≤t＜3，3≤t＜4，t≥4分為四個等級，并分別用A、B、C、D表示，根據(jù)調(diào)查結果統(tǒng)計數(shù)據(jù)繪制成了如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計圖，由圖中給出的信息解答下列問題：（1）本次隨機抽取的學生人數(shù)為　200　人；（2）求出x值，并將不完整的條形統(tǒng)計圖補充完整；（3）若該校共有學生2500人，試估計每周課外閱讀量滿足2≤t＜4的人數(shù)．【考點】條形統(tǒng)計圖；用樣本估計總體；扇形統(tǒng)計圖．【分析】（1）由條形圖可知A等級有90人，由扇形圖可知對應的百分比為45%，那么抽查的學生總數(shù)=A等級的人數(shù)247。BC=4，求四邊形AEDF的周長．【考點】菱形的判定與性質(zhì)；等腰三角形的性質(zhì)；三角形中位線定理．【分析】（1）由AB=AC利用中位線的性質(zhì)可得DE=DF，四邊形AEDF為平行四邊形，由鄰邊相等的平行四邊形是菱形證得結論；（2）首先由等腰三角形的性質(zhì)“三線合一”得AD⊥BC，BD=BC=，由銳角三角函數(shù)定義得AE，易得四邊形AEDF的周長．【解答】（1）證明：∵E，D，F(xiàn)分別是邊AB，BC，AC的中點，∴DE∥AF且DE==AF，∴四邊形AEDF為平行四邊形，同理可得，DF∥AB且DF=，∵AB=AC，∴DE=DF，∴四邊形AEDF是菱形；（2）解：連接AD，∵AB=AC，D為BC的中點，∴AD⊥BC，BD=BC=，∴AE===4，∵四邊形AEDF是菱形，∴四邊形AEDF的周長為44=16．【點評】此題主要考查了菱形的判定及性質(zhì)定理，等腰三角形的性質(zhì)，三角形中位線的性質(zhì)定理，綜合運用各定理是解答此題的關鍵．　五、解答題（10分）22．（10分）（2016春?石城縣期末）如