中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)----函數(shù)(第15講二次函數(shù)的圖象及其性質(zhì))-全文預(yù)覽
【正文】 解： ( 1 ) 由題意得????? － 1 － b ＋ c ＝ 0 ，c ＝ 3.解得????? b ＝ 2 ，c ＝ 3. 故所求解析式為 y ＝－ x2＋ 2 x ＋ 3 ； ( 2 ) 令 y ＝ 0 ， 得 － x2＋ 2 x ＋ 3 ＝ 0 ， 解得 x1＝－ 1 ， x2＝ 3 ， ∴ 拋物線與 x 軸的另一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為 ( 3 , 0 ) ∴ 由圖象可知函數(shù)值 y 為負(fù)數(shù)時(shí) ， 自變量 x 的取值范圍是 ：x ＜－ 1 或 x ＞ 3. 玉溪 ] 如圖 15 － 4 ，函數(shù) y ＝－ x2＋ bx ＋ c 的部分圖象與x 軸、 y 軸的交點(diǎn)分別為 A (1 ,0 ) ， B (0 ,3 ) ，對(duì)稱軸是 x ＝－ 1 ，在下列結(jié)論中，錯(cuò)誤的是( ) A ．頂點(diǎn)坐標(biāo)為 ( － 1, 4) B ．函數(shù)的解析式為 y ＝－ x2－ 2 x ＋ 3 C ．當(dāng) x ＜ 0 時(shí)， y 隨 x 的增大而增大 D ．拋物線與 x 軸的另一個(gè)交點(diǎn)是 ( － 3, 0) 圖 15 － 4 C 新課標(biāo) 第 15講 │ 考點(diǎn)隨堂練 12. 將拋物線 y ＝ x2＋ 1 的圖象繞原點(diǎn) O 旋轉(zhuǎn) 180176。 新課標(biāo) 第 15講 │ 考點(diǎn)隨堂練 10 ． [ 201 1 新課標(biāo) 第 15講 │ 考點(diǎn)隨堂練 6 ． [ 20 1 1 新課標(biāo) 第 15講 │ 考點(diǎn)隨堂練 3 ． 一個(gè)正方形的邊長是 12 cm . 若從中挖去一個(gè)長為 2 x cm ， 寬為 ( x ＋ 1 ) cm 的小長方形 ． 剩余部分的面積為 y cm2. ( 1 ) 寫出 y 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式 ， 并指出 y 是 x 的什么函數(shù) ； ( 2 ) 當(dāng)小長方形的長中 x 的值為 2 , 4 時(shí) ， 相應(yīng)的剩余部分面積是多少 ？ 解： (1 ) 剩余面積＝正方形面積－小長方形面積． y ＝ 122－ 2 x ( x ＋ 1) ，即 y ＝－ 2 x2－ 2 x ＋ 144. ∴ y 是 x 的二次函數(shù)． (2 ) 當(dāng) x ＝ 2, 4 時(shí)，相應(yīng)的 y 的值分別為 13 2 cm2,104 cm2. 新課標(biāo) 第 15講 │ 考點(diǎn)隨堂練 1. 若二次函數(shù) y ＝ x2 ＋ 2 x － 7 的函數(shù)值為 8 ，則對(duì)應(yīng)的 x 的值是( ) A ． 3 B ． 4 C ． 5 或－ 3 D ． 3 或－ 5 [ 解析 ] x 2 ＋ 2 x － 7 ＝ 8 ，解得 x 1 ＝－ 5 ， x 2 ＝ 3. 2 ．當(dāng) m 取何值時(shí)，函數(shù) y ＝ ( m ＋ 1) xm 2 － m － 2 x ＋ 1 是二次函數(shù)？ 解： 根據(jù)二次函數(shù)的定義，得 ????? m2－ m ＝ 2 ，m ＋ 1 ≠ 0. 解 m2－ m ＝ 2 ，得 m 1 ＝－ 1 ， m 2 ＝ 2. 解 m ＋ 1 ≠ 0 ，得 m ≠ － 1 , ∴ m ＝ 2. ∴ 當(dāng) m ＝ 2 時(shí)，這個(gè)函數(shù)是二次函數(shù)， 其解析式是 y ＝ 3 x2－ 2 x ＋ 1. D 新課標(biāo) 第 15講 │ 考點(diǎn)隨堂練 4. 對(duì)于拋物線 y ＝－13( x － 5 )2＋ 3 ， 下列說法正確的是 ( ) A ． 開口向下 ， 頂點(diǎn)坐標(biāo) ( 5 , 3 ) B ． 開口向上 ， 頂點(diǎn)坐標(biāo) ( 5 , 3 ) C ． 開口向下 ， 頂點(diǎn)坐標(biāo) ( － 5 , 3 ) D ． 開口向上 ， 頂點(diǎn)坐標(biāo) ( － 5 , 3 ) 5 ． 若拋物線 y ＝ ax 2 經(jīng)過點(diǎn) ( 1 ，－ 4 ) ， 則它也經(jīng)過點(diǎn) ( ) A ． ( － 1 , 4 )
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