《數(shù)字邏輯第二章》ppt課件-全文預(yù)覽
【正文】 （ 1） （ 2） F A B C A B C A B C A B C? ? ? ?F A B C A B C A B? ? ?第二章 邏輯代數(shù)基礎(chǔ) ? 吸收法 例 2： ()F A B A B C D E F? ? ?AB? 練習(xí) ： 利用 及 消去多余的項(xiàng) A A B A A B A C B C A B A C? ? ? ? ? ?CDDEBCDAAF ???? )(1注意： 含有“非”運(yùn)算時(shí)，應(yīng)先應(yīng)用摩根定理將其展開(kāi) 第二章 邏輯代數(shù)基礎(chǔ) ? 消去法 例 3： F AB A C B C? ? ?()A B A B C A B A B C A B C? ? ? ? ? ? ? 練習(xí) ： 利用 消去多余變量 A A B A B? ? ?CBCAABF ???1第二章 邏輯代數(shù)基礎(chǔ) ? 配項(xiàng)法 例 4： 練習(xí) ： 利用 增加 BC項(xiàng) AB A C AB A C BC? ? ? ?F A B B C B C A B? ? ? ?( ) ( )A B B C A A B C A B C C? ? ? ? ? ?A B B C A B C A B C A B C A B C? ? ? ? ? ?A B B C AC? ? ?DCEACBAF ???? AD第二章 邏輯代數(shù)基礎(chǔ) ? 公式化簡(jiǎn)法綜合舉例 DABDCCABCDBAACF ?????1DCCABAC ???DCCBCA ??? )(DCBCA ??? )(DCABAC ???吸收法 消去法 例 5： 第二章 邏輯代數(shù)基礎(chǔ) CACACBCBBABAF ??????2CACBBACBCABAF ?????? )(2CACBBACABA ????? )(CACBCABA ????A C A B B C? ? ?CABACBCBCABAF ?????? )(2CABACBCABA ????? )(CACBCABA ????CACBBA ???結(jié)論 ?同一邏輯函數(shù)式的化簡(jiǎn)結(jié)果 不唯一 ?用公式化簡(jiǎn)法時(shí)往往需要 經(jīng)驗(yàn) ，而且 難以驗(yàn)證 所得表達(dá)式是否為最簡(jiǎn)式 例 6： 解 1： 解 2： 第二章 邏輯代數(shù)基礎(chǔ) ? 卡諾圖化簡(jiǎn)法 卡諾圖的結(jié)構(gòu) 卡諾圖是一種平面 方格圖 ，每個(gè)小方格代表一個(gè)最小項(xiàng) 二變量 的卡諾圖 C AB 0 1 00 01 11 10 5m4m6m7m2m3m0m1mA B 0 1 0 1 0m1m 3m2m三變量 的卡諾圖 相鄰代碼之間只有 一位的狀態(tài) 不同 結(jié)構(gòu)特點(diǎn) ： 幾何上 相鄰 的兩個(gè)小方塊所代表的最小項(xiàng)只有一個(gè)變量不同 。 該表達(dá)式又可簡(jiǎn)寫(xiě)為 例如 ， 、 、 為 3變量構(gòu)成的 3個(gè)最大項(xiàng) ， 對(duì)這 3個(gè)最大項(xiàng)進(jìn)行 “ 與 ” 運(yùn)算 ， 即可得到一個(gè) 3變量函數(shù)的標(biāo)準(zhǔn) “ 或 與 ” 第二章 邏輯代數(shù)基礎(chǔ) 邏輯函數(shù)化簡(jiǎn) 學(xué)習(xí)目標(biāo) 了解邏輯函數(shù)化簡(jiǎn)的意義 掌握代數(shù)化簡(jiǎn)法 掌握卡諾圖化簡(jiǎn)法 第二章 邏輯代數(shù)基礎(chǔ) 一、 邏輯函數(shù)與邏輯電路的關(guān)系 F A B C A B C A B C A B C? ? ? ?第二章 邏輯代數(shù)基礎(chǔ) F A B C A B C A B C A B C? ? ? ?A B B C A C? ? ?AB AC??結(jié)論 表達(dá)式越復(fù)雜，電路也越復(fù)雜?；蛘哒f(shuō)，相同變量構(gòu)成的最小項(xiàng) mi和最大項(xiàng) Mi之間存在互補(bǔ)關(guān)系。 性質(zhì) 4： n個(gè)變量構(gòu)成的最大項(xiàng)有 n個(gè)相鄰最大項(xiàng)。并且，最大項(xiàng)不同，使其值為 0的變量取值不同。 下標(biāo) i的取值規(guī)則是： 按照變量順序?qū)⒆畲箜?xiàng)中的原變量用 0表示，反變量用 1表示，由此得到一個(gè)二進(jìn)制數(shù)，與該二進(jìn)制數(shù)對(duì)應(yīng)的十進(jìn)制數(shù)即下標(biāo) i的值。 mj = 0 相鄰最小項(xiàng)： 是指除一個(gè)變量互為相反外，其余部分 均相同的最小項(xiàng)。 性質(zhì) 3： n個(gè)變量的全部最小項(xiàng)相“或”為 1。 例如 ， 3個(gè)變量 A、 B、 C可以構(gòu)成 、 、 … 、 A B C共 8個(gè)最小項(xiàng) 。 例如： 第二章 邏輯代數(shù)基礎(chǔ) （ 1） 定義： 如果一個(gè)具有 n個(gè)變量的函數(shù)的 “ 與項(xiàng) ” 包含全部 n個(gè)變量 ， 每個(gè)變量都以原變量或反變量形式出現(xiàn)一
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