平面解析幾何高考研究及應(yīng)考策略-全文預(yù)覽
【正文】 、導(dǎo)數(shù)與解析幾何綜合問題等等．選擇一些綜合性強(qiáng)、代表性強(qiáng)的交匯性題目、做到解一題、懂一塊，熟一類，在 “活”與“變”上下工夫． 具體到解題中，應(yīng)注意將每一個(gè)條件進(jìn)行數(shù)學(xué)化轉(zhuǎn)化，同時(shí)要將題設(shè)中的條件全部融入圖形中，切實(shí)做好數(shù)學(xué)的文字語(yǔ)言，符號(hào)語(yǔ)言，圖形語(yǔ)言的相互轉(zhuǎn)化。 【例】 已知拋物線 2 2 ( 0)y px p??上任一點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離比到 y 軸距離大 1。選取合適方法，優(yōu)化解題過程，可 以選取定義法，幾何法，包括如何設(shè)元，如何運(yùn)算等。 （（ 四四 ）） 加加 強(qiáng)強(qiáng) 運(yùn)運(yùn) 算算 能能 力力 的的 培培 養(yǎng)養(yǎng) 解析幾何不僅是運(yùn)用代數(shù)方法研究幾何關(guān)系，更是數(shù)與形的統(tǒng)一。 （ 3）注重求解過程的嚴(yán)謹(jǐn)性與合理性，如：設(shè)直線方程時(shí)，要注意直線方程各種形式的特點(diǎn)以及適用范圍；對(duì)于圓的方程，在使用標(biāo)準(zhǔn)方程與一般方程的選擇上更有講究，何時(shí)使用標(biāo)準(zhǔn)方程，何時(shí)使用一般方程，都需要牢固掌握． 【例】過拋物線 2:4C x y? 的 對(duì) 稱 軸 上 一 點(diǎn) (0, )( 0)P m m ? 作直線 l 與 拋 物 線 交 于1 1 2 2( , ), ( , )A x y B x y兩點(diǎn)，點(diǎn) Q 是點(diǎn) P 關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)． (Ⅰ ) 求證： 12 4xx m?? ； (Ⅱ ) 若 PBAP ?? ，且 ()QP QA QB???，求證： ??? ． （三）理解數(shù)學(xué)本質(zhì)，體會(huì)數(shù)學(xué)思想 解析幾何常用的數(shù)學(xué)思想與數(shù)學(xué)方法：函數(shù)與方程的思想；分類討論的思想；數(shù)形結(jié)合的思想；轉(zhuǎn)化的思想；整體的思想等。 （包括軌跡方程）題型 2：由曲線的方程研究曲線的性質(zhì)：最值問題；定值問題；參數(shù)的取值范圍；證明題。 四 .復(fù)習(xí)時(shí)的 應(yīng)對(duì)策略 解析幾何的任務(wù)是將幾何問題代數(shù)化 ：用有序?qū)崝?shù)對(duì) 表示點(diǎn)，用方程表示曲線，用方程組表示曲線的公共點(diǎn)，用不等式表示平面區(qū)域。 解 ： (Ⅰ )設(shè) M(x,y),由已知得 B(x,3),A(0,1).所以 MA =（ x,1y） , MB =(0,3y), AB =(x,2).再由愿意得知（ MA +MB ） ? AB =0,即（ x,42y） ? (x,2)=0. 所以曲線 C 的方程式為 y=14 x2 2. (Ⅱ )設(shè) P(x0 ,y0 )為曲線 C： y=14 x2 2 上一點(diǎn)，因?yàn)?y39。 .答案： 2 120176。江蘇高考 )在平面直角坐標(biāo)系 xOy 中，圓 C 的方程為 x2+y28x+15=0，若直線 y=kx2 上至少存在一點(diǎn)，使得以該點(diǎn)為 圓心， 1 為半徑的圓與圓 C 有公共點(diǎn)，則 k 的最大值是 _____． 【解析】方法一：設(shè)直線上一點(diǎn) (t,kt2)， 則圓心距滿足 ≤ 2 對(duì) t∈ R 有解 .即 (1+k2)t2(4k+8)t+16≤ 0 有解， 所以有 (4k+8)24 16(1+k2)≥ 0,∴ 0≤ k≤ . 方法二：由題意，圓心 C 到直線的距離不大于 2， d= ≤2,∴ 0≤k≤ . 4.(2022 (4)題型新穎 ,位置不定 : 近幾年解析幾何試題的難度有所下降 ,選擇題、填空題均屬易中等題 ,且解答題未必 處于壓軸 ， 三 .典型高考試題分析： 1.(2022屬于中高檔題。屬于中等難度的題。 二． 命題規(guī)律： 通過近三年高考數(shù)學(xué)試題的分析，高考對(duì)解析幾何的考查 有以下特點(diǎn)： 1. 從題型和內(nèi)容上看：（ 2 個(gè)小題 1 個(gè)大題 22 分）。 ②了解雙曲線的定義、幾何圖形和標(biāo)準(zhǔn)方程，知道其簡(jiǎn)單的幾何性質(zhì)（范圍、對(duì)
試題試卷相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1