【正文】 l, CH2=CHCH2Cl, C6H5Cl, C6H5CH2Cl, (C6H5)2CHCl, (C6H5)3CCl 12. 苯胺的紫外可見光譜和苯差別很大，但其鹽酸鹽的光譜卻和苯很接近，試解釋此現(xiàn)象。 0100001100101100001100001101001?xxxxxx 7. 用 HMO 法計算烯丙基自由基的正離子和負離子的 π 能級和 π 分子軌道， 討論它們的穩(wěn)定性，并與烯丙基自由基相比較。 (10) PF4+。 (6) SiH4。 (2) NO2+。 (4) NO3。 (6) CH3 2. 用 VSEPR 理論推測下列分子或離子的形狀。 (2)ClF3。 14. Co(en)33+和 丁三烯 ： 無極性但有旋光性， (NH2)2CO 和 NO2+： 有極性但無旋光性， H3BO3： 既無極性又無旋光性， FHC=C=CHF： 有極性 也有 旋光性 。 (5) H2NNH2(μ = *1030C?m) 分子 中的 N 原子采取不等性的 sp3雜化， 2 個 N 的 sp3 雜化軌道彼此重疊形成NN 鍵， 4 個 H 的 1s 軌道分別與 N 原子的 4 個 sp3 雜化軌道重疊形成 4 個 NH 鍵； 點群 ： 2vC 。 10. (1) C3O2 (μ = 0)為直 線形 OCCCO 分子 ，該分子中存在 2 個 65? 鍵；其所屬 點群 為： hD? 。 13 (18) NO 2CH 3 Cl分子點群 ：1C ，該分子有 偶極矩 和 旋光性 。 (14) H3BO3（平面型）分子點群 ： 3hC ，該分子無 偶極矩 和 旋光性 。 (10) 順式 22H C C H C H C H??分子點群 ： 2vC ，該分子有 偶極矩 （很?。?，但無 旋光性 ； 反式22H C C H C H C H?? 分子點群 ： 2hC ，該分子無 偶極矩 和 旋光性 。 (6) 環(huán)丙烷 C3H6分子點群 ： 3hD ，該分子無 偶極矩和旋光性。 (2) 22H C CH? 分子點群 ： 2hD ，該分子無 偶極矩和旋光性。由此 證明 了 某圖形若兼有 C2軸和與它垂直的σh 對稱面，則必定存在對稱中心 i。2hD ； C6H6分子的對稱元素： 1 個 6C 軸、 6 個垂直于 6C 軸的 2C 和 1 個 h? 面 ， 屬于 39。 2. HCN 分子的對稱元素： 1 個 C? 軸和 ? 個 σv 面 ， 屬于 39。 (1) C3O2 (μ = 0) (2) HOOH (μ = *1030C?m) (3) N≡CC≡N (μ = 0) (4) F2O (μ = *1030C?m) (5) H2NNH2(μ = *1030C?m) 11. 六螺環(huán)烴具有旋光性嗎？ 12. 對稱性判據(jù)可以告訴我們哪些分子是非極性的，它能告訴我們極性分子偶極矩的大小和方向嗎？ 13. 丙二烯屬于 D2d點群，表明該分子存在什么 π鍵？ 14. 將分子或離子： Co(en)33+， (NH2)2CO， H3BO3，丁三烯， NO2+， FHC=C=CHF 等按下列條件進行歸類： (1) 既有極性又有旋光性 (2) 既無極性又無旋光性 (3) 無極性但有旋光性 (4) 有極性但無旋光性 15. 已知連接在苯環(huán)上的 CCl 的鍵矩為 *1030C?m， CCH3 的鍵矩為 *1030C?m。 5. 用對稱操作的表示矩陣證明： (1) C2(z) σxy= i (2) C2(x) C2(y) = C2(z) (3) σyzσxz= C2(z) 6. 聯(lián)苯 C6H5C6H5有三種不同構(gòu)象，兩苯環(huán)的二面角 (α)分別為： (1) α = 0， (2) α = 90o， (3) 0α90o，試判斷這三種構(gòu)象的點群。 13. [答 ] H2 分子體系： 空間波函數(shù) ? s =? a(1) ? b(2) +? a(2) ? b(1) ? A=? a(1) ? b(2) –? a(2) ? b(1) 自旋波函數(shù) ?1 = ? (1) ? (2), ?2 = ?(1) ?(2) ?3 = ? (1) ?(2), ?4= ?(1) ? (2) ?5 = ?3 + ?4= ? (1) ?(2) + ?(1) ? (2) ?6 = ?3 – ?4= ? (1) ?(2) – ?(1) ? (2) 完全波函數(shù) 單重態(tài) ? Ⅰ =? s?6 三重態(tài) ? Ⅱ =? A?1 ? Ⅲ =? A?2 ? Ⅳ =? s?5 習題與思考題 1． 以 H2O 為例說明對稱操作和對稱元素的含義。 （ b）在 1 π軌道上有不成對電子。 OH 的基態(tài)價電子組態(tài)為 (1σ)2 (2σ)2 (1π) 3。根據(jù)這些原則和題中各分子的電子組態(tài)，就可得出如下結(jié)論： 得電子變?yōu)?AB– 后比原中性分子鍵能大者有 C2和 CN。這些價層分子軌道是由 O 原子的 2 s， 2 p 軌道和 S 原子的 3 s， 3 p 軌道疊加成的。 9. [答 ] H 和 F 以 ? 鍵結(jié)合； HF? = N [?H (1) ? F (2) + ? F (1) ? H (2)] [?H (1) ? F (2) – ? F (1) ?H (2)] N 為歸一化系數(shù) 10. [答 ] 在 SO 分子的紫外光電子能譜中觀察到 6 個峰。 3. [答 ] Cl2的鍵比 Cl2+ 的鍵弱。就失電子而言，若從反鍵分子軌道上失去電子，則 AB+ 比 AB 鍵能大；若從成鍵分子軌道上失去電子，則 AB+ 比 AB 鍵能小。 （ b） 在哪個分子軌道中有不成對電子？ （ c） 此軌道是由 O 和 H 的原子軌道疊加形成，還是基本上定域于某個原子上？ （ d） 已知 OH 的第一電離能為 ， HF 的第一電離能為 ，它們的差值幾乎與 O 原子和 F 原子的第一電 離能（ 和 ）的差值相同，為什么？ （ e） 寫出它的基態(tài)光譜項。 8. 判斷 NO 和 CO 哪一個的第一電離能小，原因是什么？ 9. HF 分子以何種鍵結(jié)合？寫出這個鍵的完全波函數(shù)。 4RE ?? 出現(xiàn)的概率為161412 ??????? (b) 122 22 ?? lM 則? 概率為161412 ??????? (c) 1, ???? mM z 則? 概率為1613234122 ???????????????? 習題 1. CO 是一個極性較小的分子還是極性較大的分子？其偶極矩的方向如何？為什么？ 2. 下列 AB 型分子： N2， NO， O2， C2， F2， CN， CO， XeF 中，哪幾個是得電子變?yōu)?AB– 后比原來中性分子鍵 7 能大？哪幾個是失電子變?yōu)?AB+ 后比原來中性分 子鍵能大？ 3. 按分子軌道理論說明 Cl2 的鍵比 Cl2+ 的鍵強還是弱？為什么？ 4. 下列分子中，鍵能比其正離子的鍵能小的是 ____________________ 。 角節(jié)面為兩個與 z 軸成 176。 也可用多重態(tài) 2S+1=6, S=5/2 必為 s1d4 組態(tài)來解。 1D: 光譜支項為 1D2 , 其狀態(tài)數(shù)為 5 。 1/2 總的可能狀態(tài)數(shù)： 2 ( 1 + 3 + 5 + 7 ) = 32 種 能級由高到低次序為 : 1S0 1D2 3P2 3P1 3P0 微觀能態(tài)數(shù) 1 5 5 3 1 2P: 光譜支項為 2P3/2 , 2P1/2,其狀態(tài)數(shù)分別為 4 和 20 。 l： 0, 1, 2, 3 m： 0,177。2 、 ……177。 對多電子原子，能級除了與 n相關(guān)，還要考慮電子間相互作用。 已知 He+處于 ? ? ? ?1c os3e681 1 2322302132 0??????????? ? θσaZ σψ 態(tài)，式中 ? ? 0/aZrσ? 。 已知 Li2+處于 θa ra rN arψ c ose336 000 ???????????????? ??，根據(jù)節(jié)面規(guī)律判斷， n， l 為多少？并求該狀態(tài)的能量。 131321122101 ???? ???? ccc , 其中 1312 1 12 1 0 , ????? 和 都是歸一化的。平均值為2210425mlh 9 ? 和 dxd是線性算符 . 10 (a) 和 (b) 是22dxd 的本征函數(shù) ， 其相應(yīng)的本征值 分別 為 m2和 1。但量子力學可以計算出測量的平均值。而在量子力學中，按波函數(shù)的統(tǒng)計解釋，態(tài)疊加原理有更深刻的含義。 由于波函數(shù) 2? 代表 概率密度的物理意義， 所以就要求描述微觀粒子運動狀態(tài)的 波函數(shù) 首先 必須是 單值的 ，因為 只有當波函數(shù) ψ在空間每一點 只 有一個值 時 ， 才能保證 概率密度 的單值性；至于 連續(xù)的 要求是由于粒子運動狀態(tài)要符合 Schr246。若將相同速度的粒子，在相同的條件下重復多次相同的實驗，一定會在衍射強度大的地方出現(xiàn)的機會多，在衍射強度小的地方出現(xiàn)的機會少。 參考 答案 1 象 電子 等實物粒子具有波動性被稱作 物質(zhì)波。 1 第一章 思考題 和 習題 1 什么是物質(zhì)波和它的統(tǒng)計解釋？ 2 如何理解 合格波函數(shù) 的基本條件？ 3 如何理解態(tài)疊加原理 ？ 4 測不準原理 的根源是什么 ？ 5 鋁的逸出功是 ，用 2022197。 (a) eimx (b) sinx (c) x2+ y2 (d) (ax)ex 11 有算符 ,?,? XXdxdD ?? 求 DXXD ???? ? 。對一個粒子而言，通過晶體到達底片的位置不能準確預測。 2 合格波函數(shù) 的基本條件是 單值 ， 連續(xù) 和 平方可積。這個合成的波含有原來若干波的各種成份（如各種不同的波長和頻率）。這就導致了在態(tài)疊加下測量結(jié)果的不確定性。能量無確定值。dinger 方程為 ________________ 。 求下列譜項的各支項，及相應(yīng)于各支項的狀態(tài)數(shù)： 2P； 3P； 3D； 2D； 1D 給出 1s， 2p 和 3d 電子軌道角動量的大小及其波函數(shù)的徑向和角度部分的節(jié)面數(shù)。 4 H 原子中的歸一化波函數(shù) 121332023111 ???? ???? ccc 所描述的狀態(tài)的能量、角動量和角動量的 z 軸分量的平均值各為多少？ 1213 2 03 1 1 ???? 和， 是 H 原子的歸一化波函數(shù)。 參考答案 原子軌道有主量子數(shù) n，角量子數(shù) l ，磁量子數(shù) m與子旋量子數(shù) s對類氫原子（單電子原子）來說，原子軌道能級只與主量子數(shù) n相關(guān) RnZEn 22?? 。1 、 177。 (a) (1/4) = eV ； (b) ? ??????? hhM 22 ； (c) 90176。 3 ms：177。 2D: 光譜支項為 2D5/2 , 2D3/2, 其狀態(tài)數(shù)分別為 6, 4。 22 ?????nE (a) 2n2； (b) 2(2l+1)； (c) 2； (d) 1； s2d3 的電子排布為 ： m