【正文】 .22ab ??? ? ?? ? ? ? ? （ I）若 ,ab? 求 。 （ 15）過點 (1, 2) 的直線 l 將圓 22( 2) 4xy? ? ?分成兩段弧，當劣弧所對的圓心角最小時，直線 l 的斜率? （ 16）一個社會調(diào)查機構(gòu)就某地居民的月收入調(diào)查了 10000 人，并根據(jù)所得數(shù)據(jù)畫了樣本的頻率分布直方圖（如下圖）。B39。A 、 39。 ３．本卷共１２小題，每小題５分，共６０分?？荚嚱Y(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。 得分 評卷人 （ 21）（本小題滿分 14分） P、 Q、 M、 N四點都在橢圓 1222 ?? yx 上， F為橢圓在 y軸正半軸上的焦點 .已知 PF 與 PQ 共線， MF 與 FN 共線，且 PF （ 17）（本小題滿分 12 分） 設(shè)函數(shù)∮ (x) |1||1|2 ???? xx ,求使∮ (x)≥的 22 的 x 取值范圍。 ③，底面是等邊三角形，側(cè)面的面積都相等的三棱錐是正三棱錐。 題號 二 總分 17 18 19 20 21 22 分數(shù) 二，填空題：本大題共 4 小題，每小題 4 分，共 16 分，把答案填在題中橫線上。 參考公式： 如果事件 A、 B 互斥，那么 球是表面積公式 )()()( BPAPBAP ??? 24 RS ?? 如果事件 A、相互獨立，那么 其中 R 表示球的半徑 )()()( BPAPBAP ??? 球的體積公式 如果事件 A 在一次試驗中發(fā)生的概率是 P，那么 334 RV ?? n 次獨立重復(fù)試驗中恰好發(fā)生 k 次的概率 其中 R 表示球的半徑 一 選擇題 （ 1）函數(shù) f (x) = | sin x +cos x |的最小正周期是 (A). 4? (B)2? （ C） ? （ D） 2? (2) 正方體 ABCD— A1 B1 C1 D1中， P、 Q、 R、分別是 AB、 AD、 B1 C1的中點。如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號。第Ⅱ卷 3 到 10 頁。 cos60176。 由已知可求得 PE= 3 ∴ PO=PE那么 |a? +3b? |= （ ） A． 7 B． 10 C． 13 D． 4 4．函數(shù) )1(11 ???? xxy 的反函數(shù)是 （ ） A． y=x2－ 2x+2(x1) B． y=x2－ 2x+2(x≥ 1) C． y=x2－ 2x (x1) D． y=x2－ 2x (x≥ 1) 球的表面積公式 S=4 2R? 其 中 R 表示球的半徑， 球的體積公式 V= 334R? ， 其中 R 表示球的半徑 5． 73 )12(xx ?的展開式中常數(shù)項是 （ ） A． 14 B．－ 14 C． 42 D．－ 42 6．設(shè) A、 B、 I 均為非空集合，且滿足 A? B ? I，則下列各式中 錯誤 ． ． 的是 （ ） A． ( IC A)∪ B=I B． ( IC A)∪ ( IC B)=I C． A∩ ( IC B)=? D． ( IC A)? ( IC B)= IC B 7．橢圓 14 22 ??yx 的兩個焦點為 F F2，過 F1 作垂直于 x 軸的直線與橢圓相交，一個交點 為 P，則 || 2PF = （ ） A． 23 B． 3 C． 27 D． 4 8．設(shè)拋物線 y2=8x 的準線與 x 軸交于點 Q，若過點 Q 的直線 l 與拋物線有公共點，則直線 l 的斜率的取值范圍是 （ ） A． [－ 21 ， 21 ] B． [－ 2， 2] C． [－ 1， 1] D． [－ 4， 4] 9．為了得到函數(shù) )62sin( ??? xy 的圖象，可以將函數(shù) xy 2cos? 的圖象 （ ） A．向右平移 6? 個單位長度 B．向右平移 3? 個單位長度 C．向左平移 6? 個單位長度 D．向左平移 3? 個單位長度 10．已知正四面體 ABCD 的表面積為 S，其四個面的中心分別為 E、 F、 G、 EFGH 的表面積為T，則 ST 等于 （ ） A． 91 B． 94 C． 41 D． 31 11．從數(shù)字 1， 2， 3， 4， 5，中，隨機抽 取 3 個數(shù)字（允許重復(fù)）組成一個三位數(shù)，其各位數(shù)字之和等于9 的概率為 （ ） A． 12513 B． 12516 C． 12518 D． 12519 12． cabcabaccbba ???????? 則,2,2,1 222222 的最小值為 （ ） A． 3 － 21 B． 21 － 3 C．－ 21 － 3 D． 21 + 3 第Ⅱ卷 （非選擇題 共 90 分） 二、填空題：本大題共 4 小題，每小題 4 分，共 16 分 .把答案填在題中橫線上 . 13．不等式 |x+2|≥ |x|的解集是 . 14．由動點 P 向圓 x2+y2=1 引兩條切線 PA、 PB，切點分別為 A、 B，∠ APB=60176。 . 21．本小題主要考查直線和橢圓的基本知識，以及綜合分析和解題能力 .滿分 12 分 . 解：（Ⅰ）由題設(shè)有 .,0 mcm ?? 設(shè)點 P 的坐標為 ),( 00 yx 由 PF1⊥ PF2，得 ,10 00 0 ????? cx ycx y 化簡得 .2020 myx ?? ① 將①與 11 2020 ??? ymx 聯(lián)立，解得 .1,1 20220 mymmx ??? 由 .1,01,0 220 ????? mmmxm 得 所以 m 的取值范圍是 1?m . （Ⅱ）準線 L 的方程為 .1mmx ??設(shè)點 Q 的坐標為 ),( 11 yx ，則 .11 mmx ?? .1||||00122xmmmmxccxPFQF??????? ② 將 mmx 120 ??代入②，化簡得 .111|| || 2222 ?????? mmmmPFQF 由題設(shè) 32|| || 22 ??PFQF，得 3212 ???? mm ， 無解 . 將 mmx 120 ???代入②，化簡得 .111|| || 2222 ?????? mmmmPFQF 由題設(shè) 32|| || 22 ??PFQF，得 3212 ???? mm . 解得 m=2. 從而 2,22,23 00 ????? cyx， 得到 PF2 的方程 ).2)(23( ???? xy 22．本小題主要考查數(shù)列的通項公式，等比數(shù)列的前 n 項和以及不等式的證明 .考查靈活運用數(shù)學(xué)知識分析問題和解決問題的能力 .滿分 14 分 . （Ⅰ）解：由 .1,12 1111 ???? aaSa 得 由 .0,)1(2 222221 ?????? aaSaa 得 由 .2,)1(2 3333321 ??????? aaSaaa 得 （Ⅱ）解：當 2?n 時，有 ,)1(2)(2 11 nnnnnn aaSSa ??????? ?? ,)1(22 11 ?? ???? nnn aa ,)1(22 221 ??? ???? nnn aa ?? .22 12 ?? aa 所以 122111 )1(2)1(2)1(22 ???? ??????????? nnnnn aa ? ].)1(2[323])2(1[2)1(2)]2()2()2[()1(21211211????????????????????????nnnnnnnnn ? 經(jīng)驗證 a1也滿足上式，所以 .1],)1(2[32 12 ???? ?? na nnn （Ⅲ）證明：由通項公式得 .24?a 當 3?n 且 n 為奇數(shù)時， ]12 112 1[2311 121 ????? ??? nnnn aa ).2 12 1(232 222312222223123221213221?????????????????????nnnnnnnnnn 當 mm 且4? 為偶數(shù)時，maaa11154 ??? ? )2 12121(2321)11()11(1 4431654 ?? ??????????? mmm aaaaa ?? .878321)2 11(412321 4 ???????? ?m 當 mm 且4? 為奇數(shù)時， .871111111 15454 ????????? ?mmm aaaaaaa ?? 所以對任意整數(shù) m4，有 .87111 54 ???? maaa ? 2022 年高考試題全國卷 1 理科數(shù)學(xué)（必修 +選修Ⅱ） (河南、河北、山東、山西 、安徽、江西 等地區(qū) ) 本試卷分第 I 卷（選擇題）和第 II 卷（非選擇題）兩部分 . 共 150 分 . 考試時間 120 分鐘 . 第 I 卷 （ 選擇題 共 60 分） 參考公式： 如果事件 A、 B 互斥，那么 P（ A+B） =P（ A） +P（ B） 如果事件 A、 B 相互獨立，那么 P（ A在溫室內(nèi)，沿左．右兩側(cè)與后側(cè)內(nèi)墻各保留 1m 寬的通道，沿前側(cè)內(nèi)墻保留 3m 寬的空地。不能答在試題卷上?？荚嚱Y(jié)束后，將試卷和答題卡一并交回。第Ⅰ卷 1 至 1 頁，第Ⅱ卷 3 至 10 頁。如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號。 參考公式： 三角函數(shù)的和差化積公式 )]s i n()[s i n(21c oss i n ?????? ???? )]s i n()[s i n(21s i nc os ?????? ???? )]c os ()[c os (21c osc os ?????? ???? )]c os ()[c os (21s i ns i n ?????? ????? 一、選擇題 1．設(shè)集合 ? ?? ?RyRxyxyxM ????? ,1, 22 ， ? ?? ?RyRxyxyxN ????? ,02 ，則集合 NM?中元素的個數(shù)為 （ ） A． 1 B． 2 C． 3 D． 4 2．函數(shù)2sinxy?的最小正周期是 （ ） A． 2? B． ? C． ?2 D． ?4 3．設(shè)數(shù)列 ??na 是等差數(shù)列，且 6,6 82 ??? aa ， nS 是數(shù)列 ??na 的前 n 項和，則 （ ） A． 54 SS ? B． 54 SS ? C． 56 SS ? D． 56 SS ? 4．圓 0422 ??? xyx 在點 )3,1(P 處的切線方程為 （ ） A． 023 ??? yx B． 043 ??? yx C． 043 ??? yx D． 023 ??? yx 正棱臺、圓臺的側(cè)面積公式 lccS )(21 ???臺側(cè) 其中 c′、 c 分別表示上、下底面周長， l 表示 斜高或母線長 臺體的體積公式 334 RV ??球 其中 R 表示球的半徑 5．函數(shù) )1(log 221 ?? xy的定義域為 （ ） A． ? ? ? ?2,11,2 ??? B． )2,1()1,2( ??? C． ? ? ? ?2,11,2 ??? D． )2,1()1,2( ??? 6．設(shè)復(fù)數(shù) z 的輻角的主值為 32? ，虛部為 3 ，則 2z = （ ） A． i322?? B． i232 ?? C． i32? D． i232 ? 7．設(shè)雙曲線 的焦點在 x 軸上，