省實數(shù)學(xué)一模后小題訓(xùn)練高考理數(shù)題匯編：圓錐曲線-全文預(yù)覽
【正文】 nmnm解得 65?m 或 |,|||,45 BFAFm ?? ? 所以 ??65|| AF 12． ?55 【解】橢圓的頂點 )0,(),0,( ABaA ? 焦點坐標(biāo)為 ),0,(),0,( 21 cFcF ? 所以 cFFcaBFcaAF 2||,||,|| 2111 ????? 又因為 |||,||,| 1211 BFFFAF 成等比數(shù)列， 所以有 ,))((4 222 cacacac ????? 即 ,5 22 ac ? 所以 ,5ca? 離心率為 ??? 55ace 13． .2 【解】由 14222 ??? mymx 得 .4,4, 22 ?????? mmcmbma ,542 ?????? mmmace 即 ,0442 ??? m 解得 .2?m 三、解答題 14．解： (1) 由題設(shè)知， ,222 acecba ??? 由點 ),1(e 在橢圓上， 得 11111 2222222222222222 ???????????? bbaabacbba cabea .122 ??? ac 由點 ???????? 23,e 在橢圓上，得 1123123 2422222 ????????????????????? acbae .20441431 22442 ?????????? aaaaa ?橢圓的方程為 .12 22 ?? yx 9 (2) 由 (1)得 ),0,1(),0,1( 21 FF ? 又 ,// 21 BFAF? ?設(shè) 21 BFAF、 的方程分別為 ,1,1 / ???? xmyxmy ? 0,0),(),( 212211 ?? yyyxByxA .2 22022)2(1122211212112121? ??????????????????? m mmymyymxmyyx .)()0()1( 212121211 ymyyxAF ??????? 2 1)1(22 221 2 222 22 ? ????? ????? m mmmm mmm ………… ① 同理 2 1)1(22222 ? ???? m mmmBF …………… ② (i) 由 ①② 得， ?? ??? 2 122221 m mmBFAF 解 262 1222 ?? ?m mm 得 .22?m ?注意到 ???? .2,0 mm 直線 1AF 的斜率為 ?? 221m (ii) 證明： ,// 21 BFAF? ,121 AFBFPFPB ?? 即 ????????121121111 AF AFBFPF PFPBAFBFPFPB .121 11 BFBFAF AFPF ??? 由點 B在橢圓上知， ,2221 ?? BFBF ).22( 221 11 BFBFAFAFPF ???? 同理： ).22(121 22 AFBFAF BFPF ??? 2121.212221121 222)22()22( BFAF BFAFAFBFAF BFBFBFAF AFPFPF ???????????? 由 ①② 得， ,21,2 )1(2222221 ????? ??? mmBFAFm mBFAF .223222221 ????? PFPF 21 PFPF?? 是定值 . 15．解： (1)由題： 。|| 2rBF? 則點 A到準(zhǔn)線 1: ??xl 的距離為 3， 得： ,31c osc os323 ???? ?? )co s(22 ?? ??? mr ,23c os1 22 ???? ?r AOB? 的面積為 ?s in||||21 ???? ABOFS ??????? 2 233 22)233(121 7 7．【答案】 C 【解】雙曲線的方程為 ,122 22 ?? yx 所以 ,2,2 ??? cba 因為 |,2||| 21 PFPF ? 所以點 P在雙曲線的右支上，有 222|||| 21 ??? aPFPF ， 解得： ,24||,22|| 12 ?? PFPF 所以根據(jù)余弦定理得 ???? ??? 4324222 16)24()22(c os .2221 PFF 二、填空題 8． 。 1 高考題匯編：圓錐曲線 一．選擇題 1．【浙江理 8】如圖， 21 FF、 分別是雙曲線 )0(1:2222 ??? babyaxC 、的左、右焦點， B是虛軸的端點，直線 BF1 與 C 的兩條漸近線分別交于 QP、 兩點，線段 PQ 的垂直平分線與 x 軸交與點
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