安陽市高考第二次模擬考試數(shù)學(xué)試卷(文)含答案-全文預(yù)覽
【正文】 ?,Da ， ? ?,Db ， ? ?,ab 共 15 個(gè)． 根據(jù)題意，這些基本事件的出現(xiàn)是等可能的，所求事件所包含的基本事件有： ? ?,AB ，? ?,AC ， ? ?,AD ， ? ?,BC ， ? ?,BD ， ? ?,CD 共 6 個(gè)． 所以所求概率 6215 5P??. 19.（Ⅰ）證明：∵ 1AA? 平面 ABCD ， BC? 平面 ABCD ， ∴ 1AA BC? ． ∵ ABCD 為正方形 ， ∴ AB BC? ， 又 1AA AB A? ， ∴ BC? 平面 11ABBA ． ∵ 1AB? 平面 11ABBA ， ∴ 1AB BC? ． 取 1AA 的中點(diǎn) M ， 連接 BM ， PM ， ∴ //PM AD ， ∴ //PM BC ， ∴ PMBC 四點(diǎn)共面 ． 易證 11ABM A AB? ? ? ， 可得 1AB BM? ． ∵ BM BC B? ， ∴ 1AB? 平面 PMBC ， 又 PC? 平面 PMBC ， ∴ 1AB PC? ． （Ⅱ）解：根據(jù)題意，在直角梯形 11ABBA 中 ， 1124AB A B??， 1 4AA? ， ∴ 221 4 2 2 5BB ? ? ?， 同理 221 4 2 2 5DD ? ? ?． 又 BC? 平面 11ABBA ， 1BB? 平面 11ABBA ， ∴ 1BC BB? ， ∴ 21 4 20 6BC ? ? ?． 同理 21 4 20 6DC ? ? ?． 又 11/ / / /BC AD A D， ∴ 11AD? 平面 11ABBA ， 故 1122BD? ． 于是 16ABCDS ? ，1 1 11 2 2 22A B DS? ? ? ? ?，1 1 1 11 ( 2 4 ) 4 1 22A B B A A D D ASS? ? ? ? ?， 111 2 5 4 4 52B B C D D CSS??? ? ? ? ?，111 2 2 3 4 2 1 72C B DS ? ? ? ? ?． ∴表面積為1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1A B CD A B D A B B A A D D A B B C D D C CB DS S S S S S S S? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? 1 6 2 1 2 2 4 5 2 2 1 7 4 2 8 5 2 1 7? ? ? ? ? ? ? ? ? ?． 故幾何體 1 1 1A B D ABCD? 的表面積為 42 8 5 2 17?? ． ：（Ⅰ）當(dāng) CD 垂直于 x 軸時(shí) ， 令 xc? ， 代入 221xyab??， 得 2by a?? ， 所以 22 3ba ? ， 又 12ca? ， 所以 2 4a? ， 2 3b? ， 所以 E : 22143xy??. （Ⅱ）當(dāng)直線 1l 或 2l 垂直于 x 軸時(shí) ， 四邊形 ACBD 的面積為 6. 設(shè)直線 1l 的方程為 ( 1)y k x??（ 0k? ），與橢圓 E 的方程聯(lián)立得 22( 1),1,43y k xxy????? ???? 整理得 2 2 2 2( 3 4 ) 8 4 12 0k x k x k? ? ? ? ?． 設(shè) 11( , )Ax y ， 22( , )Bx y ， 則 212 2834kxx k? ? ? ?， 212 24 1234kxx k?? ?， ∴ 22 2 21 2 1 2 1 2 21 2 ( 1 )| | 1 | | 1 ( ) 4 34 kA B k x x k x x x x k?? ? ? ? ? ? ? ? ? ?． 同理可求得 2212(1 )|| 43kCD k?? ?， 所以42421 7 2 ( 2 1 )| | | |2 1 2 2 5 1 2kkS A B C D kk??? ? ? ??4 2 4 2 2
試題試卷相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1